Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
Узнать о курсах
Посмотреть все тесты нейросети

Тест на тему Логарифмическое уравнение из ЕГЭ

24 марта 2026 15:29

{Другой предмет}
11 Класс

Этот тест сгенерирован искусственным интеллектом. Возможны ошибки.

Сгенерировать свой тест

Ниже представлен тест для 11 класса по теме: Логарифмическое уравнение (тип вопроса: Соотнесение). 3 задания. Каждый блок содержит две колонки: слева — выражения, справа — варианты решений. В конце — ответы с краткими пояснениями.

Вопрос 1 Соотнесите левые выражения с правыми значениями x.

Левые элементы: A) log_2(x) = 3 B) log_3(x-1) = 2 C) log_(1/2)(x+4) = -2

Правые элементы:

  1. x = 8
  2. x = 10
  3. x = 0

Ответ: A-1, B-2, C-3 Пояснения:

  • A: x = 2^3 = 8.
  • B: x-1 = 3^2 = 9 ⇒ x = 10.
  • C: (1/2)^{-2} = 4 ⇒ x+4 = 4 ⇒ x = 0.

Вопрос 2 Соотнесите левые выражения с правыми значениями x.

Левые элементы: A) log_7(x+6) = 2 B) log_(x-2)(x+2) = 0 C) log_x(27) = 3

Правые элементы:

  1. x = 43
  2. нет решения
  3. x = 3

Ответ: A-1, B-2, C-3 Пояснения:

  • A: x+6 = 7^2 = 49 ⇒ x = 43.
  • B: log_(x-2)(x+2) = 0 ⇒ x+2 = (x-2)^0 = 1 ⇒ x = -1, но базис x-2 > 0 и x-2 ≠ 1 (т.е. x > 2 и x ≠ 3), решение отсутствует — нет решений.
  • C: log_x(27) = 3 ⇒ x^3 = 27 ⇒ x = 3 (при условии x>0, x ≠ 1).

Вопрос 3 Соотнесите левые выражения с правыми значениями x.

Левые элементы: A) log_2(x+4) = log_2 x + 1 B) log_x(x-1) = 2 C) log_(x+1)(3x) = 1

Правые элементы:

  1. x = 4
  2. нет решения
  3. x = 0.5

Ответ: A-1, B-2, C-3 Пояснения:

  • A: log_2(x+4) = log_2(2x) ⇒ x+4 = 2x ⇒ x = 4.
  • B: log_x(x-1) = 2 ⇒ x-1 = x^2 ⇒ x^2 - x + 1 = 0 (дискриминант < 0) → нет решений.
  • C: log_(x+1)(3x) = 1 ⇒ 3x = x+1 ⇒ 2x = 1 ⇒ x = 0.5 (база x+1 > 0, ≠ 1; аргумент 3x > 0).
Сгенерировать свой тест

Популярные тесты

{Другой предмет}
9 Класс

Инструкция: Выберите один правильный ответ для каждого вопроса.

  1. Какое действие наиболее безопасно при угрозе наводнения? A. Спрятаться в подвале B. Перейти на более высокое место или этаж выше C. Выйти на улицу и наблюдать за водой D. Ехать через затопленные участки дорог

  2. Что делать, если вы находитесь в помещении во время подъема воды? A. Спускаться вниз к выходу на улицу B. Подняться на верхний этаж (или чердак), отключить электроприборы и вызвать помощь C. Открыть окно, чтобы вода вошла внутрь D. Бататься в двери и ждать подвластий

  3. Какое действие во время наводнения запрещено? A. Ездить через затопленные участки дороги B. Кричать громко C. Пить воду из открытого источника D. Игнорировать сигнал тревоги

  4. Что следует сделать при угрозе цунами на побережье? A. Бежать к воде, чтобы увидеть волну B. Немедленно двигаться к более высоким местам или вглубь суши C. Смотреть на волну с пляжа D. Ждать дома, не покидая безопасную зону

  5. При землетрясении возле побережья, что делать? A. Ждать сигнала спокойно B. Немедленно двигаться к высоким местам и удаляться от побережья C. Подняться на балкон и фотографировать волну D. Вернуться в дом и закрыть окна

  6. Что стоит взять с собой при эвакуации? A. Документы, вода, аптечка, фонарик, средства связи B. Только деньги C. Игрушки D. Еду для питомца

  7. Где безопаснее укрыться во время наводнения? A. Подвал B. Верхний этаж здания или чердак C. На улице возле дома D. В автомобиле

  8. Что делать после угрозы цунами, когда можно отходить к побережью? A. Вернуться к побережью и ждать новой волны B. Уйти вдаль от побережья на возвышенности и следовать указаниям служб C. Игнорировать предупреждения D. Переодеться и выйти на прогулку

  9. Какие признаки говорят об угрозе наводнения? A. Резкое повышение уровня воды и сильный ливень B. Солнечная погода C. Пение птиц D. Падение температуры

  10. Какие меры безопасности применимы к электро- и бытовой технике во время наводнения? A. Включать электроприборы, чтобы не мерзнуть B. Не трогать электроприборы, отключить электроэнергию на вводе C. Срывать вилки и не выключать свет D. Наметьвать дежурную схему дома и пытаться чинить электрооборудование под водой

{Другой предмет}
11 Класс

Вот тест по биологии для 11 класса с множественным выбором. В конце приведены правильные ответы.

