Новая школа

Ниже представлен тест по геометрии для 8 класса. Тест Open-ended (открытые вопросы). В конце — ключ к ответам.

Тест: Геометрия Тема: Четырехугольники и их свойства (параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапеция) Тип вопросов: Открытый вопрос Количество вопросов: 20 Вывод теста с ответами: Да

Вопросы

Дайте определение параллелограмма и перечислите два его основных свойства.
В параллелограмме ABCD диагонали AC и BD пересекаются в точке O. Что можно сказать о точке O? (укажите верный факт)
Прямоугольник ABCD имеет стороны AB = 5 см и BC = 7 см. Найдите:

площадь S
периметр P

Какие утверждения верны для прямоугольника ABCD? Укажите верные и неверные утверждения: a) диагонали равны по длине б) диагонали пересекаются под углом 90° в) стороны AB и CD параллельны г) все углы равны 90°
Ромб — это четырехугольник, у которого все стороны равны. Какие свойства диагоналей ромба? (укажите 2–3 свойства)
Какие ещё свойства характерны для квадрата? Перечислите хотя бы 3 свойства, касающиеся сторон, углов и диагоналей.
Что такое трапеция? Перечислите основные свойства трапеции и поясните, какое отличие её оснований.
Площадь параллелограмма равна произведению основания на высоту. Найдите площадь, если основание b = 8 см, высота h = 3 см.
Площадь прямоугольника равна произведению сторон. Найдите площадь S прямоугольника со сторонами a = 5 см и b = 7 см.
В трапеции основания a и b параллельны, высота h известна. Найдите площадь трапеции, если a = 8 см, b = 3 см, h = 4 см.
Площадь ромба через диагонали: S = (p · q) / 2. Найдите площадь ромба, если диагонали p = 6 см и q = 8 см.
Площадь квадрата через диагональ: S = d^2 / 2. Найдите площадь квадрата, если диагональ d = 6 см.
Найдите сторону ромба, если его диагонали p = 6 см и q = 8 см.
Найдите сторону квадрата, если диагональ квадрата d = 6 см.
В параллелограмме стороны AB = 6 см и BC = 4 см образуют угол θ = 60°. Найдите площадь параллелограмма.
В трапеции основания a = 8 см и b = 3 см, высота h = 4 см. Найдите площадь трапеции.
Назовите три свойства прямоугольника (не считая того, что углы равны 90°).
Чем квадрат отличается от ромба? Сформулируйте 2 главных отличия.
Докажите или опишитеReason общее свойство: в параллелограмме диагонали пересекаются в одной точке и делят друг друга пополам.
Приведите два примера разновидностей трапеции и кратко охарактеризуйте их: Isosceles (равн basis) трапеция и прямоугольная трапеция. (Опишите, чем они отличаются по углам и сторонам.)

Ключ к ответам (сжатый разбор)

Параллелограмм — це четырехугольник, у которого две пары противоположных сторон параллельны. Основные свойства:

противоположные стороны равны;
диагонали пересекаются и делят друг друга пополам.

Точка O является точкой пересечения диагоналей и делит каждую диагональ пополам: AO = OC и BO = OD.
S = AB × BC = 5 × 7 = 35 см²; P = 2(AB + BC) = 2(5 + 7) = 24 см.
Верны: а) диагонали равны по длине (для прямоугольника да), в) стороны AB и CD параллельны, г) все углы 90°. Неверно: б) диагонали пересекаются под 90° (для прямоугольника не обязательно).
Диагонали ромба перпендикулярны и делят углы ромба пополам. Также диагонали делят ромб на четыре равных треугольника.
Квадрат: все стороны равны; все углы прямые (90°); диагонали равны, взаимно перпендикулярны; диагонали бисектируют углы и делят фигуру на четыре равные части. Площадь через сторону: S = a²; через диагональ: S = d²/2.
Трапеция — четырехугольник с одной парой параллельных сторон (основания). Основные свойства: основания параллельны; боковые стороны не параллельны (в общем случае); углы на одной стороне трапеции взаимно supplementary (сумма 180°); медиана трапеции равна среднему основанию.
S = b × h = 8 × 3 = 24 см².
S = a × b = 5 × 7 = 35 см².
S = (a + b) / 2 × h = (8 + 3) / 2 × 4 = 11/2 × 4 = 22 см².
S = (6 × 8) / 2 = 24 см².
S = d² / 2 = 6² / 2 = 18 см².
Сторона ромба: s = sqrt((p/2)² + (q/2)²) = sqrt(3² + 4²) = 5 см.
Сторона квадрата через диагональ: d = a√2 ⇒ a = d / √2 = 6 / √2 = 3√2 см.
S = AB × BC × sin(θ) = 6 × 4 × sin 60° = 24 × (√3/2) = 12√3 см².
S = (a + b) / 2 × h = (8 + 3) / 2 × 4 = 11/2 × 4 = 22 см².
Три свойства прямоугольника: а) противоположные стороны параллельны и равны; б) все углы равны 90°; в) диагонали равны по длине (но не обязаны быть перпендикулярными).
Отличия квадрата от ромба: 1) в квадрате все углы равны 90°; 2) диагонали квадрата равны по длине и взаимно перпендикулярны (у ромба диагонали перпендикулярны, но не обязаны быть равными).
В любом параллелограмме диагонали пересекаются в одной точке и делят друг друга пополам: AO = OC и BO = OD.
Разновидности трапеции: равнобокая трапеция (Isosceles) — боковые стороны равны, углы при основаниях равны; прямоугольная трапеция — одна пара параллельных сторон и один угол равен 90°. Приведите по одному примеру или опишите их характеристики.

