Подготовим к ЕГЭ за оставшееся времяна нужные баллы.
Пробный период бесплатно


Соберите тест из готовой базы заданий ЕГЭ. Ученики решат этот тест и вы увидите их ответы прямо на платформе
Собрать тест ЕГЭ02 октября 2025 18:01
Тест по геометрии (параллелограмм), 8 класс Тип вопросов: открытые Количество вопросов: 10 Ответы приведены после теста.
Определите, что такое параллелограмм, и перечислите его основные свойства.
В параллелограмме ABCD стороны AB = 5 см, BC = 7 см, угол ∠ABC = 110°. Найдите длины CD и AD, а также углы ∠A и ∠C.
Объясните, почему диагонали параллелограмма пересекаются в серединах точек. Дайте краткое доказательство.
Площадь параллелограмма равна произведению основания на высоту: S = b · h. Если основание AB = 8 см, высота h = 5 см, найдите S.
Найдите площадь параллелограмма, если AB = 8 см, BC = 5 см, угол между сторонами AB и BC равен 60°.
Найдите площадь параллелограмма, если AB = 9 см, BC = 5 см, угол между сторонами AB и BC равен 120°.
В параллелограмме ABCD известны координаты A(1, 2), B(6, 2) и D(2, 5). Найдите координаты точки C.
В параллелограмме AB = 6, BC = 8, диагональ AC = 10. Найдите диагональ BD.
Выведите или докажите формулу p^2 + q^2 = 2(a^2 + b^2) для диагоналей p и q параллелограмма и его сторон a и b.
Периметр параллелограмма равен P = 2(AB + BC). Найдите периметр, если AB = 8 см, BC = 3 см.
Ответы
Параллелограмм — это четырехугольник, у которого две пары противоположных сторон параллельны. Основные свойства: AB ∥ CD и BC ∥ AD; AB = CD и BC = AD; диагонали пересекаются и делят друг друга пополам; противолежащие углы равны; площадь можно находить как base × height или как ab sin(угол между сторонами).
CD = AB = 5 см; AD = BC = 7 см. ∠A = ∠C = 70° (так как ∠A и ∠B являются смежными и сумма соседних углов равна 180°); ∠B = ∠D = 110°.
Диагонали параллелограмма пересекаются в серединах: они разбивают каждую диагональ на отрезки одинаковой длины. Кратко: треугольники, образованные диагоналями и сторонами, дают равные площади и по сути диагонали bisect each other; формально можно показать, что AO = OC и BO = OD.
S = 8 · 5 = 40 см².
S = AB · BC · sin(угол) = 8 · 5 · sin 60° = 40 · (√3/2) = 20√3 ≈ 34.64 см².
S = AB · BC · sin(угол) = 9 · 5 · sin 120° = 45 · (√3/2) = 45√3/2 ≈ 38.94 см².
В параллелограмме C = B + D − A, поэтому C = (6, 2) + (2, 5) − (1, 2) = (7, 5). Ответ: C(7, 5).
В параллелограмме p = AC, q = BD, a = AB, b = BC. Используем p^2 + q^2 = 2(a^2 + b^2). Заданное AC = 10, AB = 6, BC = 8. Тогда BD^2 = 2(6^2 + 8^2) − 10^2 = 2(36 + 64) − 100 = 200 − 100 = 100. Следовательно, BD = 10.
Пусть векторами вдоль смежных сторон являются a и b. Диагонали равны p = a + b и q = a − b. Тогда p^2 + q^2 = (a + b)·(a + b) + (a − b)·(a − b) = 2(a·a + b·b) = 2(a^2 + b^2). Таким образом, формула p^2 + q^2 = 2(a^2 + b^2) доказана.
P = 2(AB + BC) = 2(8 + 3) = 22 см.
Ниже представлен тест по теме: "Права лиц с инвалидностью на получение юридической помощи и на юридическую защиту". Тип вопросов: единственный выбор. Уровень: 11 класс. 10 вопросов. После каждого вопроса указан правильный ответ.
