Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
Посмотреть все тесты нейросети

Тест на тему Один насос наполняет цистерну за 15 ч, а другой насос наполняет эту же цистерну за 30 ч. За сколько часов наполнят цистерну эти два насоса, работая вместе?

06 мая 2026 02:53

{Другой предмет}
6 Класс

Этот тест сгенерирован искусственным интеллектом. Возможны ошибки.

Сгенерировать свой тест

Тест по математике (6 класс) Тема: Связанные скорости насосов. Один насос заполняет цистерну за 15 ч, другой — за 30 ч. Сколько часов понадобятся двум насосам, если работают вместе?

Указания для ученика:

  • Ответьте на каждый вопрос своими словами и покажите расчёты.
  • Все дроби можно сводить к простым дробям или десятичным значениям.

Вопросы

  1. Два насоса работают вместе. За сколько часов заполнится цистерна?
  2. Первый насос работает самостоятельно 4 часа, затем к нему подключают второй насос, и оба работают до полного заполнения цистерны. За какое общее время цистерна будет заполнена?
  3. Сколько часов потребуется, чтобы заполнить 2/3 цистерны двумя насосами вместе?
  4. Насосы работают попеременно по расписанию: первый работает 3 часа, затем второй 3 часа, затем снова первый 3 часа и так далее. За сколько часов заполнится цистерна?
  5. Через сколько часов цистерна будет заполнена наполовину, если оба насоса работают одновременно?

Ответы (ключ к вопросам)

  1. Ответ: 10 часов.
  • Объяснение: скорость первого насоса = 1/15 цистерны в час, скорость второго = 1/30. Совместная скорость = 1/15 + 1/30 = 2/30 + 1/30 = 3/30 = 1/10 цистерны в час. Время заполнения = 1 / (1/10) = 10 часов.
  1. Ответ: 34/3 часа (примерно 11 1/3 часа).
  • Объяснение: за 4 часа первый насос заполняет 4/15 цистерны. Осталось 11/15. Совместная скорость = 1/10 цистерны в час. Время на оставшуюся часть = (11/15) / (1/10) = 110/15 = 22/3 часа. Общее время = 4 + 22/3 = 34/3 часа.
  1. Ответ: 20/3 часа (примерно 6 часов 40 минут).
  • Объяснение: совместная скорость остаётся 1/10 цистерны в час. Время на заполнение 2/3 цистерны = (2/3) / (1/10) = 20/3 часа.
  1. Ответ: 20 часов.
  • Объяснение: за 6 часов попеременной работы (3 часа первого и 3 часа второго) заполнено: 3*(1/15) + 3*(1/30) = 1/5 + 1/10 = 3/10 цистерны. За 6 часов получается 3/10. Чтобы заполнить 1 целую цистерну, нужно 1 / (3/10) = 10/3 таких 6-часовых циклов, что равно 20 часов.
  1. Ответ: 5 часов.
  • Объяснение: суммарная скорость двух насосов = 1/10 цистерны в час. Чтобы заполнить половину цистерны: время = (1/2) / (1/10) = 5 часов.

Сгенерировать свой тест

Популярные тесты

{Другой предмет}
11 Класс
{Другой предмет}
4 Класс
{Другой предмет}
10 Класс
{Другой предмет}
9 Класс

Саша — ассистент в телеграмме