Тест на тему Все темы

Ниже представлен тест по геометрии для 9 класса. Все вопросы открытыми (кратких вариантов ответов нет). Всего 20 заданий. Формат — задача без привязки к конкретному ответу.

1. В треугольнике ABC стороны AB = 5 см, BC = 7 см, угол B = 60°. Найдите длину стороны AC.

2. Треугольник со сторонами a = 3 см, b = 4 см, c = 5 см. Найдите площадь треугольника по формуле Герона.

3. В прямоугольном треугольнике катеты равны 6 см и 8 см. Найдите гипотенузу и площадь треугольника.

4. В параллелограмме стороны a = 8 см, b = 5 см, угол между ними α = 60°. Найдите периметр и площадь параллелограмма.

5. В трапеции основания B1 = 6 см, B2 = 2 см, высота h = 4 см. Найдите площадь трапеции.

6. Радиус круга r = 7 см. Найдите длину окружности и площадь круга.

7. В окружности радиусом 9 см вписан квадрат. Найдите сторону квадрата.

8. Прямоугольник со сторонами 5 см и 12 см. Найдите диагональ.

9. В квадрате со стороной 6 см найдите диагональ.

10. В равностороннем треугольнике со стороной 6 см найдите высоту и площадь.

11. В равнобедренном треугольнике основание 8 см, боковые стороны по 5 см. Найдите высоту и площадь треугольника.

12. В параллелограмме стороны 7 см и 5 см, угол между ними 60°. Найдите длины диагоналей параллелограмма.

13. В ромбе диагонали равны 6 и 8. Найдите площадь ромба.

14. Призма с основанием в виде прямоугольника 3 см на 4 см и высотой 5 см. Найдите объём призмы.

15. В квадрате со стороны 6 см найдите площадь квадрата и длину диагонали квадрата.

16. В круге радиусом 5 см вписан прямоугольник со сторонами 6 и 8. Найдите площадь круга.

17. Найдите расстояние между точками A(-3, 4) и B(5, -2).

18. Найдите середину отрезка AB, если A(2, -6) и B(8, 2).

19. Найдите уравнение прямой, проходящей через точки A(1, -2) и B(4, 5).

20. Доказать, что сумма внутренних углов любого треугольника равна 180°.