Подготовим к ЕГЭ за оставшееся времяна нужные баллы.
Пробный период бесплатно
Бесплатный сервис «Учительская»
Соберите тест из готовой базы заданий ЕГЭ. Ученики решат этот тест и вы увидите их ответы прямо на платформе
Собрать тест ЕГЭТест на тему Производная
28 октября 2025 15:17
Ниже тест из 10 открытых вопросов по теме Производная для класса 10. В конце каждого вопроса приведён образец ответа с кратким пояснением.
- Найдите производную функции f(x) = x^7.
- Ответ: f'(x) = 7x^6. Обоснование: по правилу степени d/dx x^n = n x^{n-1}.
- Найдите производную функции f(x) = 4x^3 - x^2 + 2x - 5.
- Ответ: f'(x) = 12x^2 - 2x + 2. Обоснование: линейность производной и d/dx x^k = k x^{k-1}.
- Найдите производную функции f(x) = √x = x^{1/2}.
- Ответ: f'(x) = (1/2) x^{-1/2} = 1 / (2√x). Обоснование: d/dx x^{1/2} = (1/2) x^{-1/2}.
- Найдите производную функции f(x) = 1/x^4 = x^{-4}.
- Ответ: f'(x) = -4 x^{-5} = -4 / x^5. Обоснование: d/dx x^n = n x^{n-1}.
- Найдите производную функции f(x) = x^2 (2x + 3) (используйте правило произведения).
- Ответ: f'(x) = (2x)(2x+3) + x^2·2 = 4x^2 + 6x + 2x^2 = 6x^2 + 6x. Обоснование: сначала производная первого множителя умножается на второй, плюс первый множитель умноженный на производную второго.
- Найдите производную функции f(x) = (3x + 2)^4.
- Ответ: f'(x) = 12(3x + 2)^3. Обоснование: по цепному правилу: 4(3x+2)^3 · d/dx(3x+2) = 4(3x+2)^3 · 3 = 12(3x+2)^3.
- Найдите производную функции f(x) = √(3x + 1).
- Ответ: f'(x) = 3 / (2√(3x + 1)). Обоснование: d/dx √u = (u')/(2√u), здесь u = 3x+1, u' = 3.
- Найдите производную функции f(x) = (x^2 + 1)^3.
- Ответ: f'(x) = 6x (x^2 + 1)^2. Обоснование: по цепному правилу: 3(x^2+1)^2 · d/dx(x^2+1) = 3(x^2+1)^2 · 2x = 6x (x^2+1)^2.
- Найдите производную функции f(x) = (x^2 + 3x)^5.
- Ответ: f'(x) = 5 (x^2 + 3x)^4 · (2x + 3). Обоснование: по цепному правилу: внутренняя функция возводится в степень 5, умножаем на производную внутренней функции (2x+3).
- Найдите производную функции f(x) = (x − 5)^3.
- Ответ: f'(x) = 3 (x − 5)^2. Обоснование: по правилу цепного дифференцирования для степени: d/dx (u)^n = n u^{n−1} · u', здесь u = x − 5, u' = 1.
Популярные тесты
Вот тест для школьников по теме "Промышленный Интернет вещей" для 9 класса с единственным выбором.
Тест по технологии: Промышленный Интернет вещей
Вопрос 1: Что такое промышленный Интернет вещей (IIoT)?
А) Система, основанная на подключении устройств к Интернету для мониторинга и управления производственными процессами.
Б) Приложение для социальных сетей.
В) Форма онлайн-торговли.
Г) Облачное хранилище данных.
Правильный ответ: А
Вопрос 2: Какой из следующих устройств часто используется в системах IIoT?
А) Смартфон
Б) Умные часы
В) Сенсоры и датчики
Г) Компьютер
Правильный ответ: В
Вопрос 3: Какое из следующих преимуществ предлагает IIoT?
А) Увеличение времени простоя оборудования
Б) Повышение эффективности и снижение затрат
В) Усложнение производственных процессов
Г) Снижение качества продукции
Правильный ответ: Б
Вопрос 4: Какой протокол чаще всего используется для связи в IIoT?
