Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
Узнать о курсах
Посмотреть все тесты нейросети

Тест на тему Элементы математического анализа: интегралы, пределы, комбинаторика, теория вероятности, стереометрические задачи 10–11

23 марта 2026 09:20

{Другой предмет}
11 Класс

Этот тест сгенерирован искусственным интеллектом. Возможны ошибки.

Сгенерировать свой тест

Ниже тест по предмету Алгебра, охватывающий элементы математического анализа: интегралы, пределы, комбинаторика, теория вероятности и стереометрические задачи (10–11 класс). Тип вопросов — единичный выбор. Всего 20 вопросов. В конце — ответ(ы).

  1. Найдите предел: lim x→3 (2x + 5) A) 11 B) 10 C) 13 D) 16

  2. Найдите предел: lim x→0 (sin x) / x A) 0 B) 1 C) ∞ D) -1

  3. Найдите предел: lim x→∞ (3x^2 + 2x + 1) / x^2 A) 1 B) 3 C) 2 D) 0

  4. Вычислите определённый интеграл: ∫_0^4 2x dx A) 8 B) 16 C) 20 D) 32

  5. Неопределённый интеграл: ∫ dx/x A) ln|x| + C B) x ln x + C C) x^2/2 + C D) e^x + C

  6. Комбинаторика: сколько способов выбрать 3 элемента из набора из 7 без учета порядка и без повторений? A) 35 B) 21 C) 56 D) 10

  7. Перестановки: сколько перестановок можно построить из 4 различных букв A, B, C, D? A) 24 B) 12 C) 20 D) 16

  8. Теория вероятности (колода): какова вероятность вытянуть туз из стандартной колоды из 52 карт? A) 1/13 B) 1/52 C) 1/4 D) 1/26

  9. Теория вероятности (кубик): какова вероятность выпадения чётного числа на одном шестигранном кубике? A) 1/6 B) 1/3 C) 1/2 D) 2/3

  10. Теория вероятности (две кости): какова вероятность, что сумма двух кубиков равна 7? A) 1/6 B) 1/9 C) 1/12 D) 1/3

  11. Интегралы: ∫_0^3 5 dx = ? A) 15 B) 10 C) 20 D) 25

  12. Стереометрия: объём прямоугольного параллелепипеда со сторонами 2, 3 и 4 A) 20 B) 24 C) 32 D) 36

  13. Стереометрия: объём цилиндра радиуса r = 2 и высоты h = 5 A) 20π B) 10π C) 40π D) 8π

  14. Стереометрия: объём конуса с радиусом основания r = 3 и высотой h = 4 A) 4π B) 8π C) 12π D) 16π

  15. Стереометрия: объём шара радиуса r = 3 A) 4π B) 12π C) 36π D) 72π

  16. Пределы: найдите предел: lim x→1 (x^2 − 1) / (x − 1) A) 0 B) 2 C) 1 D) -2

  17. Пределы: найдите предел: lim x→∞ (1 + 1/x)^x A) e B) 1 C) ∞ D) 0

  18. Комбинаторика: сколько существует различных перестановок слова «МАМА»? A) 6 B) 8 C) 12 D) 24

  19. Теория вероятности (карты): какова вероятность, что случайно выбранная карта из полной колоды окажется чёрной? A) 1/2 B) 1/4 C) 3/4 D) 1/3

  20. Интегралы: неравноупорядоченный интеграл ∫ (3x^2 − 2x + 1) dx A) x^3 − x^2 + x + C B) x^3 + x^2 + x + C C) x^3 − 2x^2 + x + C D) 3x^3 − x^2 + x + C

Ответы:

  1. A
  2. B
  3. B
  4. B
  5. A
  6. A
  7. A
  8. A
  9. C
  10. A
  11. A
  12. B
  13. A
  14. C
  15. C
  16. B
  17. A
  18. A
  19. A
  20. A
Сгенерировать свой тест

Популярные тесты

{Другой предмет}
6 Класс

Тест по математике для учеников 6 класса. Тема: Десятичные дроби

Общее количество вопросов: 5

  1. Чему равно число 0.75 в виде обыкновенной дроби? A) 3/4 B) 1/2 C) 2/3 D) 4/5

  2. Какое число находится между 0.3 и 0.4? A) 0.25 B) 0.33 C) 0.45 D) 0.5

  3. Выразите 0.6 в процентах. A) 60% B) 6% C) 600% D) 0.06%

  4. Какая из дробей является частью числа 1.25? A) 1/4 B) 2/5 C) 2/3 D) 1/2

  5. Какое наименьшее число из списка: 0.8, 0.9, 0.65, 0.75? A) 0.8 B) 0.9 C) 0.65 D) 0.75

Ответы на вопросы представлены без вариантов.

