Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
Узнать о курсах
Посмотреть все тесты нейросети

Тест на тему Параллелограмм

02 октября 2025 18:01

{Другой предмет}
8 Класс

Этот тест сгенерирован искусственным интеллектом. Возможны ошибки.

Сгенерировать свой тест

Тест по геометрии (параллелограмм), 8 класс Тип вопросов: открытые Количество вопросов: 10 Ответы приведены после теста.

  1. Определите, что такое параллелограмм, и перечислите его основные свойства.

  2. В параллелограмме ABCD стороны AB = 5 см, BC = 7 см, угол ∠ABC = 110°. Найдите длины CD и AD, а также углы ∠A и ∠C.

  3. Объясните, почему диагонали параллелограмма пересекаются в серединах точек. Дайте краткое доказательство.

  4. Площадь параллелограмма равна произведению основания на высоту: S = b · h. Если основание AB = 8 см, высота h = 5 см, найдите S.

  5. Найдите площадь параллелограмма, если AB = 8 см, BC = 5 см, угол между сторонами AB и BC равен 60°.

  6. Найдите площадь параллелограмма, если AB = 9 см, BC = 5 см, угол между сторонами AB и BC равен 120°.

  7. В параллелограмме ABCD известны координаты A(1, 2), B(6, 2) и D(2, 5). Найдите координаты точки C.

  8. В параллелограмме AB = 6, BC = 8, диагональ AC = 10. Найдите диагональ BD.

  9. Выведите или докажите формулу p^2 + q^2 = 2(a^2 + b^2) для диагоналей p и q параллелограмма и его сторон a и b.

  10. Периметр параллелограмма равен P = 2(AB + BC). Найдите периметр, если AB = 8 см, BC = 3 см.

Ответы

  1. Параллелограмм — это четырехугольник, у которого две пары противоположных сторон параллельны. Основные свойства: AB ∥ CD и BC ∥ AD; AB = CD и BC = AD; диагонали пересекаются и делят друг друга пополам; противолежащие углы равны; площадь можно находить как base × height или как ab sin(угол между сторонами).

  2. CD = AB = 5 см; AD = BC = 7 см. ∠A = ∠C = 70° (так как ∠A и ∠B являются смежными и сумма соседних углов равна 180°); ∠B = ∠D = 110°.

  3. Диагонали параллелограмма пересекаются в серединах: они разбивают каждую диагональ на отрезки одинаковой длины. Кратко: треугольники, образованные диагоналями и сторонами, дают равные площади и по сути диагонали bisect each other; формально можно показать, что AO = OC и BO = OD.

  4. S = 8 · 5 = 40 см².

  5. S = AB · BC · sin(угол) = 8 · 5 · sin 60° = 40 · (√3/2) = 20√3 ≈ 34.64 см².

  6. S = AB · BC · sin(угол) = 9 · 5 · sin 120° = 45 · (√3/2) = 45√3/2 ≈ 38.94 см².

  7. В параллелограмме C = B + D − A, поэтому C = (6, 2) + (2, 5) − (1, 2) = (7, 5). Ответ: C(7, 5).

  8. В параллелограмме p = AC, q = BD, a = AB, b = BC. Используем p^2 + q^2 = 2(a^2 + b^2). Заданное AC = 10, AB = 6, BC = 8. Тогда BD^2 = 2(6^2 + 8^2) − 10^2 = 2(36 + 64) − 100 = 200 − 100 = 100. Следовательно, BD = 10.

  9. Пусть векторами вдоль смежных сторон являются a и b. Диагонали равны p = a + b и q = a − b. Тогда p^2 + q^2 = (a + b)·(a + b) + (a − b)·(a − b) = 2(a·a + b·b) = 2(a^2 + b^2). Таким образом, формула p^2 + q^2 = 2(a^2 + b^2) доказана.