Если нужно, могу привести готовый версионный файл теста (например, в формате Word/PDF) или адаптировать задания под конкретную программу.

Тест по физике: Сферические зеркала

Класс: 8

Правила:

Выберите правильный вариант ответа.
Каждый вопрос имеет только один правильный ответ.
Удачи!

Вопросы:

Чем оптические сферические зеркала отличаются друг от друга? A) Формой B) Материалом C) Размером D) Цветом
Какой из указанных параметров зеркала важен при построении изображений в нем? A) Длина зеркала B) Ширина зеркала C) Фокусное расстояние D) Масса зеркала
Как называется точка, в которой сходятся лучи после отражения от сферического зеркала? A) Фокус B) Главный фокус C) Оптический центр D) Внешний фокус
Какое изображение образуется перед зеркалом? A) Реальное, прямое B) Реальное, перевернутое C) Виртуальное, прямое D) Виртуальное, перевернутое
Как изменится изображение объекта при приближении к сферическому зеркалу? A) Увеличится B) Уменьшится C) Останется прежним D) Станет размытым
Какое изображение образуется, если предмет находится строго в фокусе зеркала? A) Реальное, прямое B) Реальное, перевернутое C) Виртуальное, прямое D) Виртуальное, перевернутое
В какой точке сферического зеркала находится его фокус? A) На поверхности зеркала B) В центре зеркала C) Вне зеркала D) На грани зеркала
Чем определяется размер изображения, создаваемого сферическим зеркалом? A) Фокусным расстоянием B) Расстоянием до зеркала C) Углом падения лучей D) Мощностью зеркала
Как называется объект, из которого исходят лучи в сферическом зеркале? A) Образ B) Фокус C) Главный фокус D) Предмет
Как изменится изображение объекта при удалении от сферического зеркала? A) Увеличится B) Уменьшится C) Останется прежним D) Станет более ярким
Где должен находиться объект, чтобы изображение было увеличенным, виртуальным и прямым? A) Между фокусом и зеркалом B) На главном фокусе C) За главным фокусом D) Вне фокуса и зеркала
Какая поверхность сферического зеркала является расположенной наружу? A) Вогнутая B) Выпуклая C) Плоская D) Чередующаяся
Как называется ось, проходящая через центр кривизны и фокус сферического зеркала? A) Оптическая ось B) Главная ось C) Секущая ось D) Ось эксцентриситета
Какие лучи используются при построении изображения в сферическом зеркале? A) Только падающие лучи B) Только отраженные лучи C) Оба типа лучей D) Лучи сгруппированные в пучки
Какому закону подчиняется отражение света на сферических зеркалах? A) Закону преломления B) Закону сохранения энергии C) Закону отражения D) Закону Гука
Какое изображение образуется по обе стороны зеркала? A) Одно, в действительной области B) Одно, в виртуальной области C) Два, оба в действительной области D) Два, оба в виртуальной области
Что служит источником света при построении изображения в сферическом зеркале? A) Зеркало B) Оптический центр C) Главный фокус D) Предмет
Как изменится изображение объекта, находящегося на главном фокусе сферического зеркала? A) Оно будет неразличимо B) Оно будет бесконечно удаленным C) Оно будет увеличенным D) Оно будет уменьшенным
Как называется линия, проходящая через центр кривизны и главный фокус зеркала? A) Главная линия B) Осевая линия C) Диаметральная линия D) Ордината
Какое свойство сферических зеркал используется при создании изображений? A) Поглощение света B) Отражение света C) Пропускание света D) Рассеивание света

Ответы:

A) Формой
C) Фокусное расстояние
B) Главный фокус
C) Виртуальное, прямое
B) Уменьшится
C) Виртуальное, прямое
C) Вне зеркала
A) Фокусным расстоянием
D) Предмет
A) Увеличится
A) Между фокусом и зеркалом
B) Выпуклая
B) Главная ось
C) Оба типа лучей
C) Закону отражения
C) Два, оба в действительной области
D) Предмет
B) Оно будет бесконечно удаленным
B) Осевая линия
B) Отражение света

Бесплатный сервис «Учительская»

Тест на тему Четырехугольники и их свойства (параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапеция)

Популярные тесты

Тест по английскому языку: Времена прошедшего времени

Тест по географии: «Тихий океан»

Соотнесите страны и их особенности:

Ответы: