Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
Посмотреть все тесты нейросети

Тест на тему свойства степени с рациональным показателем

10 ноября 2025 13:20

{Другой предмет}
10 Класс

Этот тест сгенерирован искусственным интеллектом. Возможны ошибки.

Сгенерировать свой тест

Ниже представлен тест по теме: свойства степени с рациональным показателем. Тип вопросов — многократный выбор. 10 вопросов. В конце — ответы.

  1. Упростите выражение: 16^(3/4)
  • A) 8
  • B) 4
  • C) 2
  • D) 16 Правильный ответ: A
  1. Пусть a произвольное число и а>0. Вычислите: (a^(2/3))^3
  • A) a^3
  • B) a^2
  • C) a
  • D) a^(1/3) Правильный ответ: B
  1. Найдите: 27^(2/3)
  • A) 9
  • B) 3
  • C) 27
  • D) sqrt(27) Правильный ответ: A
  1. Для a>0, b>0 верно: (ab)^(2/3) =
  • A) a^(2/3) + b^(2/3)
  • B) a^(2/3) b^(2/3)
  • C) a^2 b^2
  • D) a^(1/3) b^(1/3) Правильный ответ: B
  1. Преобразуйте в число: 32^(3/5)
  • A) 8
  • B) 16
  • C) sqrt(32)
  • D) 4 Правильный ответ: A
  1. Найдите: 81^(-1/2)
  • A) 1/9
  • B) 9
  • C) -9
  • D) 1/81 Правильный ответ: A
  1. Вычислите: (8^(2/3))^(-1)
  • A) 1/4
  • B) 4
  • C) -1/4
  • D) 8 Правильный ответ: A
  1. Упростите: a^(5/7) * a^(2/7) (для a>0)
  • A) a
  • B) a^7
  • C) 1
  • D) a^0 Правильный ответ: A
  1. Представьте в виде радикала: a^(4/5)
  • A) sqrt[5]{a^4}
  • B) sqrt[4]{a^5}
  • C) sqrt{a^4}
  • D) sqrt[3]{a^4} Правильный ответ: A
  1. Пусть a>0. Чему равен (a^(-1/3))^(-3)?
  • A) a
  • B) a^3
  • C) 1/a
  • D) sqrt(a) Правильный ответ: A

Примечание:

  • Все вопросы предполагают корректность домена: для выражений с рациональными показателями чаще всего предполагается, что основания неотрицательны или положительны, чтобы результат был определён в вещественных числах.

Сгенерировать свой тест

Популярные тесты

{Другой предмет}
10 Класс
{Другой предмет}
11 Класс
{Другой предмет}
6 Класс
{Другой предмет}
8 Класс

Саша — ассистент в телеграмме