Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
Посмотреть все тесты нейросети

Тест на тему Комбинаторные методы обработки информации.

27 ноября 2025 11:46

{Другой предмет}
10 Класс

Этот тест сгенерирован искусственным интеллектом. Возможны ошибки.

Сгенерировать свой тест

Ниже представлен тест по математике на тему: Комбинаторные методы обработки информации. Класс учеников: 10. Тип вопросов: Единственный выбор. Количество вопросов: 10. В конце — ключ с ответами.

  1. Сколько различных двоичных строк длиной 5 символов без двух подряд идущих единиц?
  • A) 8
  • B) 13
  • C) 21
  • D) 34
  1. Сколько различных подмножеств имеет множество из 6 элементов?
  • A) 32
  • B) 64
  • C) 63
  • D) 65
  1. Сколько различных перестановок можно построить из букв слова "АЛГОРИТМ"?
  • A) 40320
  • B) 5040
  • C) 720
  • D) 362880
  1. Сколько способов выбрать 3 элемента из 8 без повторений и учета порядка?
  • A) 336
  • B) 56
  • C) 168
  • D) 672
  1. Сколько подмножеств размера ровно 3 у множества из 8 элементов?
  • A) 28
  • B) 56
  • C) 70
  • D) 84
  1. Сколько двоичных строк длиной 4 содержат ровно две единицы?
  • A) 4
  • B) 6
  • C) 8
  • D) 12
  1. Сколько двоичных строк длиной 5 содержат хотя бы одну единицу?
  • A) 16
  • B) 31
  • C) 25
  • D) 32
  1. Сколько двоичных строк длиной 4 имеют чётное число единиц?
  • A) 4
  • B) 8
  • C) 6
  • D) 12
  1. Сколько двоичных строк длиной 6 существует?
  • A) 32
  • B) 64
  • C) 16
  • D) 128
  1. Сколько двоичных строк длиной 5 имеют ровно три единицы и две нули?
  • A) 10
  • B) 5
  • C) 20
  • D) 30

Ответы и краткие пояснения:

  1. B — 13. Для n = 5 число без соседних 1 равно F_{n+2} = F_7 = 13.
  2. B — 64. Всего подмножеств равно 2^6.
  3. A — 40320. Все буквы слова "АЛГОРИТМ" уникальны, значит 8! перестановок.
  4. A — 336. Это P(8,3) = 8·7·6.
  5. B — 56. Это сочетания C(8,3) = 56.
  6. B — 6. Это C(4,2) = 6.
  7. B — 31. Всего строк 2^5 = 32, минус одна пустая строка.
  8. B — 8. Чётное число единиц: 2^{n-1} = 2^3 = 8.
  9. B — 64. Всего строк 2^6.
  10. A — 10. Это C(5,3) = 10.

Сгенерировать свой тест

Популярные тесты

{Другой предмет}
8 Класс
{Другой предмет}
6 Класс
{Другой предмет}
6 Класс
{Другой предмет}
8 Класс

Саша — ассистент в телеграмме