Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
Узнать о курсах
Посмотреть все тесты нейросети

Тест на тему Производная показательной и логарифмической функции

16 июня 2026 13:58

{Другой предмет}
11 Класс

Этот тест сгенерирован искусственным интеллектом. Возможны ошибки.

Сгенерировать свой тест

Тест по алгебре: Производная показательной и логарифмической функции Инструкция: выберите только один верный ответ на каждый вопрос.

  1. Производная показательной функции a^x по x равна: A) a^x ln a B) ln a / x C) a^x / ln a D) ln a / x

  2. Производная e^x по x: A) e^x B) e^x ln 2 C) ln e D) 1/e^x

  3. Производная функции 3^x: A) 3^x B) 3^x ln 3 C) ln 3 D) x 3^{x-1}

  4. Если f(x) = a^{g(x)}, то f'(x) равно: A) a^{g(x)} ln a · g'(x) B) g'(x) / (a^{g(x)} ln a) C) a^{g(x)} / ln a D) (ln a) / g'(x)

  5. Производная натурального логарифма ln x: A) 1/x B) x C) 1/ln x D) x/ln x

  6. Производная ln(g(x)): A) g'(x)/g(x) B) g(x)/g'(x) C) ln(g(x)) · g'(x) D) 1/x

  7. Производная логарифма по основанию b: d/dx log_b x: A) 1/(x ln b) B) ln b / x C) 1/ln x D) x/ln b

  8. d/dx log_2 (x^2 + 1): A) (2x)/((x^2+1) ln 2) B) 2x/(x^2+1) C) (x^2+1)'/ln 2 D) (2x)/((x^2+1) ln 2) без скобок

  9. d/dx ln(6x): A) 1/x B) ln 6 C) 6/x D) 1/(6x)

  10. d/dx log_b (x^3): A) 3/(x ln b) B) 3x^2 C) 3x^2/(ln b) D) (ln b)/x

  11. d/dx a^{2x}: A) 2 a^{2x} ln a B) a^{2x} ln a^2 C) 2x a^{2x-1} D) a^{2x} / ln a

  12. d/dx ln(x^2+1): A) 2x/(x^2+1) B) 2x C) 1/(x^2+1) D) 2x/ln(x^2+1)

  13. d/dx e^{3x}: A) 3 e^{3x} B) e^{9x} C) 3x e^{3x-1} D) e^{3x} ln 3

  14. Производная log_10 x: A) 1/(x ln 10) B) 1/x C) ln 10 / x D) x/ln 10

  15. Пусть y = log_2 (x^4 + 1), x > 0. Найдите dy/dx: A) 4x^3 / ((x^4+1) ln 2) B) 4x^3 / (x^4+1) C) 4x^3 ln 2 / (x^4+1) D) (4x^3) / ((x^4+1) ln 2^2)

Ответы:

  1. A
  2. A
  3. B
  4. A
  5. A
  6. B
  7. A
  8. A
  9. A
  10. A
  11. A
  12. A
  13. A
  14. A
  15. A
Сгенерировать свой тест

Популярные тесты

{Другой предмет}
8 Класс

Тест по английскому языку на тему "Футбол" для 8 класса

  1. What is the primary objective of a football game? a) To score goals
    b) To keep possession of the ball
    c) To run the most
    d) To make friends

  2. How many players are on a football team? a) 9
    b) 10
    c) 11
    d) 12

  3. What is the main role of a goalkeeper? a) To score goals
    b) To defend the goal
    c) To referee the game
    d) To coach the team

  4. Which of the following is not a position on a football team? a) Defender
    b) Midfielder
    c) Striker
    d) Setter

  5. How long is a standard professional football match? a) 60 minutes
    b) 75 minutes
    c) 90 minutes
    d) 120 minutes

  6. What is a red card in football? a) A reward for scoring
    b) A penalty for foul play
    c) A card given for fair play
    d) A player substitution

  7. Which country hosted the FIFA World Cup in 2018? a) Brazil
    b) Germany
    c) Russia
    d) South Africa

  8. What does the term "hat-trick" mean in football? a) A score of one goal
    b) A score of two goals
    c) A score of three goals
    d) A missed penalty

  9. Who is known as the "father of football"? a) Pelé
    b) Johan Cruyff
    c) Herbert Chapman
    d) Charles W. Alcock

  10. What is the term for when a player is offside? a) When they are ahead of the ball
    b) When they are behind the ball
    c) When they are even with the ball
    d) All of the above

  11. How many substitutions are allowed in a typical football match? a) 2
    b) 3
    c) 5
    d) 7

  12. What is the name of the trophy awarded to the winner of the FIFA World Cup? a) The Champions League Trophy
    b) The FA Cup
    c) The Jules Rimet Trophy
    d) The Golden Boot

  13. Which of the following is not a type of kick in football? a) Free kick
    b) Corner kick
    c) Penalty kick
    d) Long kick

  14. What does VAR stand for in football? a) Video Assistant Referee
    b) Virtual Assistant Referee
    c) View And Replay
    d) Video Analysis Review

