Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
Посмотреть все тесты нейросети

Тест на тему Определение вектора, сложение и вычитание векторов. теория легкая

11 ноября 2025 04:51

{Другой предмет}
9 Класс

Этот тест сгенерирован искусственным интеллектом. Возможны ошибки.

Сгенерировать свой тест

Ниже представлен тест по геометрии для 9 класса: определение вектора, сложение и вычитание векторов. Вопросы — многовариантные, ответы указаны после каждого вопроса.

  1. Что такое вектор? A) Число без направления
    B) Направленный отрезок, имеющий длину и направление
    C) Отрезок без длины
    D) Геометрическая фигура без направления
    Ответ: B
    Пояснение: вектор имеет модуль (длину) и направление.

  2. Как графически получить сумму векторов a и b? A) Соединить концы обоих векторов и взять вектор между ними
    B) Поместить конец вектора b в начало вектора a, затем провести вектор от начала a до конца b
    C) Поместить начала обоих векторов в одну точку
    D) Перемножить векторы
    Ответ: B
    Пояснение: сложение выполняется по правилу «голова к ноге» (tail-to-head).

  3. Что такое модуль вектора? A) Его направление
    B) Его длина
    C) Разность координат
    D) Сумма координат
    Ответ: B
    Пояснение: модуль вектора равен его длине.

  4. Как графически получить вектор a − b? A) Вычесть модуль b из модуля a
    B) Прибавить к вектору a противоположный вектор b
    C) Поместить начала векторов в одну точку
    D) Построить диагональ параллелограмма, образованного векторами a и b
    Ответ: B
    Пояснение: a − b = a + (−b).

  5. Найдите сумму векторов a = (3, 4) и b = (−2, 1): a + b = ? A) (1, 5)
    B) (5, 3)
    C) (−1, 3)
    D) (−5, −3)
    Ответ: A
    Пояснение: складываем по координатам: (3 + −2, 4 + 1) = (1, 5).

  6. Если векторы a и b перпендикулярны, то длина их суммы равна: A) |a| + |b|
    B) sqrt(|a|^2 + |b|^2)
    C) max(|a|, |b|)
    D) |a| − |b|
    Ответ: B
    Пояснение: для перпендикулярных векторов модуль суммы равен корню из суммы квадратов модулей.

  7. Что называется единичным вектором? A) Вектор с модулем 0
    B) Вектор с модулем 1
    C) Вектор, параллельный оси x
    D) Вектор, не имеющий направления
    Ответ: B
    Пояснение: единичный вектор имеет модуль 1.

  8. Каковы координаты базисных единичных векторов i и j в двумерной декартовой системе координат? A) i = (0, 1), j = (1, 0)
    B) i = (1, 0), j = (0, 1)
    C) i = (1, 1), j = (1, −1)
    D) i = (0, 0)
    Ответ: B
    Пояснение: i = (1, 0) по оси x, j = (0, 1) по оси y.


Сгенерировать свой тест

Популярные тесты

{Другой предмет}
7 Класс
{Другой предмет}
6 Класс
{Другой предмет}
7 Класс
{Другой предмет}
10 Класс

Саша — ассистент в телеграмме