Таких скидок больше не будет!
Бесплатный сервис «Учительская»
Соберите тест из готовой базы заданий ЕГЭ. Ученики решат этот тест и вы увидите их ответы прямо на платформе
Собрать тест ЕГЭТест на тему Параллелограмм
02 октября 2025 18:01
Тест по геометрии (параллелограмм), 8 класс Тип вопросов: открытые Количество вопросов: 10 Ответы приведены после теста.
Определите, что такое параллелограмм, и перечислите его основные свойства.
В параллелограмме ABCD стороны AB = 5 см, BC = 7 см, угол ∠ABC = 110°. Найдите длины CD и AD, а также углы ∠A и ∠C.
Объясните, почему диагонали параллелограмма пересекаются в серединах точек. Дайте краткое доказательство.
Площадь параллелограмма равна произведению основания на высоту: S = b · h. Если основание AB = 8 см, высота h = 5 см, найдите S.
Найдите площадь параллелограмма, если AB = 8 см, BC = 5 см, угол между сторонами AB и BC равен 60°.
Найдите площадь параллелограмма, если AB = 9 см, BC = 5 см, угол между сторонами AB и BC равен 120°.
В параллелограмме ABCD известны координаты A(1, 2), B(6, 2) и D(2, 5). Найдите координаты точки C.
В параллелограмме AB = 6, BC = 8, диагональ AC = 10. Найдите диагональ BD.
Выведите или докажите формулу p^2 + q^2 = 2(a^2 + b^2) для диагоналей p и q параллелограмма и его сторон a и b.
Периметр параллелограмма равен P = 2(AB + BC). Найдите периметр, если AB = 8 см, BC = 3 см.
Ответы
Параллелограмм — это четырехугольник, у которого две пары противоположных сторон параллельны. Основные свойства: AB ∥ CD и BC ∥ AD; AB = CD и BC = AD; диагонали пересекаются и делят друг друга пополам; противолежащие углы равны; площадь можно находить как base × height или как ab sin(угол между сторонами).
CD = AB = 5 см; AD = BC = 7 см. ∠A = ∠C = 70° (так как ∠A и ∠B являются смежными и сумма соседних углов равна 180°); ∠B = ∠D = 110°.
Диагонали параллелограмма пересекаются в серединах: они разбивают каждую диагональ на отрезки одинаковой длины. Кратко: треугольники, образованные диагоналями и сторонами, дают равные площади и по сути диагонали bisect each other; формально можно показать, что AO = OC и BO = OD.
S = 8 · 5 = 40 см².
S = AB · BC · sin(угол) = 8 · 5 · sin 60° = 40 · (√3/2) = 20√3 ≈ 34.64 см².
S = AB · BC · sin(угол) = 9 · 5 · sin 120° = 45 · (√3/2) = 45√3/2 ≈ 38.94 см².
В параллелограмме C = B + D − A, поэтому C = (6, 2) + (2, 5) − (1, 2) = (7, 5). Ответ: C(7, 5).
В параллелограмме p = AC, q = BD, a = AB, b = BC. Используем p^2 + q^2 = 2(a^2 + b^2). Заданное AC = 10, AB = 6, BC = 8. Тогда BD^2 = 2(6^2 + 8^2) − 10^2 = 2(36 + 64) − 100 = 200 − 100 = 100. Следовательно, BD = 10.
Пусть векторами вдоль смежных сторон являются a и b. Диагонали равны p = a + b и q = a − b. Тогда p^2 + q^2 = (a + b)·(a + b) + (a − b)·(a − b) = 2(a·a + b·b) = 2(a^2 + b^2). Таким образом, формула p^2 + q^2 = 2(a^2 + b^2) доказана.
P = 2(AB + BC) = 2(8 + 3) = 22 см.
Популярные тесты
Конечно! Вот тест по обществознанию на тему "Духовная жизнь общества" для школьников 6 класса. Включены 10 вопросов с одним правильным ответом и указаны правильные ответы.
Тест по обществознанию: "Духовная жизнь общества" (6 класс)
1. Что обозначает термин "духовная жизнь общества"?
А) Экономическую деятельность людей
Б) Сфера культуры, morals и ценностей общества
В) Производство товаров и услуг
Г) Физическую активность населения
Правильный ответ: Б
2. Какая из перечисленных сторон является частью духовной жизни общества?
А) Образование и культура
Б) Производство и торговля
В) Строительство зданий
Г) Транспортные перевозки
Правильный ответ: А
3. Почему важно развитие культуры в обществе?