  10. P = 2(AB + BC) = 2(8 + 3) = 22 см.

Сгенерировать свой тест

Популярные тесты

{Другой предмет}
8 Класс

Тест по биологии. Раздел: Разные системы органов. Класс: 8

  1. Какой орган играет основную роль в переваривании пищи и образовании желудочного сока? A) Печень B) Желудок C) Поджелудочная железа D) Тонкая кишка

  2. Как называется основной газообменный орган дыхательной системы? A) Носовая полость B) Гортань C) Легкие D) Трахея

  3. Какой сосуд несет кровь от сердца к органам? A) Вена B) Артерия C) Капилляр D) Лимфатический сосуд

  4. Что в нервной системе передают нейроны? A) Кислород B) Нервные импульсы C) Гормоны D) Ткани

  5. Какой орган вырабатывает инсулин? A) Печень B) Поджелудочная железа C) Щитовидная железа D) Гипофиз

  6. Какие органы образуют мочу? A) Почки B) Печень C) Желчный пузырь D) Легкие

  7. Какая система защищает организм от микробов? A) Сердечно- сосудистая B) Лимфатическая система C) Нервная D) Эндокринная

  8. Какую функцию выполняют мышцы скелета? A) Переносят кровь B) Производят гормоны C) Сокращаются для движения D) Фильтруют кровь

Ответы (отдельный лист)

  1. B
  2. C
  3. B
  4. B
  5. B
  6. A
  7. B
  8. C
{Другой предмет}
11 Класс

Тест по информатике: Организация запросов SQL

Класс: 11

Вопросы:

  1. Что означает аббревиатура SQL? A) Structured Language B) Sequential Language C) Structured Query Language D) Simple Query Language

  2. Какой оператор используется для выбора определенных столбцов в SQL запросе? A) SELECT B) FROM C) WHERE D) GROUP BY

  3. Какой оператор используется для фильтрации данных в SQL запросе? A) SELECT B) WHERE C) ORDER BY D) GROUP BY

  4. Какой оператор используется для объединения таблиц в SQL запросе? A) JOIN B) UNION C) MERGE D) LINK

  5. Какой оператор используется для сортировки данных по возрастанию в SQL запросе? A) SORT ASC B) ORDER ASC C) ASCENDING D) ORDER BY ASC

  6. Какой оператор используется для обновления данных в SQL запросе? A) UPDATE B) SET C) MODIFY D) EDIT

  7. Какой оператор используется для удаления данных в SQL запросе? A) REMOVE B) ERASE C) DELETE D) DROP

  8. Какой оператор используется для вставки новых данных в SQL таблицу? A) ADD INTO B) INSERT INTO C) UPDATE D) CREATE

  9. Какой оператор используется для вычисления общего количества записей в SQL запросе? A) COUNT B) SUM C) TOTAL D) CALCULATE

  10. Какой оператор используется для группировки данных в SQL запросе? A) GROUP BY B) SORT BY C) CATEGORY D) GROUP FROM

Ответы:

  1. C) Structured Query Language
  2. A) SELECT
  3. B) WHERE
  4. A) JOIN
  5. D) ORDER BY ASC
  6. A) UPDATE
  7. C) DELETE
  8. B) INSERT INTO
  9. A) COUNT
  10. A) GROUP BY
{Другой предмет}
6 Класс

Тест по русскому языку Тема: Наклонение глагола Класс: 6 Тип вопросов: Множественный выбор Количество вопросов: 10 Вывод теста: Без ответов

  1. В каком наклонении стоит глагол в предложении: "Завтра я пойду в школу." A) изъявительное B) повелительное C) сослагательное D) инфинитив

  2. Определите наклонение глагола в предложении: "Идите домой!" A) изъявительное B) повелительное C) сослагательное D) инфинитив

  3. В каком наклонении стоит глагол в предложении: "Если бы он пришёл вовремя, мы начали бы урок." A) изъявительное B) повелательное C) сослагательное (условное) D) инфинитив

  4. В каком наклонении глагол в предложении: "Пусть дождь перестанет." A) изъявительное B) повелительное C) сослагательное D) инфинитив

  5. В каком наклонении глагол в предложении: "Я бы хотел увидеть тебя." A) изъявительное B) повелительное C) сослагательное (условное) D) инфинитив

  6. В каком наклонении глагол в предложении: "Сделай работу прямо сейчас." A) изъявительное B) повелительное C) сослагательное D) инфинитив

  7. В каком наклонении глагол в предложении: "Он читает книгу." A) изъявительное B) повелительное C) сослагательное D) инфинитив

  8. В каком наклонении глагол в предложении: "Пусть дети гуляют во дворе." A) изъявительное B) повелительное C) сослагательное D) инфинитив

  9. В каком наклонении глагол в предложении: "Скажи, пожалуйста, где находится музей." A) изъявительное B) повелительное C) сослагательное D) инфинитив

  10. В каком наклонении глагол в предложении: "Если бы я знал ответ, я бы сказал его." A) изъявительное B) повелительное C) сослагательное D) инфинитив

{Другой предмет}
10 Класс
  1. Выберите все верные варианты. Какие признаки наиболее характерны для процесса глобализации?

A) Усиление взаимосвязей и взаимозависимости стран и регионов.
B) Ускорение обмена товарами, информацией, технологиями и идеями.
C) Формирование общих мировых рынков и коммуникационного пространства.
D) Полная изоляция государств от внешних влияний.

  1. Выберите все верные варианты. Что способствовало ускорению глобализации в конце XX — начале XXI века?

A) Развитие Интернета и цифровых коммуникаций.
B) Удешевление и ускорение международных перевозок.
C) Последовательное сокращение международной торговли.
D) Рост международной торговли и деятельности транснациональных корпораций.

  1. Выберите все верные варианты. Какие явления относятся к экономической глобализации?

A) Полный отказ государств от регулирования экономики.
B) Международное разделение труда.
C) Размещение этапов производства в разных странах.
D) Рост движения капитала через государственные границы.

  1. Выберите все верные варианты. Какие последствия глобализации могут проявляться в обществе?

A) Расширение доступа к зарубежным знаниям и технологиям.
B) Автоматическое устранение социального неравенства во всех странах.
C) Усиление культурного обмена между народами.
D) Более быстрое распространение экономических и социальных кризисов из-за взаимозависимости стран.

  1. Выберите все верные варианты. Что характеризует транснациональные корпорации?

A) Наличие подразделений или предприятий в нескольких странах.
B) Координация производства, поставок и маркетинга в разных государствах.
C) Обязательное государственное владение и управление.
D) Участие в международных цепочках создания стоимости и движении инвестиций.

  1. Выберите все верные варианты. Какие возможности глобализация может создавать для людей и общества?

A) Гарантированное равенство доходов и уровня жизни во всех странах.
B) Доступ к международным образовательным и научным ресурсам.
C) Участие в международных образовательных, профессиональных и дистанционных проектах.
D) Расширение выбора товаров, услуг и технологий.

  1. Выберите все верные варианты. Какие риски и противоречия могут сопровождать глобализацию?

A) Быстрое распространение финансовых и экономических кризисов.
B) Усиление неравенства между странами, регионами или социальными группами.
C) Автоматическое устранение экологических проблем.
D) Зависимость отдельных стран от внешних рынков и решений крупных компаний.

  1. Выберите все верные варианты. Какие признаки позволяют отнести проблему к глобальным?

A) Она затрагивает всё человечество или значительную его часть.
B) Она относится исключительно к одной местности и не выходит за её пределы.
C) Её решение требует согласованных действий разных государств.
D) Её последствия могут угрожать нынешнему и будущим поколениям.

  1. Выберите все верные варианты. Какие явления относятся к глобальным проблемам современности?

A) Ремонт спортивного зала в одной городской школе.
B) Изменение климата.
C) Распространение опасных инфекционных заболеваний через государственные границы.
D) Угроза ядерной войны и гонки вооружений.

  1. Выберите все верные варианты. Какие процессы в сфере культуры связаны с глобализацией?

A) Обмен культурными ценностями, произведениями искусства и медиапродуктами между странами.
B) Распространение международных языков, медиаформатов и брендов.
C) Обязательное полное исчезновение местных культурных традиций.
D) Возникновение смешанных культурных форм, объединяющих местные и глобальные элементы.

  1. Выберите все верные варианты. Какие утверждения о региональной интеграции в условиях глобализации верны?

