Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
Узнать о курсах
Посмотреть все тесты нейросети

Тест на тему Разложение на простые множители, НОД, взаимно простые числа

01 октября 2025 08:18

{Другой предмет}
6 Класс

Этот тест сгенерирован искусственным интеллектом. Возможны ошибки.

Сгенерировать свой тест

Ниже представлен тест по математике (6 класс) на тему разложения на простые множители, НОД и взаимно простые числа. Все вопросы открытые. В конце приведены ответы с краткими пояснениями.

Часть A. Вопросы (20 вопросов)

  1. Разложите на простые множители число 84.
  2. Разложите на простые множители число 120.
  3. Разложите на простые множители число 210.
  4. Разложите на простые множители число 96.
  5. Найдите НОД(54, 24).
  6. Найдите НОД(81, 27).
  7. Найдите НОД(100, 75).
  8. Найдите НОД(28, 49).
  9. Найдите НОД(42, 56).
  10. Найдите НОД(13, 17).
  11. Приведите пример двух взаимно простых чисел и обоснуйте, почему они взаимно простые.
  12. Найдите пару взаимно простых положительных чисел, сумма которых равна 23, и обоснуйте выбор.
  13. Опишите, как определить взаимно простые числа, используя разложение на простые множители.
  14. Разложите на простые множители число 45.
  15. Разложите на простые множители число 150.
  16. Разложите на простые множители число 72.
  17. Найдите НОД(36, 48).
  18. Найдите НОД(44, 99).
  19. Приведите пару чисел, которые не взаимно простые, и объясните, почему они не взаимно простые.
  20. Найдите НОД(210, 84).

Часть B. Ответы (с пояснениями)

  1. 84 = 2^2 · 3 · 7
  2. 120 = 2^3 · 3 · 5
  3. 210 = 2 · 3 · 5 · 7
  4. 96 = 2^5 · 3
  5. НОД(54, 24) = 6 (54 = 2 · 3^3, 24 = 2^3 · 3; общие простые множители 2 и 3 → 6)
  6. НОД(81, 27) = 27 (81 = 3^4, 27 = 3^3)
  7. НОД(100, 75) = 25 (100 = 2^2 · 5^2, 75 = 3 · 5^2; общий фактор 5^2)
  8. НОД(28, 49) = 7 (28 = 2^2 · 7, 49 = 7^2)
  9. НОД(42, 56) = 14 (42 = 2 · 3 · 7, 56 = 2^3 · 7; общие факторы 2 и 7 → 14)
  10. НОД(13, 17) = 1 (обе простые и разные)
  11. Пример: 8 и 15. 8 = 2^3, 15 = 3 · 5. Общих простых факторов нет → НОД(8, 15) = 1; следовательно, числа взаимно простые.
  12. Пример пары: 8 и 15 (или любые другие такие пары, например, 4 и 9). Они взаимно простые, потому что их наименьшее общее делители равно 1 ( gcd(8, 15) = 1 ).
  13. Для проверки взаимной простоты смотрим на разложение каждого числа на простые множители: если нет общих простых множителей, то gcd = 1. Иными словами, пересечения множителей нет.
  14. 45 = 3^2 · 5
  15. 150 = 2 · 3 · 5^2
  16. 72 = 2^3 · 3^2
  17. НОД(36, 48) = 12 (36 = 2^2 · 3^2, 48 = 2^4 · 3; общий фактор 2^2 · 3 = 12)
  18. НОД(44, 99) = 11 (44 = 2^2 · 11, 99 = 3^2 · 11; общий фактор 11)
  19. Пример не взаимно простых чисел: 14 и 21. 14 = 2 · 7, 21 = 3 · 7; общий делитель 7 → gcd = 7 > 1.
  20. НОД(210, 84) = 42 (210 = 2 · 3 · 5 · 7, 84 = 2^2 · 3 · 7; общий множитель 2 · 3 · 7 = 42)

Если нужно, могу распечатать тест в удобном формате или адаптировать уровни сложности под конкретный класс.

Сгенерировать свой тест

Популярные тесты

{Другой предмет}
7 Класс

Тест по предмету "Русский язык" на тему "Наречие" для 7 класса

Инструкция: Соотнесите наречия с их значениями. В каждом вопросе выберите одну из предложенных пар.

