Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
Посмотреть все тесты нейросети

Тест на тему Разложение вектора по базису трёх векторов, не лежащих в одной плоскости

28 апреля 2026 13:10

{Другой предмет}
10 Класс

Этот тест сгенерирован искусственным интеллектом. Возможны ошибки.

Сгенерировать свой тест

Тест по геометрии Тема: Разложение вектора по базису трёх векторов, не лежащих в одной плоскости Класс: 10 Тип вопросов: Множественный выбор Количество вопросов: 5 Базис: три вектора a, b, c, не лежащие в одной плоскости (независимый базис в R^3)

Даны базисные векторы:

  • a = (1, 0, 1)
  • b = (0, 1, 1)
  • c = (1, 1, 0)

Каждый вектор v = (x, y, z) можно разложить как v = αa + βb + γc, где α = (x - y + z)/2, β = (-x + y + z)/2, γ = (x + y - z)/2.

Вопросы

  1. Пусть v1 = (2, 3, 1). Найдите коэффициенты разложения v1 = αa + βb + γc. A) (0, 1, 2) B) (1, 0, 2) C) (2, 1, 0) D) (0, 0, 0)

  2. Пусть v2 = (1, 4, 5). Найдите коэффициенты разложения v2 = αa + βb + γc. A) (1, 4, 0) B) (0, 1, 0) C) (2, 3, -1) D) (1, 0, 2)

  3. Пусть v3 = (3, 2, 7). Найдите коэффициенты разложения v3 = αa + βb + γc. A) (4, 3, -1) B) (3, 2, 7) C) (-1, 3, 4) D) (0, 0, 0)

  4. Пусть v4 = (0, 2, 2). Найдите коэффициенты разложения v4 = αa + βb + γc. A) (0, 2, 0) B) (0, 0, 0) C) (2, 0, 0) D) (0, 1, 1)

  5. Пусть v5 = (5, 1, 0). Найдите коэффициенты разложения v5 = αa + βb + γc. A) (2, -2, 3) B) (2, 3, -2) C) (-2, 2, 2) D) (0, 0, 0)

Ответы

  1. A
  2. A
  3. A
  4. A
  5. A

Сгенерировать свой тест

Популярные тесты

Информатика
11 Класс
Физика
10 Класс
{Другой предмет}
10 Класс
{Другой предмет}
7 Класс

Саша — ассистент в телеграмме