Подготовим к ЕГЭ за оставшееся времяна нужные баллы.
Пробный период бесплатно

осталось мест 52
Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
Узнать о курсах
Посмотреть все тесты нейросети

Тест на тему иррациональные уравнения

29 сентября 2025 17:30

{Другой предмет}
10 Класс

Этот тест сгенерирован искусственным интеллектом. Возможны ошибки.

Сгенерировать свой тест

Тест по алгебре Тема: Иррациональные уравнения Класс: 10 Тип вопросов: Множественный выбор Количество вопросов: 6 Вывод теста с ответами: Да

  1. Решите уравнение: sqrt(2x+3) = x + 1. Выберите верный ответ. A) x = -√2 B) x = √2 C) x = 0 D) x = 1

  2. Уравнение: √(3x+7) − √(x+3) = 1. Выберите верный ответ. A) x = -1 − (√7)/2 B) x = -1 + (√7)/2 C) x = -1 + √7 D) x = 0

  3. Решите уравнение: √x + √(2x+3) = 3. Выберите верный ответ. A) x = 24 − 6√15 B) x = 24 + 6√15 C) x = 0 D) x = 3

  4. Уравнение: √(x+4) − √(x+1) = 1. Выберите верный ответ. A) x = 0 B) x = 3 C) x = −1 D) Нет решений

  5. Уравнение: √(2x+3) + √(2x−1) = 3. Выберите верный ответ. A) x = 61/72 B) x = 1 C) x = 0 D) x = −1/2

  6. Уравнение: √(x+5) − √(2x+1) = 0. Выберите верный ответ. A) x = 4 B) x = −2 C) x = 0 D) Нет решений

Ответы:

  1. B
  2. B
  3. A
  4. A
  5. A
  6. A

Краткие пояснения к ответам (для проверки и понимания):

  1. Раскрываем квадрат, получаем x^2 − 2 = 0, т.е. x = ±√2. Но требуются условия домена: под корнем x ≥ −3/2 и x + 1 ≥ 0 → x ≥ −1. Только x = √2 удовлетворяет, поэтому ответ B.
  2. После приведения к квадрату получают уравнение x = −1 ± √7/2. Проверяем в исходном: только x = −1 + √7/2 удовлетворяет, т.к. для второго корня левая часть не равна 1. Ответ B.
  3. Пусть a = √x, b = √(2x+3). Тогда a + b = 3 и a^2 − b^2 = x − (2x+3) = −x − 3. Решая систему даёт a = −3 + √15, откуда x = a^2 = 24 − 6√15. Ответ A.
  4. Переносим корень и возводим в квадрат: √(x+4) = √(x+1) + 1. Решая, получаем √(x+1) = 1 → x = 0. Ответ A.
  5. Пусть a = √(2x+3), b = √(2x−1). Тогда a + b = 3 и a^2 − b^2 = 4, т.е. (a−b)(a+b) = 4; значит a−b = 4/3. Потом a = (3 + 4/3)/2 = 13/6, b = 5/6. Отсюда 2x+3 = a^2 = 169/36 → x = 61/72. Ответ A.
  6. Возводим в квадрат: x+5 = 2x+1 → x = 4. Проверяем: √9 − √9 = 0. Ответ A.
Сгенерировать свой тест

Популярные тесты

{Другой предмет}
6 Класс

Инструкция: Выберите один правильный ответ для каждого вопроса.

  1. Yesterday I ______ a book before dinner. A) read B) reads C) reading D) will read

  2. She ______ TV when the phone rang. A) watches B) watching C) was watching D) watched

  3. They ______ in Paris in 2010. A) live B) lived C) living D) will live

  4. We ______ to music last night. A) listen B) listened C) listening D) will listen

  5. He ______ late because his car broke down. A) is B) was C) were D) am

  6. The children ______ in the park all afternoon. A) were B) are C) is D) am

  7. I ______ my homework before dinner. A) do B) did C) does D) doing

  8. We ______ to the cinema yesterday. A) go B) went C) goes D) going

  9. She ______ a letter to her friend yesterday. A) write B) wrote C) writes D) writing

  10. They ______ in a big house when they were kids. A) live B) lived C) living D) lives

{Другой предмет}
11 Класс

Вот тест по обществознанию на тему "Наука" для 11 класса с единственным выбором ответов. Тест состоит из 50 вопросов и включает правильные ответы.

