Подготовим к ЕГЭ за оставшееся времяна нужные баллы.
Пробный период бесплатно

осталось мест 52
Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
Узнать о курсах
Посмотреть все тесты нейросети

Тест на тему иррациональные уравнения

29 сентября 2025 17:30

{Другой предмет}
10 Класс

Этот тест сгенерирован искусственным интеллектом. Возможны ошибки.

Сгенерировать свой тест

Тест по алгебре Тема: Иррациональные уравнения Класс: 10 Тип вопросов: Множественный выбор Количество вопросов: 6 Вывод теста с ответами: Да

  1. Решите уравнение: sqrt(2x+3) = x + 1. Выберите верный ответ. A) x = -√2 B) x = √2 C) x = 0 D) x = 1

  2. Уравнение: √(3x+7) − √(x+3) = 1. Выберите верный ответ. A) x = -1 − (√7)/2 B) x = -1 + (√7)/2 C) x = -1 + √7 D) x = 0

  3. Решите уравнение: √x + √(2x+3) = 3. Выберите верный ответ. A) x = 24 − 6√15 B) x = 24 + 6√15 C) x = 0 D) x = 3

  4. Уравнение: √(x+4) − √(x+1) = 1. Выберите верный ответ. A) x = 0 B) x = 3 C) x = −1 D) Нет решений

  5. Уравнение: √(2x+3) + √(2x−1) = 3. Выберите верный ответ. A) x = 61/72 B) x = 1 C) x = 0 D) x = −1/2

  6. Уравнение: √(x+5) − √(2x+1) = 0. Выберите верный ответ. A) x = 4 B) x = −2 C) x = 0 D) Нет решений

Ответы:

  1. B
  2. B
  3. A
  4. A
  5. A
  6. A

Краткие пояснения к ответам (для проверки и понимания):

  1. Раскрываем квадрат, получаем x^2 − 2 = 0, т.е. x = ±√2. Но требуются условия домена: под корнем x ≥ −3/2 и x + 1 ≥ 0 → x ≥ −1. Только x = √2 удовлетворяет, поэтому ответ B.
  2. После приведения к квадрату получают уравнение x = −1 ± √7/2. Проверяем в исходном: только x = −1 + √7/2 удовлетворяет, т.к. для второго корня левая часть не равна 1. Ответ B.
  3. Пусть a = √x, b = √(2x+3). Тогда a + b = 3 и a^2 − b^2 = x − (2x+3) = −x − 3. Решая систему даёт a = −3 + √15, откуда x = a^2 = 24 − 6√15. Ответ A.
  4. Переносим корень и возводим в квадрат: √(x+4) = √(x+1) + 1. Решая, получаем √(x+1) = 1 → x = 0. Ответ A.
  5. Пусть a = √(2x+3), b = √(2x−1). Тогда a + b = 3 и a^2 − b^2 = 4, т.е. (a−b)(a+b) = 4; значит a−b = 4/3. Потом a = (3 + 4/3)/2 = 13/6, b = 5/6. Отсюда 2x+3 = a^2 = 169/36 → x = 61/72. Ответ A.
  6. Возводим в квадрат: x+5 = 2x+1 → x = 4. Проверяем: √9 − √9 = 0. Ответ A.
Сгенерировать свой тест

Популярные тесты

{Другой предмет}
2 Класс

Тест по русскому языку Тема: Имя существительное Класс: 2 Тип вопросов: Множественный выбор Количество вопросов: 10 Ответы включены ниже

  1. Что такое имя существительное? a) слово, обозначающее признак действия b) имя прилагательное c) слово, обозначающее предметы и явления d) местоимение Ответ: c

  2. Выбери существительное: a) мяч b) бежать c) прыгать d) играть Ответ: a

  3. Какие бывают роды у существительных? a) мужской, женский, средний b) первый, второй, третий c) родственный, дружеский d) личный и притяжательный Ответ: a

  4. Какой это существительное: "девочка"? a) собственное b) нарицательное c) имя прилагательное d) числительное Ответ: b

  5. Выберите форму существительного во множественном числе: a) стол b) столы c) стола d) столам Ответ: b

  6. Какое слово является именем собственным? a) город b) Москва c) река d) ребенок Ответ: b

  7. Какое слово — нарицательное существительное? a) Москва b) город c) Валентин d) Египет Ответ: b

  8. Каков род слова "молоко"? a) мужской b) женский c) средний d) нейтральный Ответ: c

  9. Что из нижеперечисленного — существительное, обозначающее живое существо? a) книга b) кот c) стол d) дом Ответ: b

  10. Какое из слов является существительным? a) красивая b) книга c) быстро d) синий Ответ: b

{Другой предмет}
7 Класс

Тест по Истории Кыргызстана для 7 класса

Вопрос 1:

Какое государство существовало на территории Кыргызстана в средние века?

  1. Кыргызское ханство
  2. Уйгурское государство
  3. Тюркский каганат
  4. Бухарское ханство

Вопрос 2:

Какое событие произошло в 1991 году в Кыргызстане?

  1. Провозглашение независимости
  2. Введение новой валюты
  3. Открытие первого университета
  4. Постройка новой столицы

Вопрос 3:

Какой известный киргизский поэт жил в 19 веке?

  1. Токтогул Сатылганов
  2. Чингиз Айтматов
  3. Тилек Сыдыков
  4. Аалы Токомбаев

Вопрос 4:

Какой народ населяющим Кыргызстан, является коренным?

