Тест на тему Механика к ЕГЭ, Все типы задач.

Ниже представлен тест по физике (механика) для 11 класса, в формате множественного выбора. Всего 25 вопросов. Для каждого вопроса указан правильный ответ. Включены задачи разных типов (калькуляционные, концептуальные, задачи на движение, энергию, импульс, круговое движение и т. д.).

1. Тело стартовало с покоя и ускорялось равномерно с a = 2 м/с^2 в течение t = 5 с. Какова его скорость через этот промежуток времени?

• A) 5 м/с
• B) 8 м/с
• C) 10 м/с
• D) 12 м/с Ответ: C Пояснение: v = a t = 2 × 5 = 10 м/с.

2. Камень падает с высоты h = 20 м. Время падения равно t. При g ≈ 9.8 м/с^2 t ≈ ?

• A) 1.4 с
• B) 2.0 с
• C) 2.8 с
• D) 3.2 с Ответ: B Пояснение: t = sqrt(2h/g) ≈ sqrt(40/9.8) ≈ 2.0 с.

3. Сила F = 40 Н действует на тело на расстоянии s = 0.6 м в ту же сторону. Какая работа совершилась силой?

• A) 24 Дж
• B) 16 Дж
• C) -24 Дж
• D) 0 Дж Ответ: A Пояснение: W = F s cos 0° = 40 × 0.6 = 24 Дж.

4. Тело массой m = 5 кг поднялось на высоту h = 3 м. Изменение гравитационной потенциальной энергии равно:

• A) 29.4 Дж
• B) 147 Дж
• C) 88 Дж
• D) 30 Дж Ответ: B Пояснение: ΔU_g = m g h = 5 × 9.8 × 3 ≈ 147 Дж.

5. Тело массой m = 2 кг движется со скоростью v = 4 м/с. Его KE равно:

• A) 8 Дж
• B) 16 Дж
• C) 24 Дж
• D) 32 Дж Ответ: B Пояснение: KE = (1/2) m v^2 = 0.5 × 2 × 16 = 16 Дж.

6. Тело массой 1 кг свободно падает с высоты h = 5 м по гладкой траектории. В нижней точке кинетическая энергия равна:

• A) 49 Дж
• B) 5 Дж
• C) 98 Дж
• D) 24.5 Дж Ответ: A Пояснение: E_k = m g h = 1 × 9.8 × 5 ≈ 49 Дж (округление). Также можно записать через (1/2) m v^2 с v^2 ≈ 2 g h = 98.

7. Импульс тела J = 6 Н·с прикладывается к телу массой m = 3 кг. Как изменится скорость тела?

• A) 0 м/с
• B) 2 м/с
• C) 6 м/с
• D) 3 м/с Ответ: B Пояснение: Δv = J / m = 6 / 3 = 2 м/с.

8. В одномерном упругом столкновении масса m1 = 1 кг движется со скоростью v1 = 4 м/с, м2 = 2 кг покоится. Скорость первого после столкновения составляет:

• A) 4 м/с
• B) 0 м/с
• C) около -1.33 м/с
• D) 2 м/с Ответ: C Пояснение: v1' = [(m1 − m2)/(m1 + m2)] v1 = (−1/3) × 4 ≈ −1.33 м/с.

9. Тело движется по кругу радиусом r = 2 м со скоростью v = 6 м/с. Найдите центростремительное ускорение:

• A) 9 м/с^2
• B) 18 м/с^2
• C) 6 м/с^2
• D) 12 м/с^2 Ответ: B Пояснение: a_c = v^2 / r = 36 / 2 = 18 м/с^2.

10. Погружённый в воду объём V = 0.002 м^3 шар массой m = 1 кг. Плотность воды ρ = 1000 кг/м^3. Архимедова сила F_b равна:

• A) 9.8 Н
• B) 19.6 Н
• C) 49 Н
• D) 98 Н Ответ: B Пояснение: F_b = ρ g V = 1000 × 9.8 × 0.002 ≈ 19.6 Н.

11. Давление на глубине h = 10 м под водой: P = P0 + ρ g h, P0 = 101325 Па, ρ = 1000 кг/м^3. Какое давление?

• A) ~101 кPa
• B) ~199 кПа
• C) ~98 kPa
• D) ~1 MPa Ответ: B Пояснение: ρ g h ≈ 1000 × 9.8 × 10 ≈ 9.8 × 10^4 Па; сумма ≈ 1.01325×10^5 + 9.8×10^4 ≈ 1.993×10^5 Па ≈ 199 кПа.

12. Массa m = 4 кг, радиус R = 0.5 м цилиндра вращается с угловой скоростью ω = 6 рад/с. Момент инерции цилиндра I = (1/2) m R^2. Найдите его кинетическую энергию вращения:

• A) 4 Дж
• B) 6 Дж
• C) 9 Дж
• D) 12 Дж Ответ: C Пояснение: I = (1/2) × 4 × 0.5^2 = 0.5; KE_rot = (1/2) I ω^2 = 0.5 × 0.5 × 36 = 9 Дж.

13. Тело катится без проскальзывания по поверхности. Связь v = ω R верна:

• A) да
• B) нет
• C) зависит от массы
• D) невозможно определить Ответ: A Пояснение: При без проскальзывания v = ω R.

14. Тело массой m = 2 кг на него действует сила F = 4 Н. Каково ускорение?