Какое из ниже приведённых утверждений верно в отношении прав лиц с инвалидностью на получение юридической помощи? A) Лица с инвалидностью имеют право на бесплатную юридическую помощь, если не могут позволить себе услуги адвоката. B) Лица с инвалидностью обязаны оплачивать любые юридические услуги независимо от дохода. C) Право на юридическую помощь распространяется только на уголовные дела. D) Юридическая помощь доступна только через суд. Правильный ответ: A
Что обеспечивает доступ к юридической помощи для лиц с инвалидностью? A) Наличие сурдопереводчика и другого необходимого сопровождения B) Только письменные обращения C) Запрещение онлайн-консультаций D) Не требуется никаких специальных условий Правильный ответ: A
К каким гарантиям относится право на юридическую защиту для лиц с инвалидностью? A) Право на самостоятельное решение без консультаций B) Право на защиту в суде, участие адвоката, государственную поддержку C) Право на защиту только онлайн D) Право не участвовать в процессах Правильный ответ: B
Что такое разумное приспособление в контексте доступа к правосудию? A) Мера, обеспечивающая комфортное участие в процессах без ущерба для остальных B) Необходимость минимальные изменения C) Избавление от суда D) Ограничение участия инвалидов Правильный ответ: A
Какие органы ответственны за защиту прав лиц с инвалидностью в системе правосудия? A) Суд и прокуратура B) Только государственные учреждения без участия адвокатов C) Только полиция D) Только частные фирмы Правильный ответ: A
Какие формы юридической помощи часто включаются в систему поддержки инвалидов? A) Бесплатная юридическая помощь, платная помощь, онлайн-консультации B) Только бумажные письма C) Только устные приветствия D) Только принудительное участие в делах Правильный ответ: A
Что должен обеспечить суд для участия лиц с инвалидностью? A) В доступности здания, переводчика, информационной поддержки B) Исключить инвалидов из заседания C) Обеспечить только уголовное наказание D) Запретить онлайн-формы заседания Правильный ответ: A
Как можно защитить свои права, если они нарушены? A) Обратиться в уполномоченные органы, подать жалобу, обратиться к НКО B) Сдать квартиру C) Игнорировать проблему D) Обращаться только к друзьям Правильный ответ: A
Какие международные документы закрепляют право лиц с инвалидностью на доступ к правосудию? A) Конвенция ООН о правах инвалидов B) Гражданский кодекс C) Конституция Российской Федерации D) Никакие документы Правильный ответ: A
Кому доверена роль оказания юридической помощи лицам с инвалидностью на местах? A) МФЦ, органы социальной защиты, адвокаты B) Только частные юристы C) Только суд D) Только полиция Правильный ответ: A
Тест по технологии (автомеханика) для 10 класса
Инструкция: выберите один правильный ответ на каждый вопрос.
Что из перечисленного относится к основным частям двигателя внутреннего сгорания?
a) Коленчатый вал
b) Радиатор
c) Амортизатор
d) Тормозная система
Какая часть двигателя отвечает за преобразование вращательного движения коленчатого вала в возвратно-поступательное движение поршней?
a) Гильза
b) Кривошипно-шатунный механизм
c) Топливный насос
d) Свеча зажигания
Как называется система, которая отвечает за подачу топлива в двигатель?
a) Система охлаждения
b) Топливная система
c) Система зажигания
d) Тросовая система
Что такое "ремонт двигателя" в понятии автомеханики?
a) Регулировка давления в шинах
b) Восстановление работоспособности двигателя
c) Замена стекол
d) Очистка кузова
В каком случае необходимо заменить ремень ГРМ?
a) При пробеге 10 000 км
b) После 60-100 тысяч километров пробега или при признаках износа
c) Каждый год вне зависимости от пробега
d) Когда начинает течь масло
Какие детали относятся к системе охлаждения двигателя?
a) Радиатор, вентилятор, термостат
b) Масляный насос, фильтр, трубки охлаждения
c) Свечи и катушки зажигания
d) Тормозные диски и колодки
Что происходит, если система охлаждения не функционирует исправно?
a) Повышается расход топлива
b) Двигатель может перегреться и выйти из строя
c) Улучшается динамика автомобиля
d) Уменьшается уровень масла
Какое масло рекомендуется для смазки двигателя в зимний период?
