Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
Узнать о курсах
Посмотреть все тесты нейросети

Тест на тему Логарифмы

01 ноября 2025 10:05

{Другой предмет}
10 Класс

Этот тест сгенерирован искусственным интеллектом. Возможны ошибки.

Сгенерировать свой тест

Тест по алгебре Тема: Логарифмы Класс: 10 Тип вопросов: Открытый вопрос Количество вопросов: 15 Ответы: без ответов

  1. Доказать тождество: log_a(b) * log_b(c) = log_a(c). Укажите условия на a, b, c.

  2. Решить уравнение: log_2(x^2 - 3x + 2) = 3. Найдите все подходящие значения x.

  3. Докажите эквивалентность: log_a(x) = y ⇔ x = a^y. Укажите условия на a, x и y.

  4. Найдите x > 0, если log_x(8) = 2. Приведите все шаги решения.

  5. Упростите выражение: log_7(49) + log_7(7). Обоснуйте полученный результат.

  6. Докажите, что log_a(a^k) = k для любого действительного k. Укажите условия на a.

  7. Решить уравнение: log_3((x+1)/(x-1)) = 2. Найдите все допустимые x.

  8. Опишите зависимость графика y = log_a(x) от основания a: рассмотрите случаи 0 < a < 1 и a > 1. Укажите монотонность и область определения.

  9. Найдите a > 0, a ≠ 1, если log_a(4) = 1/2. Найдите значение a и объясните шаги.

  10. Найдите все x, удовлетворяющие log_x(x-1) = 1. Укажите существование или отсутствие решений и их значение.

  11. Докажите формулу log_a(xy) = log_a(x) + log_a(y). Укажите условия на a, x и y.

  12. Вычислите выражение: log_5(25) - log_5(5). Приведите решение.

  13. Найдите a, если log_a(2) + log_a(8) = 3. Опишите процесс решения.

  14. Пусть y = log_2(x) и z = log_3(x). Найдите отношение y/z и запишите его в виде константы.

  15. Применение: пусть N(t) = N0 * a^t — модель роста, где N0 > 0 и a > 0, a ≠ 1. Если через t = 5 часов N(5) = 3 N0, найдите значение a и кратко объясните логарифмическую связь.

Сгенерировать свой тест

Популярные тесты

{Другой предмет}
11 Класс

Тест по Всеобщей истории: Кризис глобального доминирования. Международные отношения с 1940 по 2023 гг

Вопросы:

  1. Какое событие стало началом Холодной войны?

    • A) Вторая мировая война
    • B) Разделение Германии
    • C) Корейская война
    • D) Образование НАТО
      Ответ: B) Разделение Германии

  2. Какая страна первой осуществила атомное бомбардирование?

    • A) Германия
    • B) Советский Союз
    • C) США
    • D) Великобритания
      Ответ: C) США

  3. Какой конфликт произошёл в 1950-1953 годах на Корейском полуострове?

    • A) Вьетнамская война
    • B) Корейская война
    • C) Иракская война
    • D) Испано-американская война
      Ответ: B) Корейская война

  4. К какому международному соглашению привела Вьетнамская война?

    • A) Парижские соглашения
    • B) Варшавский договор
    • C) Образование ООН
    • D) Хельсинкские соглашения
      Ответ: A) Парижские соглашения

  5. Какое событие ознаменовало конец Холодной войны?

    • A) Падение Берлинской стены
    • B) Образование ЕС
    • C) Обострение отношений с Китаем
    • D) Арабская весна
      Ответ: A) Падение Берлинской стены

  6. Какой конфликты происходили на Ближнем Востоке в 1970-80-х годах?

    • A) Арабо-израильские войны
    • B) Война в Ираке
    • C) Гражданская война в Ливане
    • D) Все вышеперечисленное
      Ответ: D) Все вышеперечисленное

  7. Какой союз был создан для противостояния влиянию США в Европе после Второй мировой войны?

    • A) ВТО
    • B) НАТО
    • C) Варшавский договор
    • D) ООН
      Ответ: C) Варшавский договор

  8. Какой президент США инициировал политику разрядки с Советским Союзом?

    • A) Джон Кеннеди
    • B) Рональд Рейган
    • C) Дуглас Макартур
    • D) Ричард Никсон
      Ответ: D) Ричард Никсон

  9. Что стало причиной распада Советского Союза?

    • A) Экономический кризис
    • B) Национальные движения
    • C) Политические реформы
    • D) Все вышеперечисленное
      Ответ: D) Все вышеперечисленное

  10. Какое событие произошло 11 сентября 2001 года в США?

