Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
Узнать о курсах
Посмотреть все тесты нейросети

Тест на тему Абсолютно твёрдое тело. Равновесие твёрдого тела с закреплённой̆ осью вращения. Момент силы. Центр тяжести

16 ноября 2025 11:57

{Другой предмет}
9 Класс

Этот тест сгенерирован искусственным интеллектом. Возможны ошибки.

Сгенерировать свой тест

Ниже представлен тест по физике на тему: Абсолютно твёрдое тело. Равновесие твёрдого тела с закреплённой осью вращения. Момент силы. Центр тяжести. Тест рассчитан на 9 класс. Тип вопросов: открытые. Всего 10 вопросов. В конце — ответы с краткими объяснениями и расчётами.

  1. Определите момент силы τ и направление вращения для такой конфигурации: стержень горизонтален, ось закрепления O находится в левом конце, сила F = 12 Н действует перпендикулярно стержню на расстоянии r = 0.25 м от оси, направление силы вверх. Каков τ и в каком направлении будет вращение?

  2. Равновесие твёрдого тела с закреплённой осью: балка длиной 1 м закреплена в центре. Справа на кончике действует сила F1 = 8 Н вниз на расстоянии 0.5 м. Слева на кончике действует сила F2 вниз на расстоянии 0.5 м. Найдите F2, чтобы суммарный момент относительно оси оказался равен нулю (т. e. равновесие по моментам).

  3. Центр тяжести сложной системы: стержень длиной 2 м массой m_rod = 3 кг распределён равномерно. На левом конце на расстоянии x1 = 0.25 м от левого конца прикреплён груз m1 = 4 кг. На правом конце на расстоянии x2 = 1.75 м прикреплён груз m2 = 2 кг. Определите положение центра тяжести этой системы по отношению к левому концу стержня (х от левого конца).

  4. Опишите условия статического равновесия твёрдого тела с закреплённой осью вращения. Какие суммы необходимо равнять нулю и почему? Подкрепите объяснение краткими формулами.

  5. Объясните, как определить направление момента силы τ с помощью правила правой руки. Приведите конкретный пример: радиус-вектор r направлен вдоль оси X вправо, сила F направлена вверх. Каков вектор момента и направление вращения?

  6. Рассмотрите стержень длиной 1 м, закреплённый в середине. Справа на расстоянии 0.4 м действует сила F1 = 5 Н вверх. Слева на расстоянии 0.4 м действует сила F2 = 2 Н вниз. Определите суммарный момент относительно оси и скажите, находится ли система в равновесии.

  7. Что такое центр тяжести и почему он может лежать вне геометрических границ тела? Приведите понятный пример и объяснение.

  8. Составное тело: прямоугольная планка длиной 1 м и массой m1 = 2 кг равномерна по толще. На расстоянии 0.25 м от левого конца прикреплена точечная масса m2 = 1 кг. Определите положение центра тяжести всей системы относительно левого конца.

  9. Как изменение высоты центра тяжести влияет на устойчивость объекта? Объясните на простом примере (например, человек на высоком прицепе/носителе или предмет с тяжелым грузом высоко над основанием).

  10. Найдите F2 для равновесия в следующей схеме: ось O — центр. Справа на расстоянии 0.4 м действует сила F1 = 6 Н вниз. Слева на расстоянии 0.6 м действует сила F2 вверх. Найдите F2, при котором момент равен нулю.

Ответы и решения

  1. τ = r F sin(90°) = 0.25 м × 12 Н = 3 Н·м. Направление вращения: согласно правилу правой руки, сила вверх на правой стороне даёт момент, направленный против часовой стрелки (CCW) вокруг оси O.

  2. Моменты: τ1 = 0.5 м × 8 Н = 4 Н·м (CW или CCW в зависимости от направления — будем считать, что CW для F1 вниз на правом конце). Чтобы сумма мومتов была равна нулю, F2 должна создать момент противоположного направления и таким же модулем: τ2 = 0.5 м × F2 = 4 Н·м, значит F2 = 8 Н. Ответ: F2 = 8 Н (моменты равны и противоположны по направлению).

