Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
Посмотреть все тесты нейросети

Тест на тему Векторы в пространстве. Равенство векторов

19 января 2026 18:56

{Другой предмет}
11 Класс

Этот тест сгенерирован искусственным интеллектом. Возможны ошибки.

Сгенерировать свой тест

Вот стильный тест по теме: Векторы в пространстве. Равенство векторов. Тип вопросов: множественный выбор. 7 вопросов. Ответы приведены после каждого задания.

  1. Что означает равенство двух векторов в пространстве? A) одинаковая длина и одно направление B) лежат на одной прямой C) имеют одинаковые начальные точки D) одинаковые направления, но длина может быть разной Ответ: A Объяснение: равенство векторов означает одинаковую величину и направление; положение в пространстве не учитывается.

  2. Векторы a = (2, −1, 3) и b = (2, −1, 3). Являются ли они равными? A) Да B) Нет C) Только если их начальные точки совпадают D) Только если их сумма равна нулю Ответ: A Объяснение: координаты совпадают, следовательно, векторы равны.

  3. Векторы a = (1, 0, 0) и b = (0, 1, 0). Являются ли они равными? A) Да B) Нет C) Только если они лежат на одной прямой D) Только если начальные точки совпадают Ответ: B Объяснение: они имеют одинаковую длину, но разные направления, значит не равны.

  4. Векторы a = (1, 2, 3) и b = (2, 4, 6). Являются ли они равными? A) Да B) Нет C) Только если параллельны D) Только если их начальные точки совпадают Ответ: B Объяснение: b = 2a, то есть они параллельны и имеют одинаковое направление, но модули не совпадают, поэтому не равны.

  5. Если векторы a и b равны, что верно про их координаты в фиксированной системе координат? A) координаты совпадают B) координаты могут различаться C) координаты умножаются на некоторый коэффициент D) ничего нельзя сказать Ответ: A Объяснение: в одной фиксированной системе координат равные векторы имеют одинаковые координаты.

  6. Пусть a = (3, −2, 1) и b = (6, −4, 2). Являются ли они равными? A) Да B) Нет C) Только если их начальные точки совпадают D) Только если их сумма нулевая Ответ: B Объяснение: b = 2a, они параллельны и направлены в ту же сторону, но отличаются по величине, следовательно, не равны.

  7. Какое из утверждений неверно относительно равенства векторов в пространстве? A) равны, если их модули и направления совпадают B) равны, если они параллельны C) равны, если можно перенести один в начало другого без изменения величины и направления D) равны, если их координаты совпадают в фиксированной системе координат Ответ: B Объяснение: параллельность сами по себе не обеспечивает равенство; векторы равны только при одинаковой величине и направлении.


Сгенерировать свой тест

Популярные тесты

{Другой предмет}
6 Класс
{Другой предмет}
6 Класс
{Другой предмет}
9 Класс
{Другой предмет}
10 Класс

Саша — ассистент в телеграмме