Тест по биологии для 11 класса

Вопрос 1: Какой из следующих процессов является частью клеточного дыхания?
A) Фотосинтез
B) Гликолиз
C) Крепс цикл
D) Все вышеперечисленное

Вопрос 2: Какой орган является основным фильтром крови в организме человека?
A) Легкие
B) Печень
C) Почки
D) Селезенка

Вопрос 3: В каком месте растения происходит фотосинтез?
A) В корнях
B) В стебле
C) В листьях
D) В цветах

Вопрос 4: Какой из перечисленных инструментов используется для изучения клеток под микроскопом?
A) Термометр
B) Лупа
C) Микроскоп
D) Спектрометр

Вопрос 5: Что является основным наследственным материалом в клетках?
A) РРНК
B) ДНК
C) ТРНК
D) Протеины

Вопрос 6: Какие из следующих процессов происходят в митохондриях?
A) Фотосинтез
B) Гликолиз
C) Аэробное дыхание
D) Обе A и B

Вопрос 7: Какой орган служит главным местом обмена газов в организме человека?
A) Сердце
B) Легкие
C) Печень
D) Мозг

Вопрос 8: Какой тип мутации приводит к замене одной аминокислоты в белке?
A) Точка
B) Хромосомная
C) Утрата
D) Дупликация

Вопрос 9: Какой процесс обеспечивает образование гаметов?
A) Митоз
B) Мейоз
C) Партеногенез
D) Вегетативное размножение

Вопрос 10: Какой из следующих типов белков является антителом?
A) Ферменты
B) Структурные белки
C) Иммуноглобулины
D) Репрессоры

Вопрос 11: Какой процесс, связанный с естественным отбором, приводит к изменению видов?
A) Мутация
B) Видообразование
C) Искусственный отбор
D) Инбридинг

Вопрос 12: Какой орган отвечает за поддержание гомеостаза в организме?
A) Легкие
B) Печень
C) Почки
D) Все вышеперечисленные

Вопрос 13: Какой из следующих процессов обеспечивает передачу генетической информации от одной клетки к другой?
A) Митоз
B) Мейоз
C) ДНК репликация
D) Фотосинтез

Вопрос 14: Какие клетки отвечают за иммунный ответ в организме?
A) Эпителиальные
B) Нейроны
C) Лейкоциты
D) Эритроциты

Вопрос 15: Какой из этих факторов не является биотическим?
A) Хищение
B) Конкуренция
C) Температура
D) Симбиоз

Ответы на тест:

  1. D) Все вышеперечисленное
  2. C) Почки
  3. C) В листьях
  4. C) Микроскоп
  5. B) ДНК
  6. C) Аэробное дыхание
  7. B) Легкие
  8. A) Точка
  9. B) Мейоз
  10. C) Иммуноглобулины
  11. B) Видообразование
  12. D) Все вышеперечисленные
  13. A) Митоз
  14. C) Лейкоциты
  15. C) Температура

Этот тест предназначен для проверки знаний учеников по биологии на уровне 11 класса.

{Другой предмет}
11 Класс

Конечно! Ниже представлен тест по истории России 1945–2022 годов для 11 класса по теме "История России 1945–2022 гг." с 20 вопросами типа "Единственный выбор". В конце также приведены правильные ответы.

Тест по истории России 1945–2022 гг.

  1. Какое событие считается началом послевоенного восстановления СССР?

    • А) Провозглашение СССР в 1945 году
    • Б) Ввод МИТРа в эксплуатацию
    • В) Триумфальная победа в Великой Отечественной войне
    • Г) Проведение первомайской демонстрации 1945 года

  2. В каком году была принята Конституция СССР, которая стала основной в постсоветский период?

    • А) 1936
    • Б) 1978
    • В) 1993
    • Г) 1999

  3. Кто был первым президентом Российской Федерации?

    • А) Борис Ельцин
    • Б) Владимир Путин
    • В) Дмитрий Медведев
    • Г) Михаил Горбачёв

  4. В каком году произошёл распад Советского Союза?

    • А) 1989
    • Б) 1990
    • В) 1991
    • Г) 1992

  5. Как назывался период реформ в России, начавшийся в 2000 году?

