Подготовим к ЕГЭ за оставшееся времяна нужные баллы.
Пробный период бесплатно

осталось мест 52
Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
Узнать о курсах
Посмотреть все тесты нейросети

Тест на тему иррациональные уравнения

29 сентября 2025 17:30

{Другой предмет}
10 Класс

Этот тест сгенерирован искусственным интеллектом. Возможны ошибки.

Сгенерировать свой тест

Тест по алгебре Тема: Иррациональные уравнения Класс: 10 Тип вопросов: Множественный выбор Количество вопросов: 6 Вывод теста с ответами: Да

  1. Решите уравнение: sqrt(2x+3) = x + 1. Выберите верный ответ. A) x = -√2 B) x = √2 C) x = 0 D) x = 1

  2. Уравнение: √(3x+7) − √(x+3) = 1. Выберите верный ответ. A) x = -1 − (√7)/2 B) x = -1 + (√7)/2 C) x = -1 + √7 D) x = 0

  3. Решите уравнение: √x + √(2x+3) = 3. Выберите верный ответ. A) x = 24 − 6√15 B) x = 24 + 6√15 C) x = 0 D) x = 3

  4. Уравнение: √(x+4) − √(x+1) = 1. Выберите верный ответ. A) x = 0 B) x = 3 C) x = −1 D) Нет решений

  5. Уравнение: √(2x+3) + √(2x−1) = 3. Выберите верный ответ. A) x = 61/72 B) x = 1 C) x = 0 D) x = −1/2

  6. Уравнение: √(x+5) − √(2x+1) = 0. Выберите верный ответ. A) x = 4 B) x = −2 C) x = 0 D) Нет решений

Ответы:

  1. B
  2. B
  3. A
  4. A
  5. A
  6. A

Краткие пояснения к ответам (для проверки и понимания):

  1. Раскрываем квадрат, получаем x^2 − 2 = 0, т.е. x = ±√2. Но требуются условия домена: под корнем x ≥ −3/2 и x + 1 ≥ 0 → x ≥ −1. Только x = √2 удовлетворяет, поэтому ответ B.
  2. После приведения к квадрату получают уравнение x = −1 ± √7/2. Проверяем в исходном: только x = −1 + √7/2 удовлетворяет, т.к. для второго корня левая часть не равна 1. Ответ B.
  3. Пусть a = √x, b = √(2x+3). Тогда a + b = 3 и a^2 − b^2 = x − (2x+3) = −x − 3. Решая систему даёт a = −3 + √15, откуда x = a^2 = 24 − 6√15. Ответ A.
  4. Переносим корень и возводим в квадрат: √(x+4) = √(x+1) + 1. Решая, получаем √(x+1) = 1 → x = 0. Ответ A.
  5. Пусть a = √(2x+3), b = √(2x−1). Тогда a + b = 3 и a^2 − b^2 = 4, т.е. (a−b)(a+b) = 4; значит a−b = 4/3. Потом a = (3 + 4/3)/2 = 13/6, b = 5/6. Отсюда 2x+3 = a^2 = 169/36 → x = 61/72. Ответ A.
  6. Возводим в квадрат: x+5 = 2x+1 → x = 4. Проверяем: √9 − √9 = 0. Ответ A.
Сгенерировать свой тест

Популярные тесты

{Другой предмет}
5 Класс

Вот готовый тест по предмету Музыка, тема Рахманинов, для 5-го класса. Тип вопросов — множественный выбор. Всего 10 вопросов. В конце — ключ соответствий.

Инструкция: выберите одну правильную букву (A, B, C или D) для каждого вопроса.

  1. В каком году родился Сергей Рахманинов? A) 1860 B) 1873 C) 1890 D) 1920

  2. Где учился Рахманинов? A) Московская консерватория B) Санкт-Петербургская консерватория C) Киевская консерватория D) Казанская консерватория

  3. Какое из перечисленных произведений действительно написано Рахманиновым? A) Лебединое озеро B) Вокализ C) Карнавал D) Шахерезада

  4. Какой стиль музыки обычно ассоциируется с Рахманиновым? A) Ренессанс B) Романтизм C) Класицизм D) Импрессионизм

  5. Как называется одно из самых известных произведений Рахманинова для фортепиано, которое часто исполняют на концертах? A) Пианино концерт №2 в до миноре, оп. 18 B) Соната для фортепиано C) Пианино концерт №3 в ре мажор D) Вальс

  6. Куда Рахманинов эмигрировал после 1917 года? A) Франция B) США C) Великобритания D) Япония

  7. Какой opus имеет произведение "Вокализ" Рахманинова? A) Op. 12 B) Op. 34 C) Op. 50 D) Op. 70

  8. Где и как умер Рахманинов? A) Москва B) Санкт-Петербург C) Беверли-Хиллз, США D) Париж

  9. Какое из перечисленных произведений Рахманинова написано для фортепиано и оркестра? A) Вокализ B) Рапсодия на тему Паганини C) Соната для фортепиано D) Элегия

