Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
Посмотреть все тесты нейросети

Тест на тему Наибольший общий делитель, наименьшее общее кратное, сложение и вычитание смешанных чисел, Дробные выражения

13 декабря 2025 02:58

{Другой предмет}
6 Класс

Этот тест сгенерирован искусственным интеллектом. Возможны ошибки.

Сгенерировать свой тест

Тест по математике для 6 класса Тема: Наибольший общий делитель (НОД), наименьшее общее кратное (НОК), сложение и вычитание смешанных чисел, дробные выражения Тип вопросов: Открытый вопрос Количество вопросов: 10 Ответы прилагаются после вопросов

Указания:

  • Вопросы требуются решениями с пояснениями и записями шагов.
  • Записывайте ответ в виде несократимой дроби или смешанного числа там, где это уместно.

Вопросы

  1. Найдите наибольший общий делитель чисел 24 и 36.

  2. Найдите наименьшее общее кратное чисел 8 и 15.

  3. Найдите наибольший общий делитель чисел 54 и 24.

  4. Найдите наименьшее общее кратное чисел 9 и 12.

  5. Вычислите: 7 5/8 − 3 1/4.

  6. Вычислите: 6 2/5 + 4 3/7.

  7. Вычислите: 5 5/6 − 2 4/9.

  8. Выполните и упростите: (1/2 + 1/3) × (3/4).

  9. Выполните и упростите: 2/3 − 4/5 + 1/15.

  10. Выполните и упростите: (3/4) ÷ (5/6) − (1/2) × (2/3).

Ответы

  1. НОД(24, 36) = 12
  • Обоснование: 24 = 2^3 · 3, 36 = 2^2 · 3^2. Наибольший общий делитель — 2^2 · 3 = 12.
  1. НОК(8, 15) = 120
  • Обоснование: 8 = 2^3, 15 = 3 · 5. НОК = 2^3 · 3 · 5 = 120.
  1. НОД(54, 24) = 6
  • Обоснование: 54 = 2 · 3^3, 24 = 2^3 · 3. НОД = 2 · 3 = 6.
  1. НОК(9, 12) = 36
  • Обоснование: 9 = 3^2, 12 = 2^2 · 3. НОК = 2^2 · 3^2 = 36.
  1. 7 5/8 − 3 1/4 = 4 3/8
  • Обоснование: 7 5/8 = 61/8, 3 1/4 = 13/4 = 26/8; разность = 61/8 − 26/8 = 35/8 = 4 3/8.
  1. 6 2/5 + 4 3/7 = 10 29/35
  • Обоснование: 6 2/5 = 32/5, 4 3/7 = 31/7. Сложение: 32/5 + 31/7 = 224/35 + 155/35 = 379/35 = 10 29/35.
  1. 5 5/6 − 2 4/9 = 3 7/18
  • Обоснование: 5 5/6 = 35/6, 2 4/9 = 22/9. Разность: 35/6 − 22/9 = 105/18 − 44/18 = 61/18 = 3 7/18.
  1. (1/2 + 1/3) × (3/4) = 5/8
  • Обоснование: 1/2 + 1/3 = 5/6; умножение: (5/6) × (3/4) = 15/24 = 5/8.
  1. 2/3 − 4/5 + 1/15 = −1/15
  • Обоснование: Привести к общему знаменателю 15: 10/15 − 12/15 + 1/15 = −1/15.
  1. (3/4) ÷ (5/6) − (1/2) × (2/3) = 17/30
  • Обоснование: (3/4) ÷ (5/6) = (3/4) × (6/5) = 18/20 = 9/10; (1/2) × (2/3) = 1/3; 9/10 − 1/3 = 27/30 − 10/30 = 17/30.

Сгенерировать свой тест

Популярные тесты

{Другой предмет}
4 Класс
{Другой предмет}
3 Класс
{Другой предмет}
5 Класс
Литература
11 Класс

Саша — ассистент в телеграмме