Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
Посмотреть все тесты нейросети

Тест на тему интерактивные простые задания по теме арифметический квадратный корень, функция корня

16 декабря 2025 10:23

{Другой предмет}
8 Класс

Этот тест сгенерирован искусственным интеллектом. Возможны ошибки.

Сгенерировать свой тест

Ниже представлен тест по алгебре для 8 класса на тему арифметический квадратный корень и функция корня. Тип заданий — открытые вопросы. Всего 7 вопросов. Для каждого вопроса приведены ответ и краткое решение.

  1. Вычислите значение sqrt{64}.
  • Решение: sqrt{64} = 8.
  • Ответ: 8.
  1. Решите уравнение: sqrt{x+9} = 5.
  • Решение: квадратируем обе стороны: x + 9 = 25 → x = 16. Проверка: sqrt{16+9} = sqrt{25} = 5, верно.
  • Ответ: 16.
  1. Найдите все вещественные x, удовлетворяющие sqrt{2x+3} = x.
  • Решение: из условия x ≥ 0. Возведём в квадрат: 2x + 3 = x^2 → x^2 − 2x − 3 = 0 → (x − 3)(x + 1) = 0 → x = 3 или x = −1. Из условия x ≥ 0 остаётся x = 3.
  • Ответ: 3.
  1. Упростите выражение sqrt{t^2} и опишите зависимость от t.
  • Решение: sqrt{t^2} = |t|. Если t ≥ 0, то sqrt{t^2} = t; если t < 0, то sqrt{t^2} = −t.
  • Ответ: sqrt{t^2} = |t| (построение: t ≥ 0 → t, t < 0 → −t).
  1. Найдите значение функции y = sqrt{x} при x = 25.
  • Решение: y = sqrt{25} = 5.
  • Ответ: 5.
  1. Определите домен функции y = sqrt{x−4}.
  • Решение: под корнем должно быть неотрицательное число: x − 4 ≥ 0 → x ≥ 4. Домен: [4, ∞).
  • Ответ: x ∈ [4, ∞).
  1. Упростите выражение sqrt{(x+4)^2} − sqrt{x^2} при условии x ≥ 0.
  • Решение: sqrt{(x+4)^2} = |x+4| = x + 4 (при x ≥ 0, x+4 > 0), sqrt{x^2} = |x| = x. В итоге: (x + 4) − x = 4.
  • Ответ: 4.

Сгенерировать свой тест

Популярные тесты

{Другой предмет}
6 Класс
{Другой предмет}
10 Класс
{Другой предмет}
11 Класс
{Другой предмет}
7 Класс

Саша — ассистент в телеграмме