Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
Посмотреть все тесты нейросети

Тест на тему Медиана, биссектриса, высота

23 февраля 2026 14:19

{Другой предмет}
7 Класс

Этот тест сгенерирован искусственным интеллектом. Возможны ошибки.

Сгенерировать свой тест

Тест по геометрии: Медиана, биссектриса, высота Класс: 7 Тип вопросов: Открытые вопросы Количество вопросов: 10 Ответы: Без ответов

  1. Дайте определение медианы треугольника. Опишите, как построить медиану, проведённую через вершину A к стороне BC. Назовите одно ключевое свойство точки пересечения всех медиан треугольника.

  2. Дайте определение биссектрисы угла треугольника. Опишите пошаговый способ её построения через вершину A с использованием циркуля и линейки. Приведите главное свойство: как биссектриса угла делит противоположную сторону.

  3. Дайте определение высоты треугольника. Опишите построение высоты через вершину A к основанию BC. Что называют ортоцентр треугольника и какое соотношение относится к пересечению высот?

  4. Дан треугольник ABC со сторонами AB = 5 см, BC = 6 см, CA = 7 см. Найдите длину медианы AD, где D — середина стороны BC. Запишите формулу и решение в явном виде.

  5. В треугольнике ABC стороны AB = 8 см, AC = 6 см, BC = 7 см. Биссектриса угла A пересекает BC в точке D. Найдите BD и DC.

  6. Объясните, почему три медианы треугольника пересекаются в одной точке G, и почему каждая медиана делится точкой G в отношении 2:1, считая от вершины к середине стороны. Опишите основную идея доказательства.

  7. В треугольнике ABC основание BC = 10 см, высота AH опущена на BC и AH = 6 см. Найдите площадь треугольника ABC.

  8. В равнобедренном треугольнике ABC (AB = AC) опущена высота AH на основание BC. Докажите, что AH является одновременно и медианной, и биссектрисой основание BC. Выскажите объяснение.

  9. Даны BC = 12 см и площадь треугольника S = 72 см². Найдите высоту AH, опущенную на основание BC.

  10. Для треугольника со сторонами a = BC = 6 см, b = CA = 7 см, c = AB = 5 см найдите длины всех трёх медиан AD, BE и CF. (Используйте соответствующие формулы для мидиан: m_a, m_b и m_c.)

Примечание: тест не содержит ответов.


Сгенерировать свой тест

Популярные тесты

{Другой предмет}
3 Класс
{Другой предмет}
2 Класс
{Другой предмет}
11 Класс
{Другой предмет}
10 Класс

Саша — ассистент в телеграмме