Тест: Наука

  1. Что такое наука?

    • a) Система знаний о мире
    • b) Искусство
    • c) Мифология
    • d) Спорт
    • Правильный ответ: a

  2. Какой метод является основным в научных исследованиях?

    • a) Наблюдение
    • b) Чувства
    • c) Интуиция
    • d) Спонтанные суждения
    • Правильный ответ: a

  3. Каково основное назначение научной теории?

    • a) Установить факты
    • b) Объяснить явления
    • c) Предсказать будущее
    • d) Все вышеперечисленное
    • Правильный ответ: d

  4. Кто из следующих ученых считается отцом современного естествознания?

    • a) Альберт Эйнштейн
    • b) Исаак Ньютон
    • c) Гальилео Галилей
    • d) Чарльз Дарвин
    • Правильный ответ: b

  5. Что такое гипотеза?

    • a) Проверяемое предположение
    • b) Доказанный факт
    • c) Научная теория
    • d) Личное мнение
    • Правильный ответ: a

  6. Какая из следующих дисциплин считается естественной наукой?

    • a) Социология
    • b) Астрономия
    • c) Философия
    • d) Литература
    • Правильный ответ: b

  7. Что такое эмпирический метод?

    • a) Метод, основанный на логических рассуждениях
    • b) Метод, основанный на практике и опыте
    • c) Метод, основанный на теории
    • d) Метод, основанный на интуиции
    • Правильный ответ: b

  8. Какой из этих принципов является основным в научном подходе?

    • a) Субъективизм
    • b) Объективность
    • c) Догматизм
    • d) Идеализм
    • Правильный ответ: b

  9. Какова роль эксперимента в научных исследованиях?

    • a) Подтверждать или опровергать гипотезу
    • b) Создавать новые теории
    • c) Устранять ошибки
    • d) Все вышеперечисленное
    • Правильный ответ: a

  10. Какой из следующих методов исследования используется в социальных науках?

    • a) Квантитативный
    • b) Наблюдение
    • c) Опросы
    • d) Все вышеперечисленное
    • Правильный ответ: d

  11. Кто является основателем анатомии и физиологии как науки?

    • a) Гиппократ
    • b) Авиценна
    • c) Эрич Сэнсуи
    • d) Андреас Везалий
    • Правильный ответ: d

  12. Какой из следующих терминов означает науку о поведении людей?

    • a) Психология
    • b) Социология
    • c) Антропология
    • d) География
    • Правильный ответ: a

  13. Что такое научный факт?

    • a) Ложное утверждение
    • b) Доказанное наблюдение
    • c) Предположение
    • d) Мнение ученого
    • Правильный ответ: b

  14. Какова основная задача науки?

    • a) Выявление закономерностей
    • b) Создание мифов
    • c) Удовлетворение любопытства
    • d) Развлечение людей
    • Правильный ответ: a

  15. Что такое научная революция?

    • a) Изменение в обществе
    • b) Переход к новой научной парадигме
    • c) Открытие новых видов
    • d) Эволюция технологий
    • Правильный ответ: b

  16. Кто ввел понятие "научная революция"?

    • a) Томас Кун
    • b) Карл Поппер
    • c) Имре Лакатос
    • d) Назима Химич
    • Правильный ответ: a

  17. Какой из следующих аспектов не является частью научной деятельности?

    • a) Теоретическое мышление
    • b) Практическое применение
    • c) Догматизм
    • d) Экспериментальная проверка
    • Правильный ответ: c

  18. Что такое научная теория?

    • a) Система утверждений, описывающих явления
    • b) Единичное утверждение
    • c) Исключительно философская концепция
    • d) Убедительная догадка
    • Правильный ответ: a

  19. Какое из следующих утверждений о науке неверно?

    • a) Наука никогда не бывает абсолютно окончательной
    • b) Научные знания могут меняться
    • c) Научные исследования всегда приводят к позитивным результатам
    • d) Наука основывается на проверяемых данных
    • Правильный ответ: c

  20. Какой подход используется для анализа общественных явлений и формирования социальных теорий?

    • a) Качественный
    • b) Количественный
    • c) Моделирование
    • d) Все вышеперечисленные
    • Правильный ответ: d

  21. Что такое научная парадигма?

    • a) Устаревшая концепция
    • b) Основной набор теорий и методов в науке
    • c) Идеал научного мышления
    • d) Индивидуальное мнение ученого
    • Правильный ответ: b

  22. Какое направление науки занимается изучением человеческого поведения и взаимодействий?