    • А) Перестройка
    • Б) Переход к рыночной экономике
    • В) Конец эпохи президентства Ельцина
    • Г) Эпоха стабилизации и реализации путинской политики

  6. Какая операция стала значительным событием в 2008 году, связанная с военными действиями?

    • А) Вторая чеченская кампания
    • Б) Война в Грузии
    • В) Операция в Сирии
    • Г) Аннексия Крыма

  7. В каком году Россия аннексировала Крым?

    • А) 2012
    • Б) 2014
    • В) 2016
    • Г) 2018

  8. Что означает термин "суверенитет России" в современном контексте?

    • А) Отказ от международных обязательств
    • Б) Способность страны самостоятельно принимать внутренние и внешние решения
    • В) Право на использование ядерного оружия
    • Г) Право на вход в международные организации

  9. Какое событие в 1991 году ознаменовало начало распада СССР?

    • А) Беловежские соглашения
    • Б) Ввод войск в Афганистан
    • В) Проведение референдума о суверенитете республик
    • Г) Референдум о сохранении СССР

  10. Какое направление внутренней политики характерно для президентского срока Владимира Путина с 2000 года?

    • А) Либерализация экономики
    • Б) Централизация власти и укрепление силовых структур
    • В) Демократическая реформа
    • Г) Расширение автономии регионов

  11. Как назывался крупный социально-экономический проект России в 2010-х, связанный с развитием инфраструктуры?

    • А) "Национальный чемпион"
    • Б) "Большая стройка"
    • В) "Стратегия-2020"
    • Г) "Финансовый прорыв"

  12. Какая война в XXI веке оказала значительное влияние на внутреннюю политику России?

    • А) Война в Ираке
    • Б) Война в Сирии
    • В) Война в Украине 2022
    • Г) Война в Ливии

  13. Какое событие произошло в 2014 году, оказавшее влияние на международное положение России?

    • А) Введение санкций Запада
    • Б) Выборы Путина на пятый срок
    • В) Проведение Олимпийских игр в Сочи
    • Г) Начало ЧМ по футболу

  14. Какой основной аспект политики России в сфере внешнеполитических отношений с 2000-х годов?

    • А) Вступление в ЕС
    • Б) Поддержка международных организаций без самостоятельных решений
    • В) Укрепление военного и политического влияния в ближнем зарубежье
    • Г) Политика изоляционизма

  15. В каком году Россия впервые стала мировой лидером по запасам природного газа?

    • А) 2000
    • Б) 2010
    • В) 2020
    • Г) 2022

  16. Что означает термин "модернизация" в политике и экономике России последних десятилетий?

    • А) Замена старых структур новыми для повышения эффективности
    • Б) Полное уничтожение советского наследия
    • В) Переход к социалистической экономике
    • Г) Отказ от международных союзов

  17. В каком году был принят "Стратегический оборонный доктринальный документ" России?

    • А) 2000
    • Б) 2007
    • В) 2014
    • Г) 2020

  18. Какие крупнейшие экономические кризисы произошли в России после 1991 года?

    • А) 1998 и 2008 годы
    • Б) 1991 и 1998 годы
    • В) 2000 и 2008 годы
    • Г) 2008 и 2022 годы

  19. Как изменился статус России в мировой арене после 2014 года?

    • А) Участвовать в международных организациях без санкций
    • Б) Стать частью Евросоюза
    • В) Стать более изолированной из-за санкций и конфликтов
    • Г) Полностью отказаться от международных объединений

  20. Какие основные направления внутренней политики России при Владимире Путине в 2010-х — 2020-х годах?

    • А) Демократизация и либерализация
    • Б) Централизация власти, укрепление силовых структур, развитие национальной идеи
    • В) Разграничение полномочий регионов и децентрализация
    • Г) Политика открытых границ и интеграция с НАТО

Ответы:

  1. В
  2. В
  3. А
  4. В
  5. Г
  6. Б
  7. Б
  8. Б
  9. А
  10. Б
  11. Б
  12. В
  13. А
  14. В
  15. А
  16. А
  17. Б
  18. А
  19. В
  20. В

Если вам нужно дополнительно оформить тест в виде документа или добавить объяснения к ответам — сообщите!

{Другой предмет}
11 Класс

Ниже представлен тест по ОБЖ на тему безопасность в природной среде для 11 класса. Тип вопросов — единственный правильный ответ. Всего 20 вопросов. В конце — ответы.