  3. x_cm = (m_rod x_rod + m1 x1 + m2 x2) / (m_rod + m1 + m2) x_rod = L/2 = 1.0 м, m_rod x_rod = 3 × 1.0 = 3.0 m1 x1 = 4 × 0.25 = 1.0 m2 x2 = 2 × 1.75 = 3.5 Масс total M = 3 + 4 + 2 = 9 кг x_cm = (3.0 + 1.0 + 3.5) / 9 = 7.5 / 9 ≈ 0.833 м Центр тяжести примерно в 0.833 м от левого конца.

  4. Условия: статическое равновесие требует

    • ΣF = 0 (сумма внешних сил равна нулю, т. е. тело не ускоряется линейно);
    • Στ = 0 (сумма моментов об оси (любой выбранной) равна нулю, чтобы тело не вращалось); В случае закреплённой оси вращения именно моментом вокруг этой оси управляют вращением, потому второе условие критично для неподвижности.

  5. Правило: направление момента определяется направлением векторного произведения τ = r × F. Пример: r направлен вправо (на +X), F вверх (+Y). Тогда τ направлен вдаль по оси Z (из плоскости экрана на нас или от нас в зависимости от системы координат). В классической 2D-интерпретации это дает вращение против часовой стрелки (CCW).

  6. τ1 = r × F = 0.4 м × 5 Н = 2.0 Н·м (направление CCW). Для левой стороны: r = -0.4 м, F = -2 Н (вниз) → τ2 = (-0.4) × (-2) = 0.8 Н·м (также CCW). Суммарный момент: 2.0 + 0.8 = 2.8 Н·м CCW. Система не в равновесии (нет компенсирующего момента в противоположном направлении).

  7. Центр тяжести — точка, в которой можно заменить всю массу тела одной точкой, так чтобы внешние эффекты тяжести на тело были эквивалентны. Он может лежать вне геометрических границ тела, если масса распределена крайне неравномерно (например, длинный тонкий стержень с очень тяжёлым грузом ближе к одному концу). Это влияет на устойчивость и направление равновесия.

  8. x_cm = (m1 x1 + m2 x2) / (m1 + m2) m1 = 2 кг, x1 = 0.5 м (центр планки), m2 = 1 кг, x2 = 0.25 м x_cm = (2×0.5 + 1×0.25) / (2 + 1) = (1.0 + 0.25) / 3 = 1.25 / 3 ≈ 0.417 м Центр тяжести системы примерно в 0.417 м от левого конца.

  9. Повышение центра тяжести обычно снижает устойчивость: чем выше CG, тем легче тела теряют устойчивость при небольших отклонениях и tipping-качестве. Пример: человек, поднимая груз над головой, становится менее устойчивым по сравнению с тем же грузом, но на уровне таза; высокий CG увеличивает риск падения при наклонах.

  10. Функция равновесия: τ1 = 0.4 м × 6 Н = 2.4 Н·м (CW). Пусть F2 действует вверх на расстоянии 0.6 м слева, тогда τ2 = 0.6 м × F2 (CCW). Чтобы τ1 = τ2, 0.6 F2 = 2.4 → F2 = 4 Н. Ответ: F2 = 4 Н.

Если хотите, могу адаптировать задачи под конкретный учебник/порядок сложности или добавить схематические рисунки для ясности.

Сгенерировать свой тест

Популярные тесты

{Другой предмет}
6 Класс

  1. Что характеризовало период расцвета средневековья в Западной Европе? A) Разрушение городов и упадок торговли B) Рост городов, развитие торговли и ремесел C) Переход к демократии D) Изобретение паровых машин Правильный ответ: B

  2. Какие факторы способствовали росту городов и торговли в средневековой Европе? A) Крестоходы и развитие рынков и ярмарок B) Падение культуры C) Войны и разрушения D) Запрет торговли церковью Правильный ответ: A

  3. Как называлась экономическая и социальная система, сложившаяся в средневековой Европе? A) Рабовладельческая республика B) Феодализм C) Коммунизм D) Централизованная монархия Правильный ответ: B

  4. Кто обычно владел землей и крепостями в феодальном обществе? A) Купец B) Феодал C) Горожанин D) Монах Правильный ответ: B