a) Тосол
b) Минеральное масло
c) Синтетическое масло для зимних условий
d) Густое масло
Что из перечисленного является признаками износа свечей зажигания?
a) Двигатель хорошо заводится, и работает равномерно
b) При запуске двигателя есть затруднения, искра слабая
c) Увеличился расход топлива, двигатель стабильно работает
d) Машина ездит бесшумно
Что необходимо делать при проведении капитального ремонта двигателя?
a) Заменить поршни, коленчатый вал и масляный насос
b) Только заменить масло и фильтры
c) Провести только косметический ремонт
d) Продлить срок эксплуатации без замены деталей
Какой инструмент чаще всего используют при ремонте двигателя?
a) Зубило
b) Гаечный ключ и торцевой ключ
c) Болторез
d) Лобзик
Что такое "автоматическая коробка передач"?
a) Механическая передача с ручным управлением
b) Электронная или гидравлическая система, переключающая передачи без участия водителя
c) Специальный механизм для тормозов
d) Устройство для охлаждения двигателя
Какие виды автомобильных трансмиссий существуют?
a) Механическая и автоматическая
b) Электрическая и гидравлическая
c) Искусственная и естественная
d) Левосторонняя и правосторонняя
Что означает термин "механическая коробка передач"?
a) Передача, управляемая посредством сцепления и рычага, с фиксированным числом передач
b) Передача, которая автоматически меняет передачи
c) Передача только заднего хода
d) Передача, управляемая электронным блоком
Что такое "дифференциал" в автомобиле?
a) Устройство для разделения мощности между колесами на оси
b) Деталь системы охлаждения
c) Электронный блок управления двигателем
d) Трос переключения передач
Какие виды тормозных систем существуют в современном автомобиле?
a) Дисковые и барабанные
b) Гидравлические и пневматические
c) Электромагнитные и механические
d) Все вышеперечисленное
Что необходимо делать при обнаружении утечки тормозной жидкости?
a) Продолжать движение, так как это нормально
b) Немедленно остановить автомобиль и проверить тормозную систему
c) Добавить воду в тормозную систему
d) Заменить колодки
Какая основная функция аккумулятора в автомобиле?
a) Обеспечивать электропитание стартера и системы зажигания
b) Обеспечивать охлаждение двигателя
c) Выравнивать давление в шинах
d) Служить для подачи топлива
Что из перечисленного используется для запуска двигателя внутреннего сгорания?
a) Ручной стартер или электростартер
b) Вентилятор охлаждения
c) Гидравлический насос
d) Тросик газа
Какие признаки указывают на необходимость замены масляного фильтра?
a) Повышенный расход топлива
b) Уменьшение уровня масла
c) Загрязнение масла и потеря смазочных свойств
d) Плохой запуск двигателя
Что такое "регулировка зазора в клапанах"?
a) Процесс изменения расстояния между клапаном и его рычагом для правильной работы
b) Замена клапанов
c) Настройка давления масла
d) Очистка клапанов от грязи
Почему важно вовремя менять индустриальные ремни и цепи привода вентилятора?
a) Чтобы избежать обрыва и повреждения двигателя
b) Для повышения скорости автомобиля
c) Для улучшения аэродинамики
d) Это не важно
Что такое "система впрыска топлива"?
a) Механизм подачи топлива в процесс сгорания двигатель
b) Электронная система для регулировки топлива в движении
c) Механизм для очистки воздуха
d) Гидравлический насос
Какая основная причина детонации в двигателе?
a) Неправильная смесь топлива и воздуха и слишком высокая температура сгорания
b) Недостаточный уровень масла
c) Низкое качество тормозных колодок
d) Перегрев радиатора
Что необходимо делать перед началом проведения технического обслуживания автомобиля?
a) Проверить уровень масла, охлаждающей жидкости, состояние шин и тормозной системы
b) Моторизировать автомобиль
c) Полностью заменить все детали двигателя
d) Нет необходимости что-либо проверять
Ответы:
Желаю удачи на экзамене!