Желаю успехов в решении теста!

{Другой предмет}
6 Класс

Тест по литературе для 6 класса на тему А.С. Пушкина

Тест: А.С. Пушкин

Заполните пропуски в предложениях, используя подходящие слова.

  1. А.С. Пушкин родился __________ (год) в Москве.

    • Ответ: 1799

  2. Один из самых известных романов Пушкина – __________ (название) о жизни русской женщины в 19 веке.

    • Ответ: "Евгений Онегин"

  3. Пушкин считается основоположником __________ (жанр) в русской литературе.

    • Ответ: современного русского романа

  4. В произведении "Руслан и Людмила" Пушкин использует __________ (стилистический прием) для передачи атмосферы сказки.

    • Ответ: фольклорные элементы

  5. Финал "Капитанской дочки" обрамлен темой __________ (тема) и любви.

    • Ответ: измены и верности

Ответы:

  1. 1799
  2. "Евгений Онегин"
  3. современного русского романа
  4. фольклорные элементы
  5. измены и верности

Удачи на экзаменах!

{Другой предмет}
8 Класс

Вот тест по физике для 8 класса на тему "Электрический ток. Источники электрического тока" с 10 вопросами и ответами.

Тест по физике: Электрический ток. Источники электрического тока

Вопрос 1

Что такое электрический ток?

  • A) Поток зарядов
  • B) Поток воды
  • C) Поток света
  • D) Поток воздуха
    Ответ: A) Поток зарядов

Вопрос 2

Какое устройство используется для измерения силы электрического тока?

  • A) Вольтметр
  • B) Амперметр
  • C) Омметр
  • D) Гальванометр
    Ответ: B) Амперметр

Вопрос 3

Какой из приведенных источников является источником постоянного тока?

  • A) Батарея
  • B) Генератор переменного тока
  • C) Солнечная панель
  • D) Динамик
    Ответ: A) Батарея

Вопрос 4

Какое свойство электрического тока позволяет ему выполнять работу?

  • A) Нагревание
  • B) Освещение
  • C) Магнитное действие
  • D) Все перечисленные
    Ответ: D) Все перечисленные

Вопрос 5

Какой элемент электрической цепи служит для ограничения тока?

  • A) Конденсатор
  • B) Резистор
  • C) Датчик
  • D) Источник тока
    Ответ: B) Резистор

Вопрос 6

Какой из следующих источников тока вырабатывает электрическую энергию за счет движения механической энергии?

  • A) Солнечная батарея
  • B) Термогенный генератор
  • C) Генератор
  • D) Фотокатод
    Ответ: C) Генератор

Вопрос 7

Какой из следующих источников тока является возобновляемым?

  • A) Угольная электростанция
  • B) Водяная электростанция
  • C) Атомная электростанция
  • D) Газовая электростанция
    Ответ: B) Водяная электростанция

Вопрос 8

В каком из этих случаев электрический ток проходит через проводник?

  • A) При замыкании цепи
  • B) При размыкании цепи
  • C) При отсутствии сопротивления
  • D) При наличии диода
    Ответ: A) При замыкании цепи

Вопрос 9

Что происходит с током в цепи, если добавляется дополнительное сопротивление?

  • A) Сила тока увеличивается
  • B) Сила тока уменьшается
  • C) Сила тока остается неизменной
  • D) Сила тока зависима от напряжения
    Ответ: B) Сила тока уменьшается

Вопрос 10

Какое значение имеет напряжение в цепи с источником постоянного тока?

  • A) Изменяется со временем
  • B) Постоянное
  • C) Непостоянное
  • D) Зависит от температуры
    Ответ: B) Постоянное

Пользуйтесь этим тестом для проверки знаний учащихся по теме "Электрический ток. Источники электрического тока". Успехов в подготовке к экзаменам!

{Другой предмет}
7 Класс

  1. Что наиболее точно описывает САПР?

    A) Набор инструментов для ручного черчения
    B) Программно-аппаратная система для автоматизации проектирования и подготовки документации
    C) Только готовая 3D-модель изделия
    D) Электронная таблица с результатами измерений

  2. Какое преимущество дает применение САПР при создании чертежа?

    A) Быстрое внесение изменений с сохранением точности построений
    B) Полный отказ от проверки размеров
    C) Работа только с готовыми шаблонами
    D) Невозможность копирования элементов

  3. Что характеризует двумерную (2D) модель?

    A) Она обязательно содержит сведения о массе изделия
    B) В ней отсутствуют координаты
    C) Геометрия задается на плоскости двумя координатами, например X и Y
    D) Она всегда показывает внутреннее устройство изделия

  4. Какие координаты нужны для задания положения точки в обычной трехмерной модели?