• A) 0.5 м/с^2
• B) 2 м/с^2
• C) 4 м/с^2
• D) 8 м/с^2 Ответ: B Пояснение: a = F/m = 4/2 = 2 м/с^2.

15. Пружина с жесткостью k = 50 Н/м сдвинута на x = 0.2 м. Энергию упругости: U = (1/2) k x^2 =

• A) 0.4 Дж
• B) 1 Дж
• C) 2 Дж
• D) 5 Дж Ответ: B Пояснение: U = 0.5 × 50 × 0.04 = 1 Дж.

16. Тело массой m = 0.5 кг спускается с высоты h = 4 м по гладкой траектории. Найдите его кинетическую энергию внизу.

• A) 9.8 Дж
• B) 4.9 Дж
• C) 19.6 Дж
• D) 0 Дж Ответ: A Пояснение: E_k = m g h = 0.5 × 9.8 × 4 ≈ 19.6 Дж? Ой, давайте поправим: корректное значение E_k внизу равно m g h = 0.5 × 9.8 × 4 = 19.6 Дж. (Заменим вариант: A) 19.6 Дж, B) 9.8 Дж, C) 39.2 Дж, D) 0 Дж). Ответ: A Пояснение: Энергия внизу равна потерянной потенциальной энергии: E_k = m g h = 19.6 Дж.

17. Снаряд вылетел под углом θ = 30° с начальной скоростью v0 = 20 м/с. Максимальная высота полета вычисляется как y_max = (v0^2 sin^2 θ)/(2 g). Чему равна y_max?

• A) 5 м
• B) 7.5 м
• C) 10 м
• D) 15 м Ответ: A Пояснение: sin^2 30° = 0.25; v0^2 sin^2 θ = 400 × 0.25 = 100; y_max = 100 / (2 × 9.8) ≈ 5.1 м.

18. Маятник длины L = 1 м. Период колебаний T ≈ 2π sqrt(L/g). Каков приблизительный период?

• A) 2.0 с
• B) 3.0 с
• C) 1.0 с
• D) 5.0 с Ответ: A Пояснение: T ≈ 2π sqrt(1/9.8) ≈ 2.0 с.

19. Тело массой 2 кг движется по горизонтальной поверхности с коэффициентом кинематического трения μ_k = 0.3. Каково ускорение тела?

• A) 0 м/с^2
• B) ~2.94 м/с^2
• C) ~5.88 м/с^2
• D) ~9.8 м/с^2 Ответ: B Пояснение: a = μ_k g ≈ 0.3 × 9.8 ≈ 2.94 м/с^2 (направлено против движения).

20. Мотор поднимает груз. Входная мощность P_in = 1000 Вт, полезная мощность P_out = 400 Вт. КПД η равно:

• A) 40%
• B) 60%
• C) 30%
• D) 50% Ответ: A Пояснение: η = P_out / P_in = 0.4 = 40%.

21. Тело массой m = 2 кг катится без проскальзывания по горизонтальной поверхности со скоростью v = 3 м/с. Что верно для его суммарной кинетической энергии в роли твердого диска (I = 1/2 m R^2)?

• A) Translational KE = 9 Дж, Rotational KE = 0 Дж
• B) Total KE = 13.5 Дж
• C) Total KE = 9 Дж
• D) Total KE = 27 Дж Ответ: B Пояснение: При Rolling без проскальзывания ω = v/R; I = (1/2) m R^2; Rot KE = (1/2) I ω^2 = (1/2) × (1/2 m R^2) × (v^2/R^2) = (1/4) m v^2; Translational KE = (1/2) m v^2; Итого KE_tot = (1/2 + 1/4) m v^2 = (3/4) m v^2 = 0.75 × 2 × 9 = 13.5 Дж.

22. Сила F = 10 Н действует на тело, перемещение s = 0.5 м под углом θ = 60° к направлению перемещения. Какова работа?

• A) 2.5 Дж
• B) 5 Дж
• C) 7.5 Дж
• D) 10 Дж Ответ: A Пояснение: W = F s cos θ = 10 × 0.5 × cos(60°) = 5 × 0.5 = 2.5 Дж.

23. Пружинная система: k = 100 Н/м, x = 0.1 м. Энергия упругости U = (1/2) k x^2 равна:

• A) 0.5 Дж
• B) 1 Дж
• C) 2 Дж
• D) 5 Дж Ответ: A Пояснение: U = 0.5 × 100 × 0.01 = 0.5 Дж.

24. Тело скатывается по наклонной плоскости без трения. Угол наклона α = 30°. Найдите ускорение тела.

• A) 9.8 м/с^2
• B) 4.9 м/с^2
• C) 2.45 м/с^2
• D) 0 Ответ: B Пояснение: a = g sin α ≈ 9.8 × sin 30° ≈ 9.8 × 0.5 ≈ 4.9 м/с^2.

25. При одинаковой массе m и скорости центра массы v, для тела, катящегося без проскальзывания, какая система имеет большую суммарную кинетическую энергию: диск (сплошной) или обруч (кольцо)?

• A) диск
• B) обруч
• C) одинаково
• D) зависит от условий Ответ: B Пояснение: Для сплошного диска KE_tot = (3/4) m v^2; для обруча KE_tot = m v^2. Значит у обруча энергия выше.

Если нужно, могу переработать вопросы под конкретный формат ЕГЭ, добавить подсказки, сделать тест без ответов для самостоятельной проверки, или адаптировать уровень сложности под школьников вашего класса.