Новая школа

Ниже представлен тест по Алгебре для 7 класса на тему решения задач с помощью уравнений (открытые вопросы), 10 заданий. В каждом задании приведены ответы и краткое решение.

Задача 1 Уравнение: 2x + 7 = 25. Найди x. Решение: 2x = 25 − 7 = 18 x = 18 ÷ 2 = 9 Ответ: x = 9
Задача 2 Два чиселa и b удовлетворяют: a + b = 33 и a − b = 7. Найди оба числа. Решение: Сложим уравнения: (a + b) + (a − b) = 33 + 7 → 2a = 40 → a = 20 Подставим: 20 + b = 33 → b = 13 Ответ: a = 20, b = 13
Задача 3 Книга стоит на 50 рублей дороже тетради. Вместе они стоят 210 рублей. Найди стоимость тетради. Решение: Пусть тетрадь стоит t рублей. Тогда книга стоит t + 50. t + (t + 50) = 210 → 2t + 50 = 210 → 2t = 160 → t = 80 Ответ: тетрадь 80 руб., книга 130 руб.
Задача 4 За два часа поездка: в первый час машина прошла x км, во второй на 10 км больше. Всего за два часа пройдено 110 км. Найди x. Решение: x + (x + 10) = 110 → 2x + 10 = 110 → 2x = 100 → x = 50 Ответ: в первый час 50 км, во второй — 60 км
Задача 5 В смеси объемом 6 литров апельсинового сока 40% сахара и яблочного сока 20% сахара. Получилась смесь с 30% сахара. Найди, сколько литров каждого сока взяли. Решение: Пусть x литров апельсинового сока (40%), тогда 6 − x литров яблочного (20%). Содержание сахара в смеси: (0.40x + 0.20(6 − x)) / 6 = 0.30 0.40x + 1.20 − 0.20x = 1.80 → 0.20x = 0.60 → x = 3 Ответ: 3 литра апельсинового сока и 3 литра яблочного сока
Задача 6 Лодка движется по реке: скорость лодки в спокойной воде 6 км/ч, течение реки 3 км/ч. За какое время пройдёт 24 км? Решение: Скорость против течения или по течению? Здесь движемся по прямому пути вдоль реки — по течению скорость 6 + 3 = 9 км/ч. Время = расстояние / скорость = 24 / 9 ≈ 2.67 ч Ответ: примерно 2 часа 40 минут (2,67 ч)
Задача 7 Отец старше сына на 22 года. Через 6 лет разница возрастов останется той же. Их сумма сейчас равна 64 годам. Найди их возраста. Решение: Обозначим возраст сына S, отца F = S + 22. S + F = 64 → S + (S + 22) = 64 → 2S = 42 → S = 21 Тогда F = 21 + 22 = 43 Ответ: сын 21 год, отец 43 года
Задача 8 На полке стоят монеты номиналом 1 рубль и 2 рубля. Всего монет 25 штук, а общая сумма 37 рублей. Найди количество монет каждого номинала. Решение: Пусть x монет 1 рубль, y монет 2 рубля: x + y = 25, 1·x + 2·y = 37. Вычтем первое из второго: (x + 2y) − (x + y) = 37 − 25 → y = 12 Тогда x = 25 − y = 13 Ответ: 13 монет по 1 рублю и 12 монет по 2 рубля
Задача 9 На полке всего 41 книга: красных книг больше синих на 7. Сколько красных и сколько синих? Решение: Пусть синих b, красных r. r + b = 41 и r = b + 7. Тогда (b + 7) + b = 41 → 2b = 34 → b = 17 r = b + 7 = 24 Ответ: красных 24, синих 17
Задача 10 2 ручки стоят x рублей каждая, 3 карандаша стоят на 1 рубль дешевле каждой ручки, то есть x − 1 рубля. Всего за набор из 2 ручек и 3 карандашей заплатили 17 рублей. Найди цену ручки и карандаша. Решение: Обозначим цену ручки x, карандаша x − 1. Уравнение: 2x + 3(x − 1) = 17 2x + 3x − 3 = 17 → 5x = 20 → x = 4 Карандаш стоит x − 1 = 3 рубля Ответ: ручка 4 рубля, карандаш 3 рубля

Если нужно, могу адаптировать задания под конкретный учебник или формат теста (разделить на разделы, добавить баллы за каждое задание и т. п.).

№	Термин / Определение	Описание / Пояснение
A	1. Техпаспорт на транспортное средство	____
B	2. Регистрационный номер автомобиля	____
C	3. Обновление учетных данных автотранспорта	____
D	4. Автотранспортное средство	____
E	5. Учет пробега автомобиля	____
F	6. Водительские документы	____
G	7. Техническое состояние автотранспорта	____
H	8. Баланс автотранспорта	____
I	9. Страховка на транспортное средство	____
J	10. Внутренний отчет по эксплуатации транспорта	____
K	11. ГСМ и расход топлива	____
L	12. Ведение путевых листов	____
M	13. Амортизация автотранспорта	____
N	14. Списание транспортного средства	____
O	15. Планирование технического обслуживания	____

№

Термин / Определение

Описание / Пояснение

1. Техпаспорт на транспортное средство

____

2. Регистрационный номер автомобиля

____

3. Обновление учетных данных автотранспорта

____

4. Автотранспортное средство

____

5. Учет пробега автомобиля

____

6. Водительские документы

____

7. Техническое состояние автотранспорта

____

8. Баланс автотранспорта

____

9. Страховка на транспортное средство

____

10. Внутренний отчет по эксплуатации транспорта

____

11. ГСМ и расход топлива

____

12. Ведение путевых листов

____

13. Амортизация автотранспорта

____

14. Списание транспортного средства

____

15. Планирование технического обслуживания

____

Элементы	Описания
1. Температура экструзии	A. Установка правильного уровня стола для печати
2. Скорость печати	B. Указывает, какое количество пластика выводится в минуту
3. Калибровка стола	C. Температура, необходимая для плавления пластика

Элементы

Описания

1. Температура экструзии

A. Установка правильного уровня стола для печати

2. Скорость печати

B. Указывает, какое количество пластика выводится в минуту

3. Калибровка стола

C. Температура, необходимая для плавления пластика

Бесплатный сервис «Учительская»

Тест на тему решение задач с помощью уравнений средней сложности

Популярные тесты

Тест по теме: Настройка 3D-принтера и печать прототипа

Задание:

Ответы:

Пояснения: