Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
Посмотреть все тесты нейросети

Тест на тему показательная функция, ее свойства и график

11 ноября 2025 06:58

{Другой предмет}
10 Класс

Этот тест сгенерирован искусственным интеллектом. Возможны ошибки.

Сгенерировать свой тест
  1. Что такое показательная функция?
  • A) y = ax
  • B) y = a^x
  • C) y = log_a x
  • D) y = x^a Правильный ответ: B
  1. Для функции y = a^x (при условии 0 < a ≠ 1) какую характеристику можно верно назвать?
  • A) База может быть любой положительной или отрицательной величиной
  • B) База должна быть положительной и не равной единице
  • C) База обязана быть больше единицы
  • D) База должна быть меньше единицы Правильный ответ: B
  1. Каково значение f(0) для y = a^x (при 0 < a ≠ 1)?
  • A) 0
  • B) 1
  • C) a
  • D) зависит от a Правильный ответ: B
  1. Какая область определения и множество значений у функции y = a^x (0 < a ≠ 1)?
  • A) D = R, R = (0, ∞)
  • B) D = (0, ∞), R = (0, ∞)
  • C) D = R, R = R
  • D) D = R, R = (-∞, 0) ∪ (0, ∞) Правильный ответ: A
  1. Какая горизонтальная асимптота у y = a^x при x → -∞?
  • A) y = ∞
  • B) y = 0
  • C) y = 1
  • D) асимптота отсутствует Правильный ответ: B
  1. Что происходит с графиком y = a^x, если 0 < a < 1?
  • A) график возрастает
  • B) график убывает
  • C) график константен
  • D) график не существует Правильный ответ: B
  1. Найдите f(2) для y = 3^x.
  • A) 3
  • B) 6
  • C) 9
  • D) 12 Правильный ответ: C
  1. Какая функция является обратной для y = a^x (при a > 0, a ≠ 1)?
  • A) y = log_a x
  • B) y = a^x
  • C) y = x^a
  • D) y = a^(-x) Правильный ответ: A
  1. При a > 1 каков предел f(x) при x → ∞?
  • A) 0
  • B) ∞
  • C) -∞
  • D) 1 Правильный ответ: B
  1. При 0 < a < 1 каков предел f(x) при x → ∞?
  • A) 0
  • B) ∞
  • C) 1
  • D) -1 Правильный ответ: A
  1. Решите уравнение 2^x = 8.
  • A) x = 1
  • B) x = 2
  • C) x = 3
  • D) x = log_2 8 Правильный ответ: C
  1. Где график пересекает ось y (ось абсцисс)?
  • A) (0, 0)
  • B) (0, 1)
  • C) (1, 0)
  • D) (1, 1) Правильный ответ: B
  1. Показательная функция может принимать отрицательные значения?
  • A) Да
  • B) Нет
  • C) Только при x < 0
  • D) Неопределено Правильный ответ: B
  1. Если a > 1 и x < 0, в каком диапазоне лежит значение f(x) = a^x?
  • A) (1, ∞)
  • B) (0, 1)
  • C) (-∞, 0)
  • D) (-∞, ∞) Правильный ответ: B
  1. График показательной функции y = a^x всегда проходит через точку:
  • A) (0, 1)
  • B) (1, 0)
  • C) (0, 0)
  • D) (1, 1) Правильный ответ: A

Ответы: 1 – B 2 – B 3 – B 4 – A 5 – B 6 – B 7 – C 8 – A 9 – B 10 – A 11 – C 12 – B 13 – B 14 – B 15 – A


Сгенерировать свой тест

Популярные тесты

{Другой предмет}
8 Класс
{Другой предмет}
5 Класс
{Другой предмет}
6 Класс
{Другой предмет}
5 Класс

Саша — ассистент в телеграмме