Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
Узнать о курсах
Посмотреть все тесты нейросети

Тест на тему формула квадрата суммы

04 ноября 2025 09:08

{Другой предмет}
7 Класс

Этот тест сгенерирован искусственным интеллектом. Возможны ошибки.

Сгенерировать свой тест

Тест по алгебре. Тема: Формула квадрата суммы (класс 7). Тип вопросов: открытые. Количество вопросов: 10. Вывод теста с ответами: да.

Вопросы

  1. Раскройте скобки в выражении (3x + 4)^2 и запишите результат в виде суммы трех членов (a^2 + 2ab + b^2).

  2. Найдите значение выражения (a + b)^2, если a = 7, b = -3. Распишите ответ через a^2 + 2ab + b^2.

  3. Раскройте скобки в выражении (−2m + 5)^2. Запишите результат в виде a^2 + 2ab + b^2.

  4. Дайте доказательство формулы: запишите разложение (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 и поясните, что представляет каждый член.

  5. Найдите значение выражения (x + 7)^2 при x = -3. Распишите через a^2 + 2ab + b^2.

  6. Найдите значение выражения (0 + 9)^2.

  7. Запишите общий вид разложения выражения (t + s)^2 в форме t^2 + 2ts + s^2.

  8. Упростите выражение (x + 4)^2 - x^2 и запишите результат в виде линейного множителя (например, 8(x+2)).

  9. Задача на применение формулы: сторона квадрата равна (a + b) метров. Выразите площадь квадрата через a^2, 2ab и b^2.

  10. Упростите выражение (a + b)^2 - (a^2 + b^2) и запишите ответ.

Ключ к решениям

  1. (3x + 4)^2 = 9x^2 + 2·3x·4 + 16 = 9x^2 + 24x + 16.
  2. (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 = 7^2 + 2·7·(-3) + (-3)^2 = 49 − 42 + 9 = 16.
  3. (−2m + 5)^2 = (−2m)^2 + 2(−2m)(5) + 5^2 = 4m^2 − 20m + 25.
  4. (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2; пояснение: a^2 — квадрат первого слагаемого; 2ab — удвоенное произведение; b^2 — квадрат второго слагаемого.
  5. (x + 7)^2 при x = −3: x^2 + 2·x·7 + 49 = 9 − 42 + 49 = 16. или напрямую: (−3 + 7)^2 = 4^2 = 16.
  6. (0 + 9)^2 = 9^2 = 81.
  7. Общий вид: t^2 + 2ts + s^2.
  8. (x + 4)^2 − x^2 = (x^2 + 8x + 16) − x^2 = 8x + 16 = 8(x + 2).
  9. Площадь квадрата со стороной (a + b): (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2.
  10. (a + b)^2 − (a^2 + b^2) = (a^2 + 2ab + b^2) − a^2 − b^2 = 2ab.
Сгенерировать свой тест

Популярные тесты

{Другой предмет}
7 Класс

Конечно! Ниже представлен тест по геометрии на тему "Равнобедренный треугольник" для учеников 7 класса, включающий 10 вопросов с одним правильным ответом. В конце теста приведены правильные ответы.

Тест по Геометрии: Равнобедренный треугольник (7 класс)

  1. Что означает термин "равнобедренный треугольник"?
    a) Все стороны треугольника равны
    b) Две стороны треугольника равны
    c) Ни одна сторона не равна другой
    d) Все углы равны

  2. В каком случае треугольник является равнобедренным?
    a) Когда одна сторона длиннее другой
    b) Когда две стороны равны между собой
    c) Когда все стороны равны
    d) Когда один из углов равен 90 градусов

  3. Какая из следующих характеристик обязательно должна быть у равнобедренного треугольника?
    a) Все углы равны
    b) Две стороны равны по длине
    c) Вершина треугольника находится прямо посередине основания
    d) Все стороны разные по длине

  4. Что такое "основание" равнобедренного треугольника?
    a) Та сторона, которая не равна другим двум
    b) Центральная сторона треугольника
    c) Боковая сторона треугольника
    d) Вершина треугольника, где равны стороны

  5. Если в равнобедренном треугольнике боковые стороны равны, то какой углы у него равны?
    a) Углы при основании
    b) Углы при вершине
    c) Все углы равны
    d) Нет равных углов

  6. В равнобедренном треугольнике угол при вершине…
    a) Обязательно равен 90 градусам
    b) Может быть острым или тупым, в зависимости от конкретного треугольника
    c) Не существует
    d) Всегда равен 60 градусам

  7. В равнобедренном треугольнике, если боковые стороны равны 10 см каждая, а основание — 8 см, какой из следующих вариантов — правильный?
    a) Он равнобедренный, потому что боковые стороны равны
    b) Он равносторонний
    c) Он равнобедренный, потому что основание меньше боковых сторон
    d) Он не равнобедренный

  8. Как называется высота, проведенная из вершины к основанию равнобедренного треугольника, которая при этом является медианой и биссектрисой?
    a) Внутренняя высота
    b) Внутренняя медиана
    c) Биссектриса угла вершины
    d) Все перечисленное

  9. Если в равнобедренном треугольнике угол при вершине равен 40°, то углы при основании составляют…
    a) По 70°
    b) По 80°
    c) По 50°
    d) По 60°

  10. Какое утверждение верно для любого равнобедренного треугольника?
    a) Все его углы равны
    b) Он имеет только один равный бок
    c) Углы при основании равны между собой
    d) Все стороны разные по длине

Ответы:

  1. b) Две стороны треугольника равны
  2. b) Когда две стороны равны между собой
  3. b) Две стороны равны по длине
  4. a) Та сторона, которая не равна другим двум
  5. a) Углы при основании
  6. b) Может быть острым или тупым, в зависимости от конкретного треугольника
  7. a) Он равнобедренный, потому что боковые стороны равны
  8. d) Все перечисленное
  9. a) По 70° (углы при основании равны и равны, сумма углов треугольника — 180°)
  10. c) Углы при основании равны между собой

Если нужно, я могу подготовить более подробные объяснения к каждому вопросу!