А) HTTP
Б) MQTT
В) FTP
Г) SMTP
Правильный ответ: Б
Вопрос 5: В какой области применения IIoT можно увидеть уменьшение человеческого труда?
А) В образовательном процессе
Б) В сельском хозяйстве
В) В ритейле
Г) В производственных предприятиях
Правильный ответ: Г
Этот тест поможет учащимся оценить свои знания о промышленном Интернете вещей и его применении в различных сферах.
Тест по теме "Виды сказуемых" для 8 класса
Вопрос 1:
Какое из следующих сказуемых является глагольным?
- A) Быть
- B) Стройный
- C) Красивый
- D) Он учится
Ответ: D) Он учится
Вопрос 2:
Какой из следующих примеров содержит составное именное сказуемое?
- A) Он быстро бежит.
- B) Она стала чемпионкой.
- C) Я люблю читать.
- D) Дождь идет.
Ответ: B) Она стала чемпионкой.
Вопрос 3:
Какое из следующих сказуемых является простым именным?
- A) Он был весёлым.
- B) Мы учимся.
- C) Жарко стало.
- D) Кошка спит.
Ответ: A) Он был весёлым.
Вопрос 4:
Какое сказуемое относится к сказуемым глагольного типа?
- A) Он был студентом.
- B) Мы готовим суп.
- C) Они стали друзьями.
- D) Она умная.
Ответ: B) Мы готовим суп.
Вопрос 5:
Какое из указанных ниже сказуемых означает действие?
- A) Она учитель.
- B) Он был дома.
- C) Он пишет книгу.
- D) Сегодня тепло.
Ответ: C) Он пишет книгу.
Вопрос 6:
Какое из следующих сказуемых является составным глагольным?
- A) Мы вошли в класс.
- B) Она стала художником.
- C) Дети играют.
- D) Он учит математику.
Ответ: A) Мы вошли в класс.
Вопрос 7:
Какое сказуемое является именным, но без глагола-связки?
- A) Он стал хорошим другом.
- B) Она счастлива.
- C) Они были на встрече.
- D) Я умею петь.
Ответ: B) Она счастлива.
Вопрос 8:
Выберите предложение со сказуемым глагольного типа.
- A) Летом много солнечных дней.
- B) Можно поехать в отпуск.
- C) Выявленыгруппа учёных.
- D) Я пою песню.
Ответ: D) Я пою песню.
Вопрос 9:
В каком из предложений сказуемое именное?
- A) Дождь пойдёт.
- B) Светит солнце.
- C) Книга интересная.
- D) Любовь побеждает.
Ответ: C) Книга интересная.
Вопрос 10:
Какое из приведённых ниже сказуемых является составным глагольным?
- A) Она была ученицей.
- B) Он готовит ужин.
- C) Они ушли домой.
- D) Мы пришли на занятия.
Ответ: C) Они ушли домой.
Итоги
Тест состоит из 10 вопросов по теме "Виды сказуемых", все вопросы имеют множественный выбор. Ответы указаны под каждым вопросом для удобства проверки. Успехов в подготовке к экзаменам!
Вот тест по обществознанию для 7 класса на тему "Гражданское право и правоотношения". В тесте 20 вопросов с вариантами ответов, а также указаны правильные ответы.
Тест по обществознанию: Гражданское право и правоотношения
Что такое гражданское право?
- A) Право, регулирующее отношения между государством и гражданами.
- B) Право, регулирующее частные имущественные и личные неимущественные отношения.
- C) Право, связанное с уголовными делами.
- D) Право, касающееся только предпринимательской деятельности.
- Правильный ответ: B
Что такое правоотношение?
- A) Это ситуация, когда одно лицо противодействует другому.
- B) Это юридическая связь между субъектами права.
- C) Это любое взаимодействие между людьми.
- D) Это штраф за нарушение закона.
- Правильный ответ: B
Какое из следующих определений относится к договорам?
- A) Односторонние обязательства.
- B) Соглашение, порождающее права и обязанности у сторон.
- C) Действия, совершаемые в обществе.
- D) Неправомерные действия.
- Правильный ответ: B
Какое из нижеуказанных отношений регулируется гражданским правом?
- A) Уголовные преступления.
- B) Семейные споры.
- C) Долговые обязательства.