A) Она предполагает углубление экономического и политического сотрудничества стран одного региона.
B) Она обязательно изолирует её участников от мировой экономики.
C) Она может включать снижение торговых барьеров и установление общих правил.
D) Она может осуществляться через общие органы, договоры и межгосударственные программы.

  1. Выберите все верные варианты. Какие участники могут выступать субъектами глобализационных процессов?

A) Только природные явления, не связанные с деятельностью людей.
B) Государства и межгосударственные объединения.
C) Транснациональные корпорации и другие международные компании.
D) Международные организации и глобальные общественные движения.

  1. Выберите все верные варианты. Что является проявлением цифровой глобализации?

A) Обмен информацией в реальном времени между людьми из разных стран через цифровые сети.
B) Автоматическое исчезновение цифрового неравенства между всеми социальными группами.
C) Использование цифровых платформ для совместной работы и обучения людей из разных государств.
D) Полное устранение потребности в материальной инфраструктуре и энергоресурсах.

  1. Выберите все верные варианты. Что характерно для глобальных цепочек создания стоимости?

A) Каждый продукт обязательно полностью производится в одной стране.
B) Разные этапы производства могут быть размещены в разных государствах.
C) Компании и страны могут специализироваться на отдельных производственных операциях.
D) Сбои в одном звене цепочки способны повлиять на производство в других странах.

  1. Выберите все верные варианты. Как глобализация может влиять на рынок труда?

A) Она усиливает конкуренцию между работниками и работодателями из разных стран.
B) Она делает образование и профессиональную подготовку ненужными.
C) Она повышает спрос на цифровые, языковые и межкультурные компетенции.
D) Она гарантирует всем работникам одинаковый доступ к высокооплачиваемой работе.

  1. Выберите все верные варианты. Какие утверждения о роли государства в условиях глобализации верны?

A) Государства сохраняются как участники международных процессов и защищают общественные интересы.
B) Государства могут совместно разрабатывать международные правила и соглашения.
C) Глобализация делает регулирование трансграничных потоков полностью невозможным.
D) Государства могут адаптировать социальную и экономическую политику к изменениям мировых рынков.

  1. Выберите все верные варианты. Какие меры помогают регулировать глобализационные процессы и снижать их негативные последствия?

A) Согласование международных экологических норм и стандартов.
B) Полное прекращение международного научного и культурного обмена.
C) Программы профессиональной переподготовки и социальной защиты затронутых групп.
D) Совместные действия государств при решении глобальных проблем и обмен опытом.

  1. Выберите все верные варианты. Что означает понятие «глокализация»?

A) Полная изоляция местной культуры от глобальных влияний.
B) Приспособление глобальных товаров и услуг к местным условиям и потребностям.
C) Сочетание глобальных тенденций с местными традициями и практиками.
D) Обязательная замена местных культурных форм единым мировым стандартом.

  1. Выберите все верные варианты. Какие утверждения о миграции в условиях глобализации верны?

A) Миграция может быть связана с работой, образованием, семейными обстоятельствами или поиском безопасности.
B) Мигранты могут перемещать между странами денежные средства, знания и культурные практики.
C) Международная миграция всегда вызывается одной причиной и имеет исключительно отрицательные последствия.
D) Масштабные миграционные потоки требуют сотрудничества государств и защиты прав мигрантов.

  1. Выберите все верные варианты. Какие выводы позволяют объективно оценить глобализацию?

A) Глобализация может иметь одновременно положительные и отрицательные последствия.
B) Её влияние одинаково для всех стран и социальных групп.
C) Результаты глобализации зависят от исходных условий, институтов и проводимой политики.
D) Национальные и международные институты могут влиять на распределение выгод и издержек глобализации.

Новая Школа

Тренажёр ОГЭТренажёр ЕГЭО Новой ШколеВакансииОтзывыСведения об образовательной организацииОбразовательная лицензия

Контакты

+7 964 727-31-41

Служба поддержки

Ежедневно с 10:00 до 22:00

Мобильное приложение

Саша — ассистент в телеграмме

ПО распространяется в виде интернет-сервиса, специальные действия по установке ПО на стороне пользователя не требуются

© Новая Школа 2026
Политика конфиденциальностиПользовательское соглашениеДоговор-оферта