    • a) Биология
    • b) Социология
    • c) Астрономия
    • d) Геология
    • Правильный ответ: b

  23. Какой из следующих ученых известен своими исследованиями в области психологии?

    • a) Исаак Ньютон
    • b) Зигмунд Фрейд
    • c) Чарльз Дарвин
    • d) Альберт Эйнштейн
    • Правильный ответ: b

  24. Что такое научная дискуссия?

    • a) Обсуждение личных мнений
    • b) Обсуждение научных идей и исследований
    • c) Политическая дискуссия
    • d) Артистическая презентация
    • Правильный ответ: b

  25. Каким образом наука может повлиять на общество?

    • a) Общение
    • b) Образование
    • c) Технологическое развитие
    • d) Все вышеперечисленное
    • Правильный ответ: d

  26. Какой из аспектов является важным для научной критики?

    • a) Эмоциональность
    • b) Логичность
    • c) Предвзятость
    • d) Интуиция
    • Правильный ответ: b

  27. Какой из следующих элементов не является частью научного метода?

    • a) Формулирование гипотезы
    • b) Проведение эксперимента
    • c) Слухи
    • d) Сбор данных
    • Правильный ответ: c

  28. Что такое контролируемый эксперимент?

    • a) Эксперимент с одним переменным
    • b) Эксперимент без контроля переменных
    • c) Эксперимент на человеческом организме
    • d) Необходимость в большом объеме данных
    • Правильный ответ: a

  29. Кто из следующих ученых проводил исследования в области эволюционной теории?

    • a) Исаак Ньютон
    • b) Чарльз Дарвин
    • c) Альберт Эйнштейн
    • d) Лейбниц
    • Правильный ответ: b

  30. Какое утверждение о научных теориях верно?

    • a) Они не подлежат проверке
    • b) Они изменяются с ходу накопления новых данных
    • c) Они всегда окончательны
    • d) Они не могут быть опровергнуты
    • Правильный ответ: b

  31. Какой из следующих принципов относится к научной этике?

    • a) Ложь во имя науки
    • b) Прозрачность
    • c) Игнорирование результатов
    • d) Плагиат
    • Правильный ответ: b

  32. Какой из следующих элементов не является частью научного сообщения?

    • a) Случайные данные
    • b) Исходные данные
    • c) Методология исследования
    • d) Заключения
    • Правильный ответ: a

  33. Какова основная задача школьного преподавания науки?

    • a) Увеличение тестов
    • b) Подготовка учеников к экзаменам
    • c) Формирование критического мышления
    • d) Повышение успеваемости
    • Правильный ответ: c

  34. Что такое научная ошибка?

    • a) Ошибка, связанная с неправильным использованием данных
    • b) Случайное ошибочное утверждение
    • c) Ошибки в личной жизни
    • d) Ошибка в разумении
    • Правильный ответ: a

  35. Какую роль играют научные журналы?

    • a) Развлечение ученых
    • b) Распространение научных знаний
    • c) Поддержка традиционных методов
    • d) Унижение мнений
    • Правильный ответ: b

  36. Кто из следующих ученых сделал вклад в развитие микробиологии?

    • a) Луи Пастер
    • b) Альберт Эйнштейн
    • c) Чарльз Дарвин
    • d) Исаак Ньютон
    • Правильный ответ: a

  37. Какой из следующих методов не используется в качественных исследованиях?

    • a) Интервью
    • b) Опросы
    • c) Контент-анализ
    • d) Математическая статистика
    • Правильный ответ: d

  38. Какой из следующего является характерным признаком научного знания?

    • a) Предвзятость
    • b) Субъективность
    • c) Объективность
    • d) Личное мнение
    • Правильный ответ: c

  39. Какой метод исследования используется для выяснения причинно-следственных связей?

    • a) Корреляционный
    • b) Экспериментальный
    • c) Описательный
    • d) Теоретический
    • Правильный ответ: b

  40. Какая дисциплина изучает комплексное взаимодействие человека и общества?

    • a) Экономика
    • b) Социология
    • c) Психология
    • d) Политология
    • Правильный ответ: b

  41. Что такое социальные науки?

    • a) Изучение физических явлений
    • b) Изучение социального поведения и взаимодействий
    • c) Изучение искусств
    • d) Изучение биологических процессов
    • Правильный ответ: b

  42. Какой ученый разработал теорию относительности?

