Соберите тест из готовой базы заданий ЕГЭ. Ученики решат этот тест и вы увидите их ответы прямо на платформе
Собрать тест ЕГЭ09 декабря 2025 17:35
Ниже тест из 15 открытых вопросов по геометрии для 8 класса. Темы: средняя линия треугольника, средняя линия трапеции, подобие треугольников (понятие и признаки).
Вопрос: Что такое средняя линия треугольника? Опишите по определению.
Ответ: Средняя линия треугольника — отрезок, соединяющий середины двух его сторон; он параллелен третьему основанию и ее длина равна половине длины этого основания.
Вопрос: В треугольнике ABC точки M и N — середины AB и AC соответственно. Чему равна MN по отношению к BC?
Ответ: MN ∥ BC и MN = BC/2.
Вопрос: В треугольнике ABC основание BC = 14. Точки M и N середины AB и AC. Чему равна MN?
Ответ: 7.
Вопрос: Пусть A(0,0), B(6,0), C(0,8). Точки M и N — середины AB и AC. Найдите длину MN.
Ответ: 5 (MN = √[(3−0)² + (0−4)²] = 5).
Вопрос: В трапеции ABCD основание AB ∥ CD. М и N — середины AD и BC. Найдите MN, если AB = 8, CD = 4.
Ответ: 6 (MN = (AB + CD)/2 = (8+4)/2 = 6).
Вопрос: Объясните кратко, почему средняя линия трапеции параллельна основаниям.
Ответ: Так как AB ∥ CD, углы при A и D равны соответствующим углам при B и C; соединение середины двугой стороны образует отрезок, который по свойствам параллельных прямых и середины сторон будет параллелен основаниям.
Вопрос: Дайте определение подобия треугольников.
Ответ: Три стороны треугольников пропорциональны в одном и том же порядке, или их углы равны попарно (трeугольники подобны).
Вопрос: Назовите признаки подобия треугольников.
Ответ: AA (по двум равным углам), SAS (две стороны пропорциональны и угол между ними равен), SSS (соответствующие стороны пропорциональны).
Вопрос: Даны треугольники ABC и A′B′C′ такие, что ∠A = ∠A′ и ∠B = ∠B′. Являются ли они подобны? Обоснуйте.
Ответ: Да, по признаку AA (третий угол тоже равен).
Вопрос: Докажите, что если два угла двух треугольников равны соответствующим углам, то и третий угол равен.
Ответ: Пусть ∠A = ∠D и ∠B = ∠E. Тогда ∠C = 180° − (∠A + ∠B) и ∠F = 180° − (∠D + ∠E). Так как ∠A = ∠D и ∠B = ∠E, то ∠C = ∠F.
Вопрос: Даны треугольники ABC и DEF подобны с соответствием A↔D, B↔E, C↔F. AB = 8, DE = 4; BC = 12, EF = 6. Найдите отношение AC/DF.
Ответ: 2 (коэффициент подобия k = AB/DE = 2; следовательно AC/DF = 2).
Вопрос: Признак SAS-подобия. Приведите пример условия на треугольники ABC и DEF: AB/DE = AC/DF и ∠A = ∠D. Являются ли они подобны? Обоснуйте.
Ответ: Да. Если две стороны пропорциональны и угол между ними равен, треугольники подобны.
Вопрос: Признак SSS-подобия: какие условия должны выполняться, чтобы треугольники ABC и DEF были подобны?
Ответ: Все три пары соответствующих сторон пропорциональны: AB/DE = BC/EF = AC/DF.
Вопрос: Связь площадей и коэффициента подобия. Если коэффициент подобия равен k, каково отношение площадей двух подобных треугольников? Приведите пример численного значения для k = 3/2.
Ответ: Отношение площадей равно k². Для k = 3/2 отношение площадей равно (3/2)² = 9/4 = 2.25.
Вопрос: Даны подобные треугольники ABC и DEF с соответствием A↔D, B↔E, C↔F. AB = 9, DE = 3; BC = 12, EF = 4; AC = 15, DF = ? Найдите DF.
Ответ: 5 (коэффициент подобия k = AB/DE = 3; AC/DF = 3, значит DF = AC/3 = 15/3 = 5).
Тест по английскому языку на тему "May и Must"
Инструкция: Выберите правильный вариант ответа.