  1. Какие признаки обезвоживания организма наиболее характерны? A) усиленная потливость и частое мочеиспускание B) сухость во рту, слабость, головокружение, уменьшение количества мочи C) зуд кожи и слезотечение D) сонливость только ночью

  2. Как следует выбирать место для ночёвки в лесу? A) в низине возле ручья B) на сухом возвышенном месте, вдали от обрыва и одиноких деревьев C) под старым одиноким деревом D) возле дороги на краю леса

  3. Что делать при признаках теплового удара? A) продолжать движение и выплять ледяную воду B) переодеться в тёплую одежду C) найти тень, уложить пострадавшего, снять лишнюю одежду и охладить тело влажной тканью D) разогреть тело у костра

  4. Как безопаснее купаться в природной воде? A) купаться в одиночку B) купаться вдвоём или в группе в обозначенных местах, без заплывов за ограждения C) прыгать с высоты в воду D) купаться возле проточных участков

  5. Что делать, если заметили осыпь или обвал на тропе? A) идти через опасную зону B) обойти опасную зону и сообщить взрослым, выбрать другую безопасную тропу C) идти вдоль краёв осыпи D) пробираться через камни

  6. Какие признаки солнечного удара? A) сильная головная боль, тошнота, спутанность сознания, лицо покрасневшее и кожа горячая B) слабость и сонливость без боли C) чувство холода D) покраснение кожи без боли

  7. Какие базовые правила поведения в походе для сохранения безопасности? A) ходить в одиночку B) сообщать план маршрута, не отходить от группы, иметь карту и компас, аптечку C) полагаться только на телефон D) не брать запас воды

  8. Какие сигналы бедствия считают эффективными на природе? A) три длинных сигнала, три коротких, три длинных B) три коротких сигнала, три длинных, три коротких C) один продолжительный сигнал D) молчаливый жест руки

  9. Что обязательно взять с собой в поход? A) карту/план маршрута, компас, аптечку, воду и запасы пищи B) только телефон C) алкоголь D) свечи и бензиновую зажигалку

  10. Как действовать при укусе насекомого в природной среде? A) аккуратно удалить жало (если есть), промыть рану и приложить холод B) расчесывать место укуса C) сразу пить горячую воду D) игнорировать

  11. Какие признаки гипотермии? A) жар и сухость кожи B) озноб, нарушение речи, слабость, похолодание конечностей C) головная боль без озноба D) учащённое дыхание без изменений температуры

  12. Какие меры пожарной безопасности в природной среде? A) разводить костры в любом месте B) разжигать костёр только в специально оборудованных местах, полностью тушить после использования C) костёр можно оставить без присмотра D) использовать горючие жидкости рядом с сухими материалами

  13. Как безопасно действовать на водоёмах зимой? A) кататься на коврике по льду B) не выходить на лёд при отсутствии уверенности в прочности льда C) прыгать через ледяную кромку D) идти на лёд вслепую

  14. Какие действия при стихийном бедствии eignen? A) паника и бегство B) организованная эвакуация по плану, выполнение указаний, сохранение минимального запаса воды и пищи C) прятаться и ждать помощи без действий D) играть в игры

  15. Как вести себя при встрече с дикой животной? A) убежать и кричать B) сохранять спокойствие, не приближаться ближе, медленно отойти, не смотреть в глаза C) бросать еду, чтобы животное ушло D) скрестить руки и стоять на месте

  16. Какие средства сигнализации наиболее эффективны на природе? A) сигнальный свисток и яркий предмет (зеркало, сигнальная лента) B) только смартфон C) громкая музыка D) палка и камень

  17. Что должно быть в базовой аптечки для похода? A) перевязочные материалы, бинты, бактерицидная мазь, антигистаминные средства B) только бинты C) сладости и кофе D) свечи и бензин

  18. Как действовать при солнечном ожоге? A) смазать жирной мазью и загорать дальше B) промыть прохладной водой, сохранить рану чистой, при необходимости использовать успокаивающий крем C) закрыть рану D) промывать горячей водой

  19. Как снизить риск травм на маршруте? A) идти быстрее и обгонять группу B) идти с темпом группы, надевать обувь по размеру, соблюдать внимание к тропе C) прыгать между камнями D) опираться на деревья для поддержки

  20. Какой единый номер экстренных служб в РФ? A) 112 B) 101 C) 911 D) 999

Ответы: 1 — B 2 — B 3 — C 4 — B 5 — B 6 — A 7 — B 8 — B 9 — A 10 — A 11 — B 12 — B 13 — B 14 — B 15 — B 16 — A 17 — A 18 — B 19 — B 20 — B

Новая Школа

Тренажёр ОГЭТренажёр ЕГЭО Новой ШколеВакансииОтзывыСведения об образовательной организацииОбразовательная лицензия

Контакты

+7 964 727-31-41

Служба поддержки

Ежедневно с 10:00 до 22:00

Мобильное приложение

Саша — ассистент в телеграмме

ПО распространяется в виде интернет-сервиса, специальные действия по установке ПО на стороне пользователя не требуются

© Новая Школа 2026
Политика конфиденциальностиПользовательское соглашениеДоговор-оферта