    • a) Исаак Ньютон
    • b) Альберт Эйнштейн
    • c) Гальилео Галилей
    • d) Нильс Бор
    • Правильный ответ: b

  43. Какой из следующих аспектов является важным для успешного проведения научного исследования?

    • a) Спонтанность
    • b) Планирование
    • c) Непредвзятость
    • d) Личное мнение
    • Правильный ответ: b

  44. Какой из следующих терминов относится к описанию научного подхода?

    • a) Интуитивизм
    • b) Наблюдательность
    • c) Эмпиризм
    • d) Идеализм
    • Правильный ответ: c

  45. Какое из утверждений о науке неверно?

    • a) Наука основана на фактах
    • b) Научные теории могут быть опровергнуты
    • c) Наука абсолютно точна
    • d) Наука использует систематизированные методы
    • Правильный ответ: c

  46. Какой из следующих понятий связан с биологией?

    • a) Социология
    • b) Психология
    • c) Экология
    • d) Политология
    • Правильный ответ: c

  47. Какой из следующих методов не используется в экспериментальных исследованиях?

    • a) Случайный выбор
    • b) Контролируемая группа
    • c) Описание случаев
    • d) Компьютерное моделирование
    • Правильный ответ: c

  48. Какой из следующих принципов не относится к научному подходу?

    • a) Логичность
    • b) Скептицизм
    • c) Догматизм
    • d) Проверяемость
    • Правильный ответ: c

  49. Какой из следующих понятий относится к социологии?

    • a) Законы движения
    • b) Социальные нормы
    • c) Химические реакции
    • d) Клеточные структуры
    • Правильный ответ: b

  50. Какова основная цель научного знания?

    • a) Увеличение богатства
    • b) Постоянное обновление
    • c) Понимание мира
    • d) Поиск выгоды
    • Правильный ответ: c

Этот тест может быть использован для проверки знаний учеников по теме "Наука" в обществознании. Работу учащихся можно оценить на основе правильных ответов, выделенных выше.

{Другой предмет}
11 Класс

Тест по информатике для учеников 11 класса

Тема: Услуги интернета

Примечание: Выберите правильный вариант ответа.

  1. Какой из перечисленных видов социальных сетей является профессиональной? A) Instagram B) LinkedIn C) Snapchat D) TikTok

  2. Какая из следующих услуг предоставляет возможность общения по видеосвязи? A) Электронная почта B) Чат C) Войс-чат D) Социальная сеть

  3. Для чего чаще всего используется услуга "Облачное хранилище"? A) Для создания электронной почты B) Для хранения и синхронизации файлов C) Для публикации фотографий D) Для общения в сети

  4. Какая из перечисленных услуг позволяет искать информацию в интернете? A) Почта B) Поиск C) Мессенджер D) Блог

  5. Какой вид услуги позволяет делиться краткими сообщениями с подписчиками? A) Видеосвязь B) Блог C) Микроблог D) Форум

  6. Какая из следующих услуг широко используется для чтения новостей и статей? A) Чат B) Поиск C) Блог D) Рассылка новостей

  7. Какие из перечисленных услуг могут использоваться для онлайн-обучения? A) Социальные сети B) Вебинары C) Форумы D) Чаты

  8. Какой вид услуги позволяет обмениваться мгновенными сообщениями? A) Электронная почта B) Чат C) Блог D) Форум

  9. Для чего чаще всего используется услуга "Веб-конференция"? A) Для игр в сети B) Для онлайн-совещаний и общения C) Для создания статей D) Для просмотра видео

  10. Какая из перечисленных услуг позволяет создавать личные или корпоративные веб-страницы? A) Чат B) Социальная сеть C) Веб-блог D) Сайт

Ответы на вопросы не предоставляются.

Желаю удачи на тесте!

Новая Школа

О Новой ШколеВакансииОтзывыСведения об образовательной организацииОбразовательная лицензия

Контакты

+7 964 727-31-41

Служба поддержки

Ежедневно с 10:00 до 22:00

Мобильное приложение

Саша — ассистент в телеграмме

ПО распространяется в виде интернет-сервиса, специальные действия по установке ПО на стороне пользователя не требуются

© Новая Школа 2026
Политика конфиденциальностиПользовательское соглашениеДоговор-оферта