  5. Какие процессы способствовали усилению королевской власти и созданию институтов государства в Западной Европе? A) Разрушение городов B) Рост образования и торговли, появление государственных институтов C) Разрушение королевской власти D) Период раздробленности Правильный ответ: B

  6. Какие учреждения сыграли важную роль в культуре и науке Средневековья? A) Университеты и монастыри B) Только монастыри C) Только дворцы D) Торговые гильдии Правильный ответ: A

  7. Что распространилось в Европе благодаря крестовым походам и торговым связям? A) Индустриальная революция B) Идеи, товары и культурные контакты с Ближним Востоком C) Ухудшение грамотности D) Отмена монархии Правильный ответ: B

  8. Какая архитектурная стиль стала символом Высокого Средневековья? A) Готика B) Ренессанс C) Барокко D) Модерн Правильный ответ: A

  9. Какие религиозные ордены играли существенную роль в образовании и помощи людям? A) Орден тамплиеров B) Цистериане, францисканцы и доминиканцы C) Ордены рыцарей D) Ордены таможенников Правильный ответ: B

  10. Какое технологическое достижение способствовало росту урожайности и населения? A) Трехпольная система севооборота B) Изобретение парового двигателя C) Появление электричества D) Быстрый обмен информацией Правильный ответ: A

ОБЖ
5 Класс

Тест по ОБЖ: Как избежать контактов со злоумышленниками и преступной средой

Класс: 5
Тип вопросов: Единственный выбор

Вопросы:

  1. Какой из следующих способов самый безопасный для возвращения домой?

    • A) Идти по темным безлюдным улицам
    • B) Использовать освещенные, людные маршруты
    • C) Сокращать путь через двор
    • D) Игнорировать время суток

    Ответ: B) Использовать освещенные, людные маршруты

  2. Что следует сделать, если к вам подошел незнакомый человек и начал задавать вопросы?

    • A) Ответить на все его вопросы
    • B) Убежать в ближайший магазин или общественное место
    • C) Игнорировать и продолжать идти
    • D) Познакомиться с ним

    Ответ: B) Убежать в ближайший магазин или общественное место

  3. Как лучше всего реагировать на подозрительное поведение в общественном месте?

    • A) Игнорировать это
    • B) Попросить помощи у проходящих мимо людей
    • C) Сфотографировать человека
    • D) Позвонить в полицию или сообщить взрослым

    Ответ: D) Позвонить в полицию или сообщить взрослым

  4. Что рекомендуется делать, если вас пытаются отвлечь, чтобы подкрасться или захватить?

    • A) Начать громко кричать
    • B) Согласиться на разговор
    • C) Продолжать спокойно идти
    • D) Остановиться и выслушать

    Ответ: A) Начать громко кричать

  5. Как можно предупредить родителей о том, что с вами что-то не так?

    • A) Позвонить им или отправить сообщение
    • B) Ждать, пока они сами заметят
    • C) Игнорировать проблему
    • D) Поговорить об этом со друзьями

    Ответ: A) Позвонить им или отправить сообщение

  6. Какой из этих признаков может указывать на опасную ситуацию?

    • A) Полная уверенность в себе
    • B) Изменения в поведении знакомых
    • C) Приятное времяпрепровождение с друзьями
    • D) Смех и радость

    Ответ: B) Изменения в поведении знакомых

  7. Что делать, если вы остались без мобильного телефона и находитесь в незнакомом районе?

    • A) Искать способ добраться до знакомого места с помощью случайных людей
    • B) Пользоваться общественным транспортом без билета
    • C) Попросить помощи у взрослых, мирно выглядящих прохожих
    • D) Бродить по улице до тех пор, пока не найдете знакомое место

    Ответ: C) Попросить помощи у взрослых, мирно выглядящих прохожих

  8. Какой способ общения безопаснее всего для передачи информации о своих планах родителям?

    • A) Написать записку и оставить на видном месте
    • B) Позвонить или отправить сообщение в мессенджере
    • C) Сказать это другу и надеяться, что он передаст
    • D) Не говорить ничего, чтобы не беспокоить

    Ответ: B) Позвонить или отправить сообщение в мессенджере

  9. Какую информацию не следует никому сообщать, даже знакомым?