А) Чтобы увеличить производство товаров
Б) Чтобы укреплять мораль и духовные ценности людей
В) Чтобы заниматься только искусством
Г) Чтобы снизить уровень образования
Правильный ответ: Б
4. Что включает в себя духовная культура?
А) Искусство, религия, наука, литература
Б) Производство и строительство
В) Модели машин и технологий
Г) Водоснабжение и электроснабжение
Правильный ответ: А
5. Какая из следующих сфер относится к духовной жизни общества?
А) Здравоохранение
Б) Религия
В) Транспорт
Г) Строительство
Правильный ответ: Б
6. Зачем обществу важны традиции и обычаи?
А) Для организации производства
Б) Для сохранения исторической памяти и единства
В) Для увеличения прибыли предприятий
Г) Для изменения законодательства
Правильный ответ: Б
7. Какую роль играет религия в духовной жизни общества?
А) Обеспечивает развитие технологий
Б) Способствует моральному воспитанию и духовному объединению людей
В) Регулирует экономическую деятельность
Г) Организует транспортные перевозки
Правильный ответ: Б
8. Что такое культура в широком смысле слова?
А) Только искусство и литература
Б) Весь уровень духовного и материального развития общества
В) Весь бизнес и торговля
Г) Оборудование и техника
Правильный ответ: Б
9. Почему важно сохранять исторические памятники и традиции?
А) Для украшения города
Б) Для обучения будущих поколений и сохранения национальной идентичности
В) Для повышения уровня производства
Г) Для развития новых технологий
Правильный ответ: Б
10. Что из перечисленного является примером духовных ценностей?
А) Деньги и богатство
Б) Дружба, честность, доброта
В) Транспорт и здания
Г) Еда и одежда
Правильный ответ: Б
Если нужно, я могу подготовить более длинную версию или изменить уровень сложности вопросов.
Тест по английскому языку для 8 класса
Тема: Past Perfect Simple
Инструкция: Соотнесите предложения в колонке A с правильными вариантами в колонке B.
| A | B |
|---|---|
| 1. She had already finished her homework | a) when they arrived at the party. |
| 2. They had never been to Paris before | b) before he moved to London. |
| 3. I had seen that movie three times | c) before I called her. |
| 4. He was late because he had missed the bus | d) in 2020. |
| 5. We had eaten dinner | e) by the time I got there. |
| 6. The children had played outside | f) before it started raining. |
| 7. She had read the book before | g) before she took the exam. |
| 8. They had completed their project | h) when the sun was setting. |
| 9. I had forgotten my keys at home | i) before they finished school. |
| 10. He had already left for work | j) when I remembered. |
| 11. We had visited that museum | k) before he went on vacation. |
| 12. She had gone to bed early | l) before the concert started. |
| 13. They had cleaned their room | m) before the guests arrived. |
| 14. I had practiced the song | n) before my birthday party. |
| 15. He had never played chess | o) before the meeting. |
| 16. We had already discussed the plan | p) before the deadline. |
| 17. I had trained for the marathon | q) before he came back. |
| 18. She had studied French for two years | r) before their trip to Italy. |
| 19. We had painted the fence | s) before the winter arrived. |
| 20. They had left the house | t) before the weather got bad. |
Завершение: Проверьте свои ответы и подготовьтесь к следующему заданию!
Вот тест по биологии для 11 класса на тему "Письки":
Тест по биологии: Тема "Письки"
Вопросы:
Опишите, что такое писюн в контексте анатомии человека. Укажите его основные функции.
Ответ: Писюн (или половой член) — это орган, который выполняет две основные функции: участие в репродуктивном процессе и выделение мочи. Он состоит из различных тканей, включая сосудистые и нервные, и обеспечивает эрекцию.
Какие особенности строения писюна влияют на его функцию? Объясните, как различные структуры (например, губчатая ткань) способствуют его работе.
Ответ: Строение писюна включает губчатую (кавернозную) ткань, которая наполняется кровью во время сексуальной стимуляции, что приводит к эрекции. Эта ткань расширяется и помогает удерживать кровь, поддерживая жесткость члена. Также важны гладкие мышцы и соединительная ткань, которые поддерживают его форму.
Каковы основные гормоны, регулирующие развитие и функции половых органов у мужчин? Опишите их роль.
Ответ: Основными гормонами, регулирующими развитие и функции половых органов у мужчин, являются тестостерон и дегидротестостерон. Тестостерон отвечает за развитие мужских половых признаков, увеличение мышечной массы и полового влечения. Дегидротестостерон влияет на развитие простаты и других половых тканей.