  10. Что чаще всего характеризует музыку Рахманинова? A) короткие мотивы и сухие гармонии B) бурная романтическая мелодика и богатые гармонии C) минимализм D) гомофоническая текстура

Ответы: 1 – B 2 – A 3 – B 4 – B 5 – A 6 – B 7 – B 8 – C 9 – B 10 – B

{Другой предмет}
9 Класс

Тест по географии на тему: Лесная промышленность России (9 класс)

Вопрос 1: Какой процент территории России занимает леса?
a) 10%
b) 30%
c) 45%
d) 60%

Ответ: c) 45%

Вопрос 2: Какое дерево является самым распространённым в тайге?
a) Дуб
b) Сосна
c) Лиственница
d) Берёза

Ответ: b) Сосна

Вопрос 3: Какое из перечисленных направлений является главным в лесной промышленности России?
a) Производство бумаги
b) Выращивание плодовых деревьев
c) Лесные экскурсии
d) Сбор дикорастущих ягод

Ответ: a) Производство бумаги

Вопрос 4: Какой регион России является самым лесистым?
a) Приволжский
b) Сибирский
c) Уральский
d) Северо-Кавказский

Ответ: b) Сибирский

Вопрос 5: Какие из следующих ресурсов относятся к лесным?
a) Древесина
b) Минеральные воды
c) Полезные ископаемые
d) Соль

Ответ: a) Древесина

Вопрос 6: Какое время года является наиболее активным для лесозаготовок в России?
a) Зима
b) Весна
c) Лето
d) Осень

Ответ: c) Лето

Вопрос 7: Какой документ регулирует использование лесных ресурсов в России?
a) Лесной кодекс
b) Градостроительный кодекс
c) Кодекс административных правонарушений
d) Экологический кодекс

Ответ: a) Лесной кодекс

Вопрос 8: Какое лесное насаждение имеет наибольшее значение для экологии России?
a) Сосновые боры
b) Лиственные леса
c) Тайга
d) Лиственничные леса

Ответ: c) Тайга

Вопрос 9: Какое явление угрожает лесам России?
a) Урбанизация
b) Затопление
c) Лесные пожары
d) Все вышеперечисленные

Ответ: d) Все вышеперечисленные

Вопрос 10: Какое предприятие в лесной промышленности отвечает за переработку древесины?
a) Лесозаготовительное
b) Деревообрабатывающее
c) Специализированное
d) Экологическое

Ответ: b) Деревообрабатывающее

Тест можно использовать для проверки знаний учащихся на тему лесной промышленности России. Удачи на экзаменах!

{Другой предмет}
8 Класс

Тест по истории для 8 класса

Тема: Европа в годы Великой французской революции

Вопрос 1:

Какой год считается началом Великой французской революции?

  • A) 1789
  • B) 1792
  • C) 1804
  • D) 1776

Правильный ответ: A) 1789

Вопрос 2:

Какое событие стало символом начала революции?

  • A) Свержение короля
  • B) Штурм Bastille
  • C) Принятие Декларации прав человека и гражданина
  • D) Битва при Ватерло

Правильный ответ: B) Штурм Bastille

Вопрос 3:

Какой документ был принят 26 августа 1789 года?

  • A) Конституция 1791 года
  • B) Декларация прав человека и гражданина
  • C) Устав народов
  • D) Железный закон

Правильный ответ: B) Декларация прав человека и гражданина

Вопрос 4:

Какой политической группировкой были якобинцы?

  • A) Монархисты
  • B) Умеренные
  • C) Radikals
  • D) Левые радикалы

Правильный ответ: D) Левые радикалы

Вопрос 5:

Кто был известным лидером якобинцев?

  • A) Луи XVI
  • B) Максимилиан Робеспьер
  • C) Жорж Жак Дантон
  • D) Наполеон Бонапарт

Правильный ответ: B) Максимилиан Робеспьер

Вопрос 6:

Какой период называется "Террором" в контексте революции?

  • A) 1791-1792
  • B) 1793-1794
  • C) 1789-1790
  • D) 1795-1799

Правильный ответ: B) 1793-1794

Вопрос 7:

Какой страной была основана Первое французское империя?

  • A) Великобритания
  • B) Франция
  • C) Испания
  • D) Австрия

Правильный ответ: B) Франция

Вопрос 8:

Как звали короля Франции, который был казнен во время революции?

  • A) Людовик XIV
  • B) Людовик XVI
  • C) Карл X
  • D) Наполеон I

Правильный ответ: B) Людовик XVI

Вопрос 9:

Кто был назначен первым консулом Франции после революции?

  • A) Жорж Жак Дантон
  • B) Максимилиан Робеспьер
  • C) Наполеон Бонапарт
  • D) Луи XVIII

Правильный ответ: C) Наполеон Бонапарт

Вопрос 10:

Какой принцип возник в результате революции и стал основой для многих конституций?