    • A) Ваши увлечения
    • B) Место, где вы живете
    • C) Ваш номер телефона
    • D) Ваши любимые игры

    Ответ: B) Место, где вы живете

  10. Какую одежду следует носить в общественных местах, чтобы не привлекать излишнего внимания?

    • A) Яркие и броские наряды
    • B) Обычную повседневную одежду
    • C) Специальную спортивную форму
    • D) Одежду с агрессивными надписями

    Ответ: B) Обычную повседневную одежду

Итог: Тест состоит из 10 вопросов с единственным выбором ответа. Каждому вопросу сопутствует правильный ответ.

{Другой предмет}
2 Класс

Тест по английскому языку для 2 класса

Тема: Слова take, make, big, little, bike, ride, stick, plate, pig, fat, rat, cat и конструкция it is = it's.

Инструкция: Ответьте на следующие вопросы, используя свои знания.

Вопросы

  1. Напишите предложение с словом "take".

    • Ответ: _______________

  2. Придумайте предложение с словом "make".

    • Ответ: _______________

  3. Какой из следующих объектов большой: cat или dog? Ответьте полным предложением.

    • Ответ: _______________

  4. Опишите, что вы видите на картинке (например, большой или маленький предмет).

    • Ответ: _______________

  5. Напишите слово "bike" в предложении.

    • Ответ: _______________

  6. Как вы можете рождать на велосипеде? Напишите предложение.

    • Ответ: _______________

  7. Придумайте предложение с использованием слова "stick".

    • Ответ: _______________

  8. Напишите предложение с словом "plate".

    • Ответ: _______________

  9. Напишите, какое животное представляет "pig" и опишите его.

    • Ответ: _______________

  10. Напишите предложение с использованием слова "fat".

    • Ответ: _______________

  11. Какой животное больше: rat или cat? Напишите полное предложение.

    • Ответ: _______________

  12. Напишите предложение, где вы используете слово "cat".

    • Ответ: _______________

  13. Напишите, что "it is" означает в сокращённой форме.

    • Ответ: _______________

  14. Напишите предложение, используя "it's" (это).

    • Ответ: _______________

  15. Придумайте предложение с "big" (большой).

    • Ответ: _______________

  16. Придумайте предложение с "little" (маленький).

    • Ответ: _______________

  17. Напишите, что происходит, когда вы ride a bike (катаетесь на велосипеде).

    • Ответ: _______________

  18. Какое животное есть на картинке: pig или rabbit? Объясните свой выбор.

    • Ответ: _______________

  19. Напишите предложение с "fat pig" (толстая свинья).

    • Ответ: _______________

  20. Напишите о том, что вы сделали вчера с "take".

    • Ответ: _______________

  21. Придумайте предложение с "make" о том, что вы хотите сделать.

    • Ответ: _______________

  22. Опишите большую кошку и маленькую кошку.

    • Ответ: _______________

  23. Напишите, какой у вас велик: большой или маленький.

    • Ответ: _______________

  24. Напишите, как вы можете играть с "stick".

    • Ответ: _______________

  25. Напишите, что вы видите на "plate".

    • Ответ: _______________

  26. Придумайте предложение с "big cat".

    • Ответ: _______________

  27. Напишите о вашем любимом животном: грубо, маленькое или толстое?

    • Ответ: _______________

  28. Напишите, какой у вас любимый цвет и скажите, что это "it's".

    • Ответ: _______________

  29. Напишите, какое у вас есть животное.

    • Ответ: _______________

  30. Напишите, с кем вы ride a bike.

    • Ответ: _______________

  31. Что вы сделаете с вашим "stick"?

    • Ответ: _______________

  32. Напишите предложение о том, что у вас на обеде на "plate".

    • Ответ: _______________

  33. Как вы опишите "big rat"?

    • Ответ: _______________

  34. Напишите о том, что вы сделали с "cat".

    • Ответ: _______________

  35. Придумайте предложение с "take it easy".