{Другой предмет}
9 Класс

Тест по обществознанию на тему "Политика и власть"

Класс: 9

Вопрос 1: Что такое политика?
A) Совокупность норм и правил, регулирующих общественные отношения
B) Искусство управления государством
C) Наука о социальной жизни
D) Все вышеперечисленное

Правильный ответ: D

Вопрос 2: Какая из перечисленных функций власти является основной?
A) Экономическая
B) Социальная
C) Политическая
D) Духовная

Правильный ответ: C

Вопрос 3: Какой документ в Российской Федерации определяет основы политического строя?
A) Конституция
B) Уголовный Кодекс
C) Гражданский Кодекс
D) Закон о выборах

Правильный ответ: A

Вопрос 4: Что такое демократия?
A) Форма правления, при которой власть сосредоточена в руках одного человека
B) Система управления, в которой власть принадлежит народу
C) Форма правления, основанная на авторитаризме
D) Политический режим, основанный на религиозных принципах

Правильный ответ: B

Вопрос 5: Какие из следующих прав являются политическими правами граждан?
A) Право на свободное выражение мнений
B) Право на личную неприкосновенность
C) Право на участие в выборах
D) Право на образование

Правильный ответ: A, C

Вопрос 6: Кто из перечисленных является частью законодательной власти в России?
A) Президент
B) Правительство
C) Государственная Дума
D) Судебная власть

Правильный ответ: C

Вопрос 7: Как называется процесс, при котором граждане выбирают своих представителей?
A) Референдум
B) Выборы
C) Опрос
D) Плебисцит

Правильный ответ: B

Вопрос 8: Какова роль политической партии?
A) Защита интересов отдельных граждан
B) Организация выборов
C) Формирование общественного мнения
D) Объединение людей с общими политическими целями

Правильный ответ: D

Вопрос 9: В какую власть входит институт президентства в России?
A) Законодательную
B) Исполнительную
C) Судебную
D) Административную

Правильный ответ: B

Вопрос 10: Какой из перечисленных принципов не соответствует демократии?
A) Множественность партий
B) Защита прав меньшинств
C) Подавление политической оппозиции
D) Гласность выборов

Правильный ответ: C

Конец теста.

{Другой предмет}
3 Класс

Тест по теме "Зат есім" для 3 класса (қазақ тілі)

Инструкция: Тщательно прочитайте каждый вопрос и выберите один правильный ответ.

  1. Зат есім дегеніміз не?
    a) Әр түрлі әрекеттермен байланысты сөз
    b) Заттың атын білдіретін сөз
    c) Сын есімдермен байланысты сөз
    d) Сан есімдермен байланысты сөз

  2. Зат есімнің алдында қандай сұрақтар қойылады?
    a) Не? Қайда? Қашан?
    b) Қандай? Неше?
    c) Кім? Не? Неге?
    d) Қалай? Кім?

  3. Төмендегі сөздердің қайсысы зат есім?
    a) Сұлулық
    b) Жүгіру
    c) Кітап
    d) Тез

  4. Зат есімнің көпше түрі қалай жасалады?
    a) Сөздің алдына "бір" қосып
    b) "лар" немесе "лер" жалғауларын қосу арқылы
    c) "ше" жалғауын қосу арқылы
    d) "сыз" қосымшасын қосу арқылы

  5. Келесі сөздердің ішінде зат есімдерді табыңыз:
    a) Кітап, парақ, оқу
    b) Жазу, сызу, ұшу
    c) Бой, көз, ой
    d) Керемет, сұлу, қымбат

  6. Төмендегі сөздердің қайсысы зат есімді білдіреді?
    a) Келу
    b) Кетіп бара жатты
    c) Оңға
    d) Сүт

  7. Зат есімнің бастапқы формасы қайсысы?
    a) Менің
    b) Біз
    c) Сіздер
    d) Күн

  8. Төмендегі сөздердің қайсысы жеке зат есімі?
    a) Мектеп
    b) Аружан
    c) Әдемі
    d) Кітапхана

  9. Зат есімнің түрлері қандай?
    a) Жеке және көпше
    b) Сын және сан
    c) Есім және етістік
    d) Ақыл және білім

Назар аударыңыз: Тесттің барлық сұрақтарын толығымен орындап, жауаптарыңызды мұғаліміңізге тапсырыңыз.

Новая Школа

Тренажёр ОГЭТренажёр ЕГЭО Новой ШколеВакансииОтзывыСведения об образовательной организацииОбразовательная лицензия

Контакты

+7 964 727-31-41

Служба поддержки

Ежедневно с 10:00 до 22:00

Мобильное приложение

Саша — ассистент в телеграмме

ПО распространяется в виде интернет-сервиса, специальные действия по установке ПО на стороне пользователя не требуются

© Новая Школа 2026
Политика конфиденциальностиПользовательское соглашениеДоговор-оферта