  • A) Атака на Пентагон
  • B) Война в Ираке
  • C) Террористические акты на Всемирный торговый центр
  • D) Образование ЕС
    Ответ: C) Террористические акты на Всемирный торговый центр
  1. Какой международный альянс был создан после распада Советского Союза?
  • A) ШОС
  • B) ЕС
  • C) НАТО
  • D) ГУАМ
    Ответ: A) ШОС
  1. Какое государство стало предметом военной операции НАТО в 2011 году?
  • A) Ливия
  • B) Сирия
  • C) Ирак
  • D) Афганистан
    Ответ: A) Ливия
  1. Что стало причиной конфликта в Сирии, начавшегося в 2011 году?
  • A) Экономический кризис
  • B) Политические репрессии
  • C) Внешняя интервенция
  • D) Все вышеперечисленное
    Ответ: D) Все вышеперечисленное
  1. Кто стал президентом России в 2000 году?
  • A) Борис Ельцин
  • B) Дмитрий Медведев
  • C) Владимир Путин
  • D) Михаил Горбачёв
    Ответ: C) Владимир Путин
  1. Какой кризис произошел в Украине в 2014 году?
  • A) Крымский кризис
  • B) Гражданская война
  • C) Эвакуация населения
  • D) Экономический кризис
    Ответ: A) Крымский кризис
  1. Что такое «арабская весна»?
  • A) Революции и протесты в арабских странах
  • B) Экономический кризис
  • C) Исламская революция
  • D) Глобальное потепление
    Ответ: A) Революции и протесты в арабских странах
  1. Какой глобальный вызов стал особенно актуален после 2010 года?
  • A) Терроризм
  • B) Энергетический кризис
  • C) Пандемия COVID-19
  • D) Все вышеперечисленное
    Ответ: D) Все вышеперечисленное
  1. Какой территориальный вопрос остаётся актуальным в международной политике после 2020 года?
  • A) Тайвань
  • B) Проблема КНДР
  • C) Крым
  • D) Все перечисленные
    Ответ: D) Все перечисленные
  1. В каком году началась война в Сирии?
  • A) 2010
  • B) 2011
  • C) 2012
  • D) 2013
    Ответ: B) 2011
  1. Какой глобальный институт был создан для поддержки международного сотрудничества и экономического развития?
  • A) Организация Объединённых Наций
  • B) Всемирная торговая организация
  • C) Мировой банк
  • D) Все вышеперечисленные
    Ответ: D) Все вышеперечисленные

Конец теста

Вы можете использовать данный тест для оценки знаний школьников по теме международных отношений с 1940 по 2023 год.

{Другой предмет}
11 Класс

Тест по истории для 11 класса на тему: "Страны Азии во второй половине ХХ века – начале ХХI века"

Инструкция:

Сопоставьте страны с описаниями их значимых событий или характеристик в указанный период.

Вопросы:

  1. Китай

    • А. Ввод реформ по заботе о аграрном секторе и экономической либерализации в конце 1970-х годов.

  2. Индия

    • Б. Принятие Конституции в 1950 году и становление как независимого государства.

  3. Вьетнам

    • В. Объединение Северного и Южного Вьетнама в 1976 году после окончания войны с США.

  4. Япония

    • Г. Экономическое "чудо", достигнутое благодаря технологическим инновациям и экспорту во второй половине 20 века.

  5. Пакистан

    • Д. Конфликт с Индией из-за Кашмира и объявление военного положения в 1999 году.

Ответы:

  1. Китай - А
  2. Индия - Б
  3. Вьетнам - В
  4. Япония - Г
  5. Пакистан - Д

Заключение:

После выполнения теста проверьте свои ответы с ключом. Удачи на экзамене!

{Другой предмет}
5 Класс

Тест по французскому языку для 5 класса: Тема «Моя семья»

  1. Как будет «мама» на французском языке? a) père
    b) mère
    c) frère

  2. Как на французском языке сказать «я люблю свою семью»? a) J'adore ma famille
    b) Je déteste ma famille
    c) J'aime mes amis

  3. Какое из этих слов обозначает «брат»? a) sœur
    b) cousin
    c) frère

  4. Как будет «дедушка» на французском языке? a) oncle
    b) grand-père
    c) tante

  5. Какой из этих членов семьи не является родным? a) tante
    b) grand-mère
    c) voisin

Удачи на экзамене!

{Другой предмет}
11 Класс

Тест по теме: Цистостома для 11 класса

Вопрос 1: Что такое цистостома?

  • A) Временный или постоянный дренаж мочевого пузыря
  • B) Операция по удалению почки
  • C) Метод диагностики заболеваний мочевого пузыря
  • D) Препарат для лечения инфекций мочевыделительной системы

Вопрос 2: В каких случаях может быть показано выполнение цистостомы?

  • A) Острая задержка мочи
  • B) Хирургическое вмешательство на мочевом пузыре
  • C) Инфекция мочевых путей
  • D) Аденома простаты

Вопрос 3: Какой метод обычно используется для установки цистостомы?

  • A) Лапароскопическая операция
  • B) Ультразвуковая диагностика
  • C) Черезкожная пункция
  • D) Эндоскопическое вмешательство

Вопрос 4: Каковы основные возможные осложнения цистостомы?

  • A) Инфекция в месте установки
  • B) Проникновение инструмента в кишечник
  • C) Опухоль мочевого пузыря
  • D) Утечка мочи

Вопрос 5: Какой уход необходим за цистостомой?

  • A) Регулярная замена катетера
  • B) Применение антибиотиков каждую неделю
  • C) Полное исключение физических нагрузок
  • D) Изоляция от других пациентов

Конец теста

Новая Школа

Тренажёр ОГЭТренажёр ЕГЭО Новой ШколеВакансииОтзывыСведения об образовательной организацииОбразовательная лицензия

Контакты

+7 964 727-31-41

Служба поддержки

Ежедневно с 10:00 до 22:00

Мобильное приложение

Саша — ассистент в телеграмме

ПО распространяется в виде интернет-сервиса, специальные действия по установке ПО на стороне пользователя не требуются

© Новая Школа 2026
Политика конфиденциальностиПользовательское соглашениеДоговор-оферта