- D) Административные правонарушения.
- Правильный ответ: C
Какой из перечисленных видов договоров является гражданским?
- A) Договор купли-продажи.
- B) Служебный контракт.
- C) Трудовой договор.
- D) Договор займа с судимостью.
- Правильный ответ: A
Что необходимо для заключения гражданского договора?
- A) Устное соглашение.
- B) Письменная форма и согласие сторон.
- C) Участие государственных органов.
- D) Наличие правового акта.
- Правильный ответ: B
Как называются лица, участвующие в гражданских правоотношениях?
- A) Граждане.
- B) Субъекты права.
- C) Обязанности.
- D) Стороны спора.
- Правильный ответ: B
Что такое обязательство в гражданском праве?
- A) Долг перед государством.
- B) Связь между кредитором и должником.
- C) Договор между двумя государствами.
- D) Право на защиту.
- Правильный ответ: B
Каковы основные элементы договора?
- A) Цена, предмет, сроки выполнения.
- B) Доказательства, срок, свидетели.
- C) Место исполнения, условия оплаты.
- D) Все ответы неверны.
- Правильный ответ: A
Как регулируется гражданское право в России?
- A) Конституцией.
- B) Гражданским кодексом.
- C) Уголовным кодексом.
- D) Трудовым кодексом.
- Правильный ответ: B
Какой из ниже перечисленных объектов не может быть предметом гражданского права?
- A) Здание.
- B) Интеллектуальная собственность.
- C) Неправомерные действия.
- D) Долги.
- Правильный ответ: C
Что такое дарение в гражданском праве?
- A) Передача имущества на безвозмездной основе.
- B) Действие, ведущее к обязательствам.
- C) Договор между компаниями.
- D) Обязанность вернуть долг.
- Правильный ответ: A
Когда лицо является дееспособным?
- A) Только после достижения 21 года.
- B) С 18 лет.
- C) С 14 лет, в пределах закона.
- D) С момента рождения.
- Правильный ответ: C
Что может сделать гражданин, если его права нарушены?
- A) Отказаться от своих прав.
- B) Обратиться в суд.
- C) Ничего не делать.
- D) Сообщить об этом в полицию.
- Правильный ответ: B
Какой из перечисленных случаев не является основанием для возникновения обязательств?
- A) Договор.
- B) Уголовное правонарушение.
- C) Вред, причиненный действием или бездействием.
- D) Административное правонарушение.
- Правильный ответ: B
Какова цель гражданского судопроизводства?
- A) Защита прав граждан.
- B) Наказание за преступления.
- C) Осуществление государственного контроля.
- D) Принуждение к исполнению законов.
- Правильный ответ: A
Что дает договор аренды?
- A) Право собственности на имущество.
- B) Право на временное пользование имуществом.
- C) Обязанность выполнять работы.
- D) Рисунок для творчества.
- Правильный ответ: B
Какой из объектов может быть предметом аренды?
- A) Только здания.
- B) Любое движимое и недвижимое имущество.
- C) Услуги.
- D) Личные права.
- Правильный ответ: B
Что такое защита интеллектуальной собственности?
- A) Защита прав на физические вещи.
- B) Защита прав на идеи, изобретения и произведения.
- C) Устранение нарушений прав человека.
- D) Защита прав государства.
- Правильный ответ: B
Какие последствия наступают при нарушении договора?
- A) Исполнение обязательств.
- B) Уголовная ответственность.
- C) Прекращение договора.
- D) Возмещение убытков.
- Правильный ответ: D
Итоги
Тест охватывает основные понятия и правила гражданского права и правоотношений. Учащиеся могут использовать его для проверки своих знаний и подготовки к экзамену.
ОБЩЕСТВО С ОГРАНИЧЕННОЙ ОТВЕТСТВЕННОСТЬЮ «НОВАЯ
ШКОЛА»
420500, РЕСПУБЛИКА ТАТАРСТАН, М.Р-Н ВЕРХНЕУСЛОНСКИЙ, Г.П. ГОРОД ИННОПОЛИС, Г ИННОПОЛИС, УЛ УНИВЕРСИТЕТСКАЯ, Д. 5, ЭТАЖ 1, ПОМЕЩ. 111