    • Ответ: _______________

  36. Напишите, если у вас есть брат и как вы его описали бы.

    • Ответ: _______________

  37. Придумайте пример, в котором вы используете "it's" положительно.

    • Ответ: _______________

  38. Напишите, если "little" свинья, то какая она?

    • Ответ: _______________

  39. Опишите, как работает "take turns" (делать по очереди).

    • Ответ: _______________

  40. Напишите о том, что "it's fun" для вас.

    • Ответ: _______________

  41. Напишите, как часто вы ride a bike.

    • Ответ: _______________

  42. Напишите это про свой любимый цвет с "it's".

    • Ответ: _______________

  43. Напишите о том, что вы можете взять (take) из дома.

    • Ответ: _______________

  44. Какой у вас любимый "plate"?

    • Ответ: _______________

  45. Какой ваш любимый способ играть со своим "cat"?

    • Ответ: _______________

  46. Напишите о ваших любимых угощениях на "plate".

    • Ответ: _______________

  47. Напишите предложение с "fat" о своём любимом еде.

    • Ответ: _______________

  48. Напишите описание "big" игрушки, которую у вас есть.

    • Ответ: _______________

  49. Напишите о том, что делать, когда вы увидите "big pig".

    • Ответ: _______________

  50. Напишите, как вы используете конструкцию "it is" в своей жизни.

    • Ответ: _______________

Ответы

(Предоставить ответы учителям и обеспечить проверку учеников самостоятельно.)

{Другой предмет}
8 Класс

Ниже представлен тест по английскому языку на тему Present Simple и Present Continuous для 8 класса. Тип вопросов: открытый ответ. Всего 15 вопросов. В ответах указаны примеры правильных форм; пишите полные предложения.

Тест

  1. Заполните пропуск: I usually ____ to the gym on Saturdays. (go)
  2. Заполните пропуск: She ____ TV every evening. (watch)
  3. Заполните пропуск: She ____ to music now. (listen)
  4. Заполните пропуск: We ____ English at the moment. (study)
  5. Заполните пропуск: He usually ____ football on Sundays. (play)
  6. Заполните пропуск: My friends ____ in the park now. (play)
  7. Заполните пропуск: The sun ____ in the east. (rise)
  8. Заполните пропуск: They ____ to the cinema every Friday. (go)
  9. Заполните пропуск: He ____ his homework at the moment. (do)
  10. Заполните пропуск: We never ____ coffee. (drink)
  11. Заполните пропуск: Cats usually ____ mice. (eat)
  12. Заполните пропуск: Look! He ____ on the street. (stand)
  13. Заполните пропуск: My brother ____ the news on TV every evening. (watch)
  14. Заполните пропуск: The shop ____ at 9 o'clock. (open)
  15. Заполните пропуск: She ____ in a choir now. (sing)

Инструкция для учеников: заполняйте пропуски, используя форму глагола в скобках так, чтобы предложение было грамматически корректным в Present Simple или Present Continuous. Для времен Present Continuous используйте форму am/is/are + глагол с окончанием -ing.

Ответы

  1. I usually go to the gym on Saturdays.
  2. She watches TV every evening.
  3. She is listening to music now.
  4. We are studying English at the moment.
  5. He usually plays football on Sundays.
  6. My friends are playing in the park now.
  7. The sun rises in the east.
  8. They go to the cinema every Friday.
  9. He is doing his homework at the moment.
  10. We never drink coffee.
  11. Cats usually eat mice.
  12. Look! He is standing on the street.
  13. My brother watches the news on TV every evening.
  14. The shop opens at 9 o'clock.
  15. She is singing in a choir now.

Новая Школа

Тренажёр ОГЭТренажёр ЕГЭО Новой ШколеВакансииОтзывыСведения об образовательной организацииОбразовательная лицензия

Контакты

+7 964 727-31-41

Служба поддержки

Ежедневно с 10:00 до 22:00

Мобильное приложение

Саша — ассистент в телеграмме

ПО распространяется в виде интернет-сервиса, специальные действия по установке ПО на стороне пользователя не требуются

© Новая Школа 2026
Политика конфиденциальностиПользовательское соглашениеДоговор-оферта