  1. Узбек
  2. Русский
  3. Кыргыз
  4. Казах

Вопрос 5:

Какое крупное событие произошло в истории Кыргызстана в 2005 году?

  1. Революция весны
  2. Приход к власти нового президента
  3. Принятие новой конституции
  4. Проведение Олимпийских игр

Вопрос 6:

Какой исторический памятник является символом Кыргызстана?

  1. Пирамида Хеопса
  2. Сары-Челек
  3. Байтик
  4. Иссык-Куль

Вопрос 7:

Какой из перечисленных союзов находился на территории Кыргызстана в древности?

  1. Скифы
  2. Гунны
  3. Монголы
  4. Все вышеперечисленные

Вопрос 8:

Какой язык, помимо киргизского, является официальным в Кыргызстане?

  1. Таджикский
  2. Русский
  3. Уйгурский
  4. Узбекский

Вопрос 9:

Какого года окончание Советского Союза?

  1. 1985
  2. 1991
  3. 2000
  4. 1995

Вопрос 10:

Кем был основатель Кыргызского ханства?

  1. Керей
  2. Темир
  3. Жанибек
  4. Бекмамат

Вопрос 11:

В каком году Кыргызстан стал членом Организации Объединенных Наций?

  1. 1991
  2. 1992
  3. 1994
  4. 1995

Вопрос 12:

Какой город является столицей Кыргызстана?

  1. Ош
  2. Бишкек
  3. Каракол
  4. Жалал-Абад

Вопрос 13:

Какой природный ресурс в Кыргызстане очень богат?

  1. Нефть
  2. Уголь
  3. Вода
  4. Газ

Вопрос 14:

Какое озеро является крупнейшим в Кыргызстане?

  1. Чатыр-Куль
  2. Иссык-Куль
  3. Сон-Куль
  4. Балкаш

Вопрос 15:

Какое событие ознаменовало начало новой эры в политике Кыргызстана в 2010 году?

  1. Революция в апреле
  2. Принятие новой конституции
  3. Выборы президента
  4. Протесты в Бишкеке

Вопрос 16:

Кто является автором известного произведения "Джами ат-таварих" о истории кыргызского народа?

  1. Ильяс Эфендиев
  2. Молдо Нияз
  3. Орозбек Керимбеков
  4. Жусуп Баласагын

Вопрос 17:

Какой международный форум был проведен в Бишкеке в 2015 году?

  1. Всемирный экономический форум
  2. Саммит ШОС
  3. Форум по правам человека
  4. Саммит Организации Объединенных Наций

Вопрос 18:

Какое влияние на культуру Кыргызской Республики оказал традиционный кочевой образ жизни?

  1. Становление городов
  2. Развитие земледелия
  3. Укрепление семейных уз и традиций
  4. Приход индустриализации

Вопрос 19:

Какой праздник отмечается в Кыргызстане 31 августа?

  1. День независимости
  2. День Победы
  3. Новый год
  4. Наурыз

Вопрос 20:

Кого из кыргызских национальных героев вы знаете?

  1. Бешкент
  2. Султан Ибраимов
  3. Токтогул Сатылганов
  4. Курманжан Датка

Конец теста

Удачи ученикам!

{Другой предмет}
9 Класс

Тест по обществознанию для учеников 9 класса на тему "Политические режимы":

  1. Что такое аристократия? A) Власть принадлежит знатным семьям B) Власть принадлежит народу C) Власть принадлежит церкви D) Власть принадлежит монарху

  2. Что такое тоталитаризм? A) Власть принадлежит знатным семьям B) Власть принадлежит народу C) Государство контролирует все сферы жизни общества D) Власть принадлежит монарху

  3. Что такое демократия? A) Власть принадлежит знатным семьям B) Власть принадлежит народу C) Государство контролирует все сферы жизни общества D) Власть принадлежит монарху

  4. Какой политический режим характерен для Соединенных Штатов Америки? A) Автократия B) Олигархия C) Демократия D) Тоталитаризм

  5. Какой политический режим характерен для Северной Кореи? A) Автократия B) Олигархия C) Демократия D) Тоталитаризм

  6. Какой политический режим характерен для Великобритании? A) Автократия B) Конституционная монархия C) Диктатура D) Тоталитаризм

  7. Какой политический режим характерен для Путешествие? A) Автократия B) Олигархия C) Демократия D) Империя

  8. Какой политический режим характерен для Германии в период Третьего рейха? A) Автократия B) Олигархия C) Демократия D) Национал-социализм

  9. Какой политический режим характерен для России в период царизма? A) Монархия B) Олигархия C) Демократия D) Тоталитаризм

  10. Какой политический режим характерен для Франции в период Великой французской революции? A) Монархия B) Демократия C) Тоталитаризм D) Республика

Новая Школа

Тренажёр ОГЭТренажёр ЕГЭО Новой ШколеВакансииОтзывыСведения об образовательной организацииОбразовательная лицензия

Контакты

+7 964 727-31-41

Служба поддержки

Ежедневно с 10:00 до 22:00

Мобильное приложение

Саша — ассистент в телеграмме

ПО распространяется в виде интернет-сервиса, специальные действия по установке ПО на стороне пользователя не требуются

© Новая Школа 2026
Политика конфиденциальностиПользовательское соглашениеДоговор-оферта