    A) Только X
    B) X и Y
    C) Только Z
    D) X, Y и Z

  5. Для чего в САПР используют слои?

    A) Для автоматической печати без принтера
    B) Для раздельной организации объектов и управления их видимостью
    C) Для увеличения реального размера детали
    D) Для замены всех линий на текст

  6. Какие координаты имеет начало координат двумерной системы?

    A) (0; 0)
    B) (1; 1)
    C) (0; 1)
    D) (1; 0)

  7. Для чего нужна объектная привязка (OSNAP)?

    A) Для изменения цвета экрана
    B) Для автоматического сохранения проекта
    C) Для точного выбора характерных точек объектов: концов, середин, пересечений
    D) Для автоматического преобразования 2D-модели в 3D-модель

  8. Что показывает размерный инструмент на чертеже?

    A) Название программы
    B) Количество слоев
    C) Время создания файла
    D) Числовое значение измеряемого размера

  9. Что означает масштаб 1:2?

    A) Изображение в два раза больше предмета
    B) Изображение в два раза меньше предмета
    C) Изображение равно предмету
    D) На чертеже указаны два разных предмета

  10. Что обычно делает команда Trim («Обрезать») в САПР?

A) Удаляет лишнюю часть линии по заданной границе
B) Создает копию всего проекта
C) Меняет единицы измерения
D) Преобразует чертеж в звуковой файл

  1. Что происходит при операции выдавливания (Extrude) замкнутого плоского контура?

A) Контур исчезает без создания геометрии
B) Все линии превращаются в текст
C) На основе контура создается объемное тело заданной высоты или глубины
D) Меняется только цвет фона

  1. Каково основное назначение экранной сетки (Grid)?

A) Хранить резервную копию файла
B) Рассчитывать стоимость изделия
C) Заменять размерные линии
D) Помогать ориентироваться на плоскости и выравнивать объекты

  1. Зачем сохранять проект в рабочем формате САПР, а не только как изображение?

A) Чтобы файл нельзя было открыть
B) Чтобы позднее редактировать отдельные объекты и параметры модели
C) Чтобы автоматически увеличить физический размер изделия
D) Чтобы удалить все размеры

  1. Какое свойство характерно для векторного чертежа?

A) Объекты описываются геометрическими примитивами и могут масштабироваться без заметной потери четкости
B) Изображение состоит только из пикселей и всегда теряет качество при любом уменьшении
C) В нем нельзя задавать координаты
D) Оно обязательно содержит фотографию

  1. Какие точки задают прямоугольник при стандартном построении по углам?

A) Три окружности разного радиуса
B) Угол поворота и массу детали
C) Две противоположные вершины
D) Только название слоя

  1. Что делает булева операция «Объединение» для двух пересекающихся 3D-тел?

A) Делит каждое тело на одинаковые части
B) Удаляет оба тела
C) Создает только контур без объема
D) Объединяет тела в один объемный объект

  1. Что называют ортогональной (прямоугольной) проекцией?

A) Фотографию объекта под произвольным углом
B) Изображение, полученное проецированием параллельными лучами, перпендикулярными плоскости
C) Список всех деталей изделия
D) Цветовую схему модели

  1. В технических чертежах в России линейные размеры детали обычно указывают в ...

A) Миллиметрах
B) Километрах
C) Литрах
D) Градусах

  1. Для чего применяют геометрические ограничения (constraints) в параметрической модели?

A) Для смены языка интерфейса
B) Для добавления фоновой музыки
C) Для сохранения заданных связей и размеров при изменении геометрии
D) Для печати только черно-белого изображения

  1. Что делает команда Undo («Отменить») в САПР?

A) Удаляет программу с компьютера
B) Закрывает проект без сохранения всегда
C) Переводит модель из 3D в 2D
D) Отменяет последнее выполненное действие

Ответы

1 — B
2 — A
3 — C
4 — D
5 — B
6 — A
7 — C
8 — D
9 — B
10 — A
11 — C
12 — D
13 — B
14 — A
15 — C
16 — D
17 — B
18 — A
19 — C
20 — D

Новая Школа

Тренажёр ОГЭТренажёр ЕГЭО Новой ШколеВакансииОтзывыСведения об образовательной организацииОбразовательная лицензия

Контакты

+7 964 727-31-41

Служба поддержки

Ежедневно с 10:00 до 22:00

Мобильное приложение

Саша — ассистент в телеграмме

ПО распространяется в виде интернет-сервиса, специальные действия по установке ПО на стороне пользователя не требуются

© Новая Школа 2026
Политика конфиденциальностиПользовательское соглашениеДоговор-оферта