Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
Посмотреть все тесты нейросети

Тест на тему Тригонометрическая окружность

13 мая 2026 12:21

{Другой предмет}
10 Класс

Этот тест сгенерирован искусственным интеллектом. Возможны ошибки.

Сгенерировать свой тест

Тест по алгебре Тема: Тригонометрическая окружность Класс: 10 Тип вопросов: Открытый вопрос Количество вопросов: 10 Ответы: Да

Впереди задания. Указывайте точные значения (cos θ, sin θ, tan θ), а также координаты точки на единичной окружности (cos θ, sin θ) и квадрант, если требуется.

  1. Найдите координаты точки на единичной окружности и номер квадранта для угла θ = π/6.

  2. Найдите координаты точки на единичной окружности и номер квадранта для угла θ = 5π/6.

  3. Для θ = π/4 найдите значения sin θ и cos θ (укажите знак) и укажите квадрант.

  4. Найдите все значения θ в диапазоне [0, 2π), для которых sin θ = 1/2.

  5. Найдите все значения θ в диапазоне [0, 2π), для которых cos θ = -√2/2.

  6. Найдите значение tan θ для угла θ = π/3.

  7. Найдите все значения θ в диапазоне [0, 2π), для которых tan θ = 1.

  8. Угол 210° переведите в радианы и запишите координаты точки на единичной окружности, а также укажите квадрант.

  9. Найдите все θ в диапазоне [0, 2π), для которых sin θ = -1.

  10. Для угла θ = 2π/3 запишите координаты точки на единичной окружности (cos θ, sin θ) и укажите квадрант.

Ответы

  1. θ = π/6: cos θ = √3/2, sin θ = 1/2; координаты (√3/2, 1/2); квадрант I.
  2. θ = 5π/6: cos θ = -√3/2, sin θ = 1/2; координаты (-√3/2, 1/2); квадрант II.
  3. θ = π/4: cos θ = √2/2, sin θ = √2/2; квадрант I.
  4. sin θ = 1/2 на [0, 2π): θ = π/6, 5π/6.
  5. cos θ = -√2/2 на [0, 2π): θ = 3π/4, 5π/4.
  6. θ = π/3: tan θ = √3.
  7. tan θ = 1 на [0, 2π): θ = π/4, 5π/4.
  8. 210° = 7π/6. cos θ = -√3/2, sin θ = -1/2; координаты (-√3/2, -1/2); квадрант III.
  9. sin θ = -1 на [0, 2π): θ = 3π/2.
  10. θ = 2π/3: cos θ = -1/2, sin θ = √3/2; координаты (-1/2, √3/2); квадрант II.

Сгенерировать свой тест

Популярные тесты

{Другой предмет}
5 Класс
{Другой предмет}
11 Класс
{Другой предмет}
6 Класс
{Другой предмет}
8 Класс

Саша — ассистент в телеграмме