I ___ go to the party tonight.
a) may
b) must
c) can
You ___ finish your homework before playing video games.
a) may
b) must
c) can
She ___ be at school now. It’s quite late.
a) may
b) must
c) can
We ___ take an umbrella. It looks like rain.
a) may
b) must
c) can
You ___ swim in the pool without adult supervision.
a) may not
b) must not
c) can
He ___ play football every Saturday.
a) may
b) must
c) can
They ___ go to the museum today if they finish their project.
a) may
b) must
c) can
I ___ speak Spanish, but I’m not very good at it.
a) may
b) must
c) can
You ___ eat too much candy; it’s bad for your teeth.
a) may not
b) must not
c) can
She ___ want to join the club, but she’s not sure yet.
a) may
b) must
c) can
We ___ wear uniforms at school.
a) may
b) must
c) can
He ___ be at home right now; he left an hour ago.
a) may
b) must
c) can
You ___ play outside after you finish your chores.
a) may
b) must
c) can
They ___ see the movie if they get tickets.
a) may
b) must
c) can
I ___ not forget to call my mom tomorrow.
a) may
b) must not
c) can
She ___ help you with your homework if you ask nicely.
a) may
b) must
c) can
You ___ not park your bike here.
a) may
b) must
c) can
We ___ enjoy the picnic if the weather is nice.
a) may
b) must
c) can
I ___ not go to that restaurant; it’s too expensive.
a) may
b) must
c) can
He ___ check his messages later; he is busy right now.
a) may
b) must
c) can
Конец теста.
Тест по алгебре Тема: Логарифмы Класс: 10 Тип вопросов: Открытый вопрос Количество вопросов: 4 Вывод теста: Без ответов
Упростите выражение с использованием свойств логарифмов: log_2(32) + log_2(8) − log_2(16).
Решите логарифмическое уравнение: log_3(x − 1) = 2. Укажите область допустимых значений переменной и найдите решение.
Решите уравнение, содержащее два логарифма: log_5(x) + log_5(x − 4) = 2. Укажите область определения и все решения.
Упростите выражение: log_27(81). Опишите шаги решения.
Тест по теме "Стрижонок Скрип"
Класс: 4
Количество вопросов: 10
Вопросы:
Как зовут стрижонка, главного героя книги "Стрижонок Скрип"? A) Петя B) Скрип C) Алеша D) Миша
Какова основная проблема, с которой столкнулся Скрип в книге? A) Заблудился B) Потерял своих друзей C) Попал в беду D) Потерял гнездо
Что помогло Скрипу вернуться домой? A) Добрые люди B) Солнце на закате C) Знание леса D) Навигационный компас
Какое животное стало настоящим другом для Скрипа? A) Заяц B) Лиса C) Медведь D) Воробей
Где Скрип обрел новое гнездо в итоге? A) На дереве B) В пещере C) В яме D) На крыше дома
Что Скрип привез друзьям из своей новой жизни? A) Ягоды B) Мед C) Орехи D) Посох
Какую урок из книги "Стрижонок Скрип" можно извлечь? A) Важно помнить свое назначение B) Чужакам здесь не место C) Никому не верь D) Лучше быть одному
Кто написал книгу "Стрижонок Скрип"? A) А.С. Пушкин B) И.А. Бунин C) В.М. Соловьев D) В.С. Медведев
Какую часть природы Скрип обожал больше всего? A) Ручей B) Луг C) Лес D) Горы
Чем Скрип проявил свою храбрость и смекалку в критической ситуации? A) Летучий поток B) Чистый звон воздуха C) Радужный хвост D) Ночные приключения
Примечание: Тест представлен без ответов.
Вопрос 1: Какое из следующих слов имеет неправильное образование множественного числа?
a) Cat
b) Dog
c) Child
d) Book
Ответ: c) Child (множественное число: Children)
Вопрос 2: Как правильно пишется множественное число слова "mouse"?
a) Mouses
b) Mice
c) Mices
d) Mousees
Ответ: b) Mice
Вопрос 3: Какое из следующих слов является исключением в образовании множественного числа?
a) Sheep
b) Car
c) Table
d) Chair
Ответ: a) Sheep (множественное число: Sheep)
Вопрос 4: Какое множественное число образуется от слова "tooth"?
a) Tooths
b) Teeth
c) Toothies
d) Teeths
Ответ: b) Teeth
Вопрос 5: Какое из следующих слов имеет правильное образование множественного числа?
a) Woman - womans
b) Person - persons
c) Ox - oxen
d) Child - childs
Ответ: c) Ox - oxen
Тест составлен с учетом исключений и сложности, соответствующей учащимся 5 класса.