Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
Посмотреть все тесты нейросети

Тест на тему Определенный интеграл

10 февраля 2026 08:34

{Другой предмет}
11 Класс

Этот тест сгенерирован искусственным интеллектом. Возможны ошибки.

Сгенерировать свой тест

Тест по алгебре Тема: Определённый интеграл Класс: 11 Тип вопросов: Открытые вопросы Количество вопросов: 4 Вывод теста: без ответов

Инструкции:

  • Ответы записывайте подробно, показывайте все вычисления и обоснования.
  • Номер вопроса указывать при записи решения.
  • Используйте корректные обозначения интегралов и методов вычисления.

Вопросы

  1. Вычислите определённый интеграл: ∫ от 0 до 3 (4x^3 − 2x^2 + x) dx Поясните каждый шаг вычисления.

  2. Найдите площадь области между графиками функций y = x^2 и y = 2x на интервале [0, 2]. Запишите соответствующий определённый интеграл и вычислите его, поясняя, почему верхняя функция больше нижней на этом интервале.

  3. Вычислите интеграл: ∫ от 0 до π/2 sin x · cos x dx Объясните использование выбранного метода (прямое преобразование или замену переменных), приведите полное решение.

  4. Вычислите интеграл: ∫ от 1 до 4 (ln x) / x dx Покажите замену переменных и выполните все необходимые шаги вычисления.


Сгенерировать свой тест

Популярные тесты

{Другой предмет}
8 Класс
{Другой предмет}
6 Класс
{Другой предмет}
5 Класс
{Другой предмет}
7 Класс

Саша — ассистент в телеграмме