  • A) Право силы
  • B) Свобода, равенство, братство
  • C) Народное представительство
  • D) Монархическое право

Правильный ответ: B) Свобода, равенство, братство

Вопрос 11:

Какое из перечисленных событий произошло в 1795 году?

  • A) Разгром монархии
  • B) Принятие новой конституции
  • C) Свержение Наполеона
  • D) Социальные беспорядки

Правильный ответ: B) Принятие новой конституции

Вопрос 12:

Какое значение имеет термин "плакация" в контексте революции?

  • A) Это королевский указ
  • B) Это манифест гражданских прав
  • C) Это публичное восстание
  • D) Это доступ к образованию

Правильный ответ: A) Это королевский указ

Вопрос 13:

Какой закон был принят в 1794 году и запрещал обсуждение вопросов остаться правящих в стране?

  • A) Закон о всеобъемлющем следствии
  • B) Закон о подозреваемых
  • C) Закон об освобождении
  • D) Закон о консервациях

Правильный ответ: B) Закон о подозреваемых

Вопрос 14:

Какое из нижеуказанных государств не было затронуто революцией?

  • A) Франция
  • B) Германия
  • C) Великобритания
  • D) Австрия

Правильный ответ: C) Великобритания

Вопрос 15:

Какова была основная идея революционеров о власти?

  • A) Плутократия
  • B) Диктатура
  • C) Народное суверенитет
  • D) Традиционная монархия

Правильный ответ: C) Народное суверенитет

Конец теста

Удачи на экзамене!

{Другой предмет}
10 Класс

Вот тест по предмету "Информационные технологии" для 10 класса, состоящий из 10 открытых вопросов с ответами.

Тест по информационным технологиям для 10 класса

Вопросы:

  1. Что такое информационные технологии?
    Ответ: Информационные технологии (ИТ) - это совокупность методов, средств и процессов, связанных с обработкой, хранением, передачей и использованием информации.

  2. Опишите основные компоненты компьютерной системы.
    Ответ: Основные компоненты компьютерной системы включают аппаратное обеспечение (компьютер и его устройства), программное обеспечение (операционная система и приложения), пользователя и данные.

  3. Что такое операционная система, и какая её роль в работе компьютера?
    Ответ: Операционная система (ОС) - это набор программ для управления аппаратными и программными ресурсами компьютера. Она обеспечивает взаимодействие между пользователем и оборудованием, управляет файлами и выполняемыми программами.

  4. Назовите и объясните три основных типа программного обеспечения.
    Ответ:

    • Системное ПО (например, операционные системы) управляет аппаратными ресурсами.
    • Прикладное ПО (например, текстовые редакторы) выполняет конкретные задачи для пользователя.
    • Прагматическое ПО (например, антивирусы) обеспечивает безопасность и защиту от вредоносных программ.

  5. Что такое интернет и какова его основная функция?
    Ответ: Интернет - это глобальная сеть, объединяющая миллионы частных, государственных, научных и коммерческих сетей. Его основная функция - передача информации и коммуникация между пользователями.

  6. Объясните, что такое облачные технологии и их преимущества.
    Ответ: Облачные технологии - это услуги и ресурсы, предоставляемые через интернет, включая хранение данных и вычислительные мощности. Преимущества включают доступность, уменьшение издержек на оборудование и возможность работы с данными из любого места.

  7. Что такое системы управления базами данных (СУБД) и для чего они используются?
    Ответ: Системы управления базами данных (СУБД) - это программы, которые позволяют создавать, хранить, управлять и манипулировать данными в базах данных. Они используются для обеспечения структурированного доступа к данным и управления ими.

  8. Расскажите о принципах работы сети и ее основных компонентах.
    Ответ: Сеть работает через соединение устройств для обмена данными. Основные компоненты включают серверы, клиенты, маршрутизаторы, коммутаторы и медиапередающие устройства.

  9. Что такое кибербезопасность, и какие основные угрозы существуют?
    Ответ: Кибербезопасность - это практики и технологии, направленные на защиту компьютеров, сетей и данных от злоумышленников. Основные угрозы включают вирусы, фишинг, атаки DDoS и взломы.

  10. Опишите, что такое программирование и список языков программирования, с которыми вы знакомы.
    Ответ: Программирование - это процесс создания программ, которые выполняют определенные задачи на компьютере. Языки программирования, с которыми можно быть знакомыми, могут включать Python, Java, C++, JavaScript и Ruby.

Заключение:

Этот тест позволяет проверить знания учеников по основам информационных технологий, включая определения, функции и примеры использования различных технологий.

Новая Школа

О Новой ШколеВакансииОтзывыСведения об образовательной организацииОбразовательная лицензия

Контакты

+7 964 727-31-41

Служба поддержки

Ежедневно с 10:00 до 22:00

Мобильное приложение

Саша — ассистент в телеграмме

ПО распространяется в виде интернет-сервиса, специальные действия по установке ПО на стороне пользователя не требуются

© Новая Школа 2026
Политика конфиденциальностиПользовательское соглашениеДоговор-оферта