Объясните, как происходит эрекция. Укажите этапы этого процесса и роль нервной системы.
Ответ: Эрекция происходит в следующих этапах:
- Стимуляция (физическая или психическая) запускает сигналы нервной системы.
- В ответ на эти сигналы кровеносные сосуды расширяются, увеличивая приток крови к губчатой ткани.
- Кровь заполняет кавернозные тела, что приводит к повышению давления и жесткости члена.
- После прекращения стимуляции кровеносные сосуды сужаются, и эрекция проходит.
Какие могут быть основные проблемы и заболевания, связанные с писюном у мужчин? Опишите некоторые из них.
Ответ: Основные проблемы и заболевания, связанные с писюном у мужчин, включают:
- Эректильная дисфункция: невозможность достигнуть или поддерживать эрекцию.
- Патологии (например, фимоз): затруднение открытия головки полового члена.
- Простатор: воспаление предстательной железы.
- Рак пениса: злокачественная опухоль, часто связанная с факторами риска, такими как инфекция HPV.
Этот тест поможет вам подготовиться к экзамену и лучше понять тему.
Тест по обществознанию для 10 класса
Тема: Общественное и индивидуальное сознание. Самосознание и социальное поведение
Вопросы:
Что понимается под общественным сознанием?
- A) Множественность индивидуальных мнений
- B) Совокупность идеалов, норм и ценностей, разделяемых обществом
- C) Осознание личной идентичности
- D) Процесс адаптации человека в обществе
Ответ: B
Какое из следующих определений лучше всего описывает индивидуальное сознание?
- A) Состояние, в котором человек взаимодействует с другими людьми
- B) Понимание своей роли и места в обществе
- C) Система психических процессов, характеризующая отдельные личности
- D) Консенсус идеалов группы людей
Ответ: C
Что такое самосознание?
- A) Осознание своего положения в обществе
- B) Способности индивида к саморефлексии и самопознанию
- C) Процесс обучения в социуме
- D) Эмоции, испытываемые в обществе
Ответ: B
Когда социальное поведение человека можно считать адекватным?
- A) Когда оно соответствует нормам и ожиданиям общества
- B) Когда оно полностью основано на личных желаниях
- C) Когда оно игнорирует социальные влияния
- D) Когда оно вызвано эмоциональными состояниями
Ответ: A
Какое из следующих утверждений о социальных нормах является верным?
- A) Они обязательны для выполнения только в рамках официальных организаций
- B) Их существо определяется исключительно индивидуальным сознанием
- C) Они определяют приемлемые формы поведения в обществе
- D) Они меняются только при необходимости
Ответ: C
Что такое социальная идентичность?
- A) Осознание индивидуальности человека
- B) Совокупность характеристик, определяющих принадлежность индивида к социальным группам
- C) Процесс социализации
- D) Восприятие окружающим человека
Ответ: B
Какой из следующих факторов влияет на формирование самосознания?
- A) Личные достижения
- B) Поддержка от социума
- C) Культурные традиции
- D) Все перечисленные факторы
Ответ: D
Что является основным источником человеческого поведения согласно социологии?
- A) Личные интересы и желания
- B) Социальная среда
- C) Генетические предрасположенности
- D) Информационные технологии
Ответ: B
Какой из типов поведения лучше всего иллюстрирует концепцию социального взаимодействия?
- A) Изоляция от общества
- B) Инициатива в групповом проекте
- C) Самоволка на работе
- D) Пассивное наблюдение за другими
Ответ: B
Какие факторы могут влиять на изменение общественного сознания?
- A) Политические события
- B) Экономические кризисы
- C) Социальные движения
- D) Все перечисленные факторы
Ответ: D
Конец теста
Таким образом, учащиеся могут оценить свои знания по теме "Общественное и индивидуальное сознание. Самосознание и социальное поведение".
ОБЩЕСТВО С ОГРАНИЧЕННОЙ ОТВЕТСТВЕННОСТЬЮ «НОВАЯ
ШКОЛА»
420500, РЕСПУБЛИКА ТАТАРСТАН, М.Р-Н ВЕРХНЕУСЛОНСКИЙ, Г.П. ГОРОД ИННОПОЛИС, Г ИННОПОЛИС, УЛ УНИВЕРСИТЕТСКАЯ, Д. 5, ЭТАЖ 1, ПОМЕЩ. 111