Вопросы:

  1. Наречие: быстро
    a) В состоянии движения
    b) В состоянии покоя

  2. Наречие: тихо
    a) Без звука
    b) С громким звуком

  3. Наречие: здесь
    a) В другом месте
    b) В данном месте

  4. Наречие: очень
    a) В малой степени
    b) В большой степени

  5. Наречие: вдали
    a) На близком расстоянии
    b) На дальнем расстоянии

  6. Наречие: вдруг
    a) Плавно и постепенно
    b) Неожиданно

Ответы:

  1. Наречие: быстро - a) В состоянии движения
  2. Наречие: тихо - a) Без звука
  3. Наречие: здесь - b) В данном месте
  4. Наречие: очень - b) В большой степени
  5. Наречие: вдали - b) На дальнем расстоянии
  6. Наречие: вдруг - b) Неожиданно
{Другой предмет}
3 Класс

Тест по русскому языку на тему «Парные звонкие и глухие согласные»
Класс: 3

Вопрос 1:
Какой из звуков является парным к [б]?
a) [п]
b) [в]
c) [м]

Вопрос 2:
Какая из следующих пар согласных тоже является парной?
a) [т] и [д]
b) [ш] и [ж]
c) [с] и [з]

Вопрос 3:
Какой звук из перечисленных является звонким?
a) [к]
b) [г]
c) [ф]

Вопрос 4:
В каком слове все согласные парные?
a) Лёд
b) Дата
c) Молоко

Вопрос 5:
Выберите пару, где оба согласных являются глухими:
a) [г] и [к]
b) [д] и [т]
c) [с] и [ш]

Вопрос 6:
Какой из следующих звуков нельзя считать глухим?
a) [т]
b) [д]
c) [с]

Вопрос 7:
Какой звук в слове "зебра" является парным к [з]?
a) [с]
b) [ж]
c) [ц]

Вопрос 8:
Какой из звуков [м], [б], [п] является звонким?
a) [б]
b) [п]
c) [м]

Вопрос 9:
Какой из опций соответствует парной паре:
a) [т] и [н]
b) [к] и [г]
c) [ш] и [ч]

Вопрос 10:
В каком слове есть глухие согласные?
a) Небо
b) Кот
c) Книга

Удачи в выполнении теста!

{Другой предмет}
11 Класс

Вот пример теста для школьников по теме "Тест тракториста" для 11 класса с выбором единственного ответа:

Тест тракториста

Вопрос 1: Какой тип почвы наиболее подходит для обработки трактором?
a) Песчаная
b) Глинистая
c) Супесчаная
d) Торфяная

Вопрос 2: Какова максимальная скорость движения большинства тракторов на дорогах общего пользования?
a) 20 км/ч
b) 40 км/ч
c) 60 км/ч
d) 80 км/ч

Вопрос 3: Какой из следующих элементов является частью системы охлаждения тракторного двигателя?
a) Генератор
b) Водяной насос
c) Карбюратор
d) Топливный насос

Вопрос 4: Какой тип трансмиссии обычно используется в современных тракторах?
a) Механическая
b) Гидравлическая
c) Электронная
d) Автоматическая

Вопрос 5: Какой из перечисленных тракторов предназначен для работы на тяжёлых грунтах?
a) Лёгкий трактор
b) Полуколёсный трактор
c) Гусеничный трактор
d) Мини-трактор

Вопрос 6: Какой из следующих факторов не влияет на выбор тракторного прицепа?
a) Вес груза
b) Тип почвы
c) Цвет трактора
d) Высота прицепа

Вопрос 7: Какой действие необходимо выполнить перед началом работы на тракторе?
a) Заправить трактор
b) Осмотреть трактор на наличие повреждений
c) Проверить уровень масла
d) Все перечисленные действия

Вопрос 8: Какова основная функция гидравлической системы в тракторе?
a) Обеспечивать торможение
b) Повышать скорость
c) Управлять рабочими органами и прицепным оборудованием
d) Увеличивать мощность двигателя

Конец теста

Тест состоит из восьми вопросов с единственным выбором ответов. Удачи в подготовке!

{Другой предмет}
10 Класс

Что-то пошло не так. Ошибка: Error code: 429 - {'error': {'message': 'You exceeded your current quota, please check your plan and billing details. For more information on this error, read the docs: https://platform.openai.com/docs/guides/error-codes/api-errors.', 'type': 'insufficient_quota', 'param': None, 'code': 'insufficient_quota'}}

Новая Школа

Тренажёр ОГЭТренажёр ЕГЭО Новой ШколеВакансииОтзывыСведения об образовательной организацииОбразовательная лицензия

Контакты

+7 964 727-31-41

Служба поддержки

Ежедневно с 10:00 до 22:00

Мобильное приложение

Саша — ассистент в телеграмме

ПО распространяется в виде интернет-сервиса, специальные действия по установке ПО на стороне пользователя не требуются

© Новая Школа 2026
Политика конфиденциальностиПользовательское соглашениеДоговор-оферта