Тест на тему Создание английских колоний на американской земле

Ниже представлен тест по теме: формулы натуральных чисел. Тип вопросов: единственный выбор. Класс: 6. Всего 20 вопросов. В конце — ответ(ы).

1. Какой формулой вычисляется сумма первых n натуральных чисел?

• А) n(n-1)/2
• Б) n(n+1)/2
• В) n^2/2
• Г) (n+1)/2 Правильный ответ: Б

2. Чему равна сумма первых 7 натуральных чисел?

• А) 21
• Б) 28
• В) 35
• Г) 29 Правильный ответ: Б

3. Сумма первых n нечетных чисел равна n^2. Чему равна сумма первых 6 нечетных чисел?

• А) 24
• Б) 30
• В) 36
• Г) 40 Правильный ответ: В

4. Сумма первых n чётных чисел равна n(n+1). Чему равна сумма первых 7 чётных чисел?

• А) 56
• Б) 49
• В) 42
• Г) 63 Правильный ответ: А

5. В арифметической прогрессии первый член a1 = 3, разность d = 4, количество членов n = 5. Найди сумму S_n.

• А) 45
• Б) 50
• В) 55
• Г) 60 Правильный ответ: В

6. В той же прогрессии a1 = 3, d = 4, n = 5. Найди последний член a_n.

• А) 13
• Б) 17
• В) 19
• Г) 21 Правильный ответ: В

7. Треугольное число T_n = n(n+1)/2. Чему равно T_7?

• А) 21
• Б) 28
• В) 35
• Г) 36 Правильный ответ: Б

8. Сумма чисел от 1 до 12 равна:

• А) 78
• Б) 66
• В) 91
• Г) 122 Правильный ответ: А

9. Среднее арифметическое чисел 4, 7, 10, 13 равно:

• А) 7
• Б) 8
• В) 8.5
• Г) 9 Правильный ответ: В

10. Сколько равно сумма первых 6 чётных чисел?

• А) 28
• Б) 42
• В) 44
• Г) 48 Правильный ответ: Б

11. Какое из чисел является треугольным?

• А) 6
• Б) 7
• В) 8
• Г) 9 Правильный ответ: А

12. Утверждение: сумма первых n натуральных чисел равна n(n+1)/2.

• А) Верно
• Б) Неверно Правильный ответ: А

13. Какое следующее треугольное число после T_5 (15)?

• А) 16
• Б) 21
• В) 20
• Г) 22 Правильный ответ: Б

14. Разложи число 18 на простые множители.

• А) 2 · 3 · 3
• Б) 2 · 9
• В) 3 · 6
• Г) 18 · 1 Правильный ответ: А

15. Разверни выражение (a+b)^2, если a=2, b=3.

• А) 25
• Б) 36
• В) 49
• Г) 30 Правильный ответ: А

16. Сумма первых трех нечетных чисел (1+3+5) равна:

• А) 7
• Б) 9
• В) 11
• Г) 13 Правильный ответ: Б

17. Значение S_n при n = 10 (S_n = n(n+1)/2) равно:

• А) 45
• Б) 50
• В) 55
• Г) 60 Правильный ответ: В

18. Сколько будет S_5 (сумма первых 5 чисел)?

• А) 15
• Б) 16
• В) 14
• Г) 13 Правильный ответ: А

19. Следующее треугольное число после T_4 (10) равно:

• А) 12
• Б) 15
• В) 18
• Г) 20 Правильный ответ: Б

20. Чему равна сумма первых 8 натуральных чисел S_8?

• А) 28
• Б) 36
• В) 40
• Г) 44 Правильный ответ: Б

Ключ к ответам: 1-B, 2-B, 3-C, 4-A, 5-C, 6-C, 7-B, 8-A, 9-C, 10-B, 11-A, 12-A, 13-B, 14-A, 15-A, 16-B, 17-C, 18-A, 19-B, 20-B

Если нужно, могу адаптировать уровень сложности или поменять стиль вопросов под конкретную программу класса 6.

Тест по физике: Кинетическая энергия

Класс: 7

Вопросы:

1. Что такое кинетическая энергия?

   A) Энергия, связанная с положением тела

   B) Энергия движущегося тела

   C) Энергия, связанная с тепловыми процессами

   D) Энергия, связанная с электричеством

2. Формула для расчета кинетической энергии:

   A) E_kin = mv^2

   B) E_kin = mgh

   C) E_kin = 1/2mv^2

   D) E_kin = mgh^2

3. Что происходит с кинетической энергией тела при увеличении его скорости?

   A) Увеличивается вдвое

   B) Увеличивается втрое

   C) Увеличивается вчетверо

   D) Увеличивается пропорционально квадрату скорости

4. Как изменится кинетическая энергия тела, если его масса увеличится?

   A) Кинетическая энергия уменьшится

   B) Кинетическая энергия увеличится

   C) Кинетическая энергия останется неизменной

   D) Изменение зависит от скорости тела

5. Какая единица измерения используется для кинетической энергии в СИ?

   A) Джоуль (Дж)

   B) Ньютон (Н)

   C) Ватт (Вт)

   D) Герц (Гц)

Ответы:

1. B) Энергия движущегося тела
2. C) E_kin = 1/2mv^2
3. D) Увеличивается пропорционально квадрату скорости
4. B) Кинетическая энергия увеличится
5. A) Джоуль (Дж)