Подготовим к ЕГЭ за оставшееся времяна нужные баллы.
Пробный период бесплатно


Соберите тест из готовой базы заданий ЕГЭ. Ученики решат этот тест и вы увидите их ответы прямо на платформе
Собрать тест ЕГЭ02 октября 2025 18:01
Тест по геометрии (параллелограмм), 8 класс Тип вопросов: открытые Количество вопросов: 10 Ответы приведены после теста.
Определите, что такое параллелограмм, и перечислите его основные свойства.
В параллелограмме ABCD стороны AB = 5 см, BC = 7 см, угол ∠ABC = 110°. Найдите длины CD и AD, а также углы ∠A и ∠C.
Объясните, почему диагонали параллелограмма пересекаются в серединах точек. Дайте краткое доказательство.
Площадь параллелограмма равна произведению основания на высоту: S = b · h. Если основание AB = 8 см, высота h = 5 см, найдите S.
Найдите площадь параллелограмма, если AB = 8 см, BC = 5 см, угол между сторонами AB и BC равен 60°.
Найдите площадь параллелограмма, если AB = 9 см, BC = 5 см, угол между сторонами AB и BC равен 120°.
В параллелограмме ABCD известны координаты A(1, 2), B(6, 2) и D(2, 5). Найдите координаты точки C.
В параллелограмме AB = 6, BC = 8, диагональ AC = 10. Найдите диагональ BD.
Выведите или докажите формулу p^2 + q^2 = 2(a^2 + b^2) для диагоналей p и q параллелограмма и его сторон a и b.
Периметр параллелограмма равен P = 2(AB + BC). Найдите периметр, если AB = 8 см, BC = 3 см.
Ответы
Параллелограмм — это четырехугольник, у которого две пары противоположных сторон параллельны. Основные свойства: AB ∥ CD и BC ∥ AD; AB = CD и BC = AD; диагонали пересекаются и делят друг друга пополам; противолежащие углы равны; площадь можно находить как base × height или как ab sin(угол между сторонами).
CD = AB = 5 см; AD = BC = 7 см. ∠A = ∠C = 70° (так как ∠A и ∠B являются смежными и сумма соседних углов равна 180°); ∠B = ∠D = 110°.
Диагонали параллелограмма пересекаются в серединах: они разбивают каждую диагональ на отрезки одинаковой длины. Кратко: треугольники, образованные диагоналями и сторонами, дают равные площади и по сути диагонали bisect each other; формально можно показать, что AO = OC и BO = OD.
S = 8 · 5 = 40 см².
S = AB · BC · sin(угол) = 8 · 5 · sin 60° = 40 · (√3/2) = 20√3 ≈ 34.64 см².
S = AB · BC · sin(угол) = 9 · 5 · sin 120° = 45 · (√3/2) = 45√3/2 ≈ 38.94 см².
В параллелограмме C = B + D − A, поэтому C = (6, 2) + (2, 5) − (1, 2) = (7, 5). Ответ: C(7, 5).
В параллелограмме p = AC, q = BD, a = AB, b = BC. Используем p^2 + q^2 = 2(a^2 + b^2). Заданное AC = 10, AB = 6, BC = 8. Тогда BD^2 = 2(6^2 + 8^2) − 10^2 = 2(36 + 64) − 100 = 200 − 100 = 100. Следовательно, BD = 10.
Пусть векторами вдоль смежных сторон являются a и b. Диагонали равны p = a + b и q = a − b. Тогда p^2 + q^2 = (a + b)·(a + b) + (a − b)·(a − b) = 2(a·a + b·b) = 2(a^2 + b^2). Таким образом, формула p^2 + q^2 = 2(a^2 + b^2) доказана.
P = 2(AB + BC) = 2(8 + 3) = 22 см.
Название теста: Английский язык — Relative pronouns and adverbs Класс: 7 Тип вопросов: Множественный выбор Количество вопросов: 15 Инструкция: Выберите одну правильную букву (A, B, C или D) для каждого вопроса.
The man ___ sold us the car is my uncle. A) who B) which C) whose D) where
The book ___ you lent me was fascinating. A) who B) which C) whose D) where
The student ___ won the prize is from our class. A) who B) which C) where D) whose
The city ___ never sleeps is New York. A) who B) which C) whose D) where
The reason ___ he left early surprised everyone. A) who B) where C) why D) when
The man ___ car was parked outside belongs to my neighbor. A) who B) which C) whose D) that
I remember the day ___ we first met. A) who B) which C) where D) when
Do you know the woman ___ spoke to our teacher yesterday? A) who B) which C) whose D) where
The house ___ roof was damaged is being repaired. A) who B) which C) whose D) where
The town ___ we spent our vacation was small and quiet. A) who B) which C) where D) when
The student ___ speaks four languages will travel abroad. A) who B) which C) where D) when
The car, ___ color is red, belongs to Tom. A) who B) which C) whose D) where
This is the book ___ I told you about. A) who B) which C) where D) when
The movie ___ we saw last night was exciting. A) who B) which C) where D) when
He likes the singer ___ performance impressed him. A) who B) which C) whose D) where
Тест по английскому языку (4 класс) Тема: притяжательные местоимения, притяжательный падеж, множественное число существительных Тип вопросов: множественный выбор Количество вопросов: 6 Ответы приводятся после списка вопросов.
Choose the correct possessive adjective to complete the sentence: This is ___ book. A) my B) mine C) me D) I Ответ: A
Whose are these books? They are ___. A) mine B) ours C) his D) theirs Ответ: A
Which sentence is correct? A) This is Sara's notebook. B) This is Sara notebook's. C) This is Saras' notebook. D) This is Sara's notebooks. Ответ: A
Choose the correct plural form of the noun: "baby" → "babies". A) babys B) babyes C) babies D) babyses Ответ: C
Choose the sentence with the correct plural possessive form. A) The cats' toys are new. B) The cat's toys are new. C) The cats toys are new. D) The cats' toy are new. Ответ: A
Choose the correct form to express one bag that belongs to several girls. A) The girl's bag is red. B) The girls' bag is red. C) The girls bag is red. D) The girls' bags are red. Ответ: B
Если нужно, могу адаптировать задания под конкретный учебник или уровень сложности.
Тест по физике на тему "Постулаты теории относительности" для 11 класса
Какой из следующих постулатов является основным в специальной теории относительности?
a) Все физические законы одинаковы во всех инерциальных системах отсчета.
b) Скорость света в вакууме одинаковая для всех наблюдателей.
c) Материя может быть преобразована в энергию.
d) Время является абсолютной величиной.
Какова скорость света в вакууме, согласно теории относительности?
a) 300 000 км/с
b) 150 000 км/с
c) 299 792 км/с
d) 400 000 км/с
Какое утверждение верно согласно теории относительности?
a) Время идет одинаково для всех наблюдателей.
b) Масса объекта увеличивается с увеличением его скорости.
c) Энергия и масса не имеют связи между собой.
d) Излучение света зависит от скорости движущегося наблюдателя.
Какой эффект наблюдается при движении объекта с высокой скоростью?
a) Замедление времени.
b) Увеличение объема.
c) Уменьшение массы.
d) Увеличение энергии.
Как называется отношение массы к энергии согласно формуле Эйнштейна?
a) Формула протоно-неутронного равновесия.
b) Формула эквивалентности массы и энергии.
c) Формула инерции.
d) Формула гравитационного взаимодействия.
Какое из следующих утверждений относится к общему принципу относительности?
a) Все физические процессы зависят от скорости наблюдателя.
b) Ускорение также является относительным.
c) Законы физики одинаковы для всех наблюдателей, независимо от их состояния движения.
d) Объекты могут двигаться только по прямой линии.
Что происходит с длиной объекта, движущегося с околосветовой скоростью, для неподвижного наблюдателя?
a) Длина увеличивается.
b) Длина остается неизменной.
c) Длина уменьшается.
d) Длина колеблется.
Что утверждает принцип эквивалентности в общей теории относительности?
a) Гравитация и инерция являются одним и тем же явлением.
b) Энергия может быть создана из ничего.
c) Масса и энергия могут взаимодействовать.
d) Все наблюдатели видят одинаковую траекторию света.
Какой из перечисленных выводов не является результатом применения теорий относительности?
a) Время зависит от скорости движения.
b) Масса и энергия взаимосвязаны.
c) Гравитация влияет на время.
d) Все объекты имеют одинаковую скорость.
Что подразумевается под "инерциальной системой отсчета"?
a) Система, в которой объекты движутся вне зависимости от силы.
b) Система, в которой наблюдаются движение с постоянной скоростью или покой.
c) Система, в которой наблюдаются ускоренные движения.
d) Система, в которой не наблюдаются действия сил.
Удачи на тесте!
Тест по Праву для учеников 10 класса
Тема: Публичное и частное право
Тип вопросов: Соотнесение
Соотнесите понятия:
Соотнесите виды прав:
Соотнесите органы:
Соотнесите нормы права:
Соотнесите понятия:
Ответы:
Желаю удачи на тесте!