  15. Which famous footballer is known as "CR7"? a) Lionel Messi
    b) Cristiano Ronaldo
    c) Neymar
    d) Ronaldinho

  16. In football, what is a "penalty shootout"? a) A game-ending celebration
    b) A tie-breaking method
    c) A way to score during regular time
    d) A player assignment

  17. What is the main surface for playing football? a) Gravel
    b) Sand
    c) Grass
    d) Carpet

  18. Which league is considered the most competitive in Europe? a) Premier League
    b) La Liga
    c) Serie A
    d) Bundesliga

  19. What is an "own goal"? a) Scoring for your own team
    b) Scoring against your own team
    c) A goal scored from outside the box
    d) A goal scored from a free kick

  20. In which city were the first modern Olympic Games held where football was a competition? a) Paris
    b) Athens
    c) London
    d) Rome

Проверьте свои ответы и удачи на экзамене!

{Другой предмет}
4 Класс

Ниже представлен тест по литературе для 4 класса. Тест состоит из 5 заданий типа "Соотнесение". Тест выводится без ответов.

Тест: Легенда о ласточке Елубаева

Задание 1. Соотнеси персонажей/элементы с их ролями Левая колонка:

  1. Ласточка Елубаева
  2. Место действия легенды
  3. Роль ветра
  4. Мораль легенды

Правая колонка: a) символ скорости и свободы b) место, где происходят события c) помощь героям и направление их пути d) урок, который извлекают читатели

Задание 2. Соотнеси образ/элемент с его значением Левая колонка:

  1. Образ ласточки
  2. Образ реки
  3. Образ леса
  4. Завершение легенды

Правая колонка: a) символ доверия и взаимопомощи b) место испытаний и перемен c) сила природы, поддерживающая героев d) итог истории и нравственная мысль

Задание 3. Соотнеси события/фрагменты с функциями в сюжете Левая колонка:

  1. Встреча героев
  2. Препятствие на пути
  3. Помощь природы
  4. Резюме легенды

Правая колонка: a) формулирует идею взаимной помощи b) двигает сюжет вперед и приводит к развязке c) демонстрирует связь человека и природы d) подводит читателя к основной мысли

Задание 4. Соотнеси роли персонажей и их характеристик Левая колонка:

  1. Ласточка Елубаева
  2. Старый хранитель леса
  3. Дерево-предсказатель
  4. Река-свидетельница

Правая колонка: a) мудрый наставник и передает знание b) символ жизни и памяти легенды c) источник изменений и испытаний d) главный герой, совершающий поступок ради других

Задание 5. Соотнеси уроки/выводы с формулировками Левая колонка:

  1. Дружба и взаимопомощь
  2. Уважение к природе
  3. Смелость идти навстречу трудностям
  4. Память о предках иtheir история

Правая колонка: a) мораль о том, что together мы сильнее b) призыв беречь окружающий мир и природу c) рекомендация не сдаваться в трудной ситуации d) напоминание о ценности прошлого и культуры народа

Если нужно, могу адаптировать формулировки под конкретные тексты легенды о ласточке Елубаева или сделать формат ближе к школьной тетради (более компактные варианты, иллюстрации и т.д.).

{Другой предмет}
9 Класс

Тест по синтаксису (русский язык), 9 класс Инструкция: выберите один вариант ответа (A, B, C или D) для каждого вопроса. В тесте ответы не приводятся.

  1. Какую синтаксическую роль выполняет слово «быстро» в предложении: «Он быстро бежал по дороге»? A) подлежащее B) сказуемое C) обстоятельство D) определение

  2. Определите тип сложного предложения: «Листья кружились, ветер стих». A) простое предложение B) сложносочинённое предложение C) бессоюзное сложное предложение D) сложноподчинённое предложение

  3. Какую синтаксическую роль выполняет деепричастие «улыбаясь» в предложении: «Он шёл, улыбаясь»? A) подлежащее B) сказуемое C) обстоятельство D) определение

  4. Какой вид придаточного предложения в предложении: «Я знаю, что он прав»? A) придаточное времени B) придаточное изъяснительное C) придаточное уступки D) придаточное условия

  5. Выберите предложение с придаточным условиями: A) Если пойдёт дождь, мы останемся дома. B) Мы останемся дома, потому что дождь идёт. C) Пойдёт дождь и мы останемся дома. D) Дождь идёт, мы останемся дома.

  6. Сколько грамматических основ в предложении: «На столе лежит книга»? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4

  7. Какую синтаксическую роль выполняет словосочетание «красивый дом» в предложении: «Я увидел красивый дом»? A) подлежащее B) дополнение C) обстоятельство D) определение

  8. Выберите пример бессоюзного сложного предложения: A) Он пришёл домой и лёг спать. B) Он пришёл домой, потому что устал. C) Гром гремел — небо темнело. D) Мы поедем завтра, если будет погода.

  9. Какую роль выполняет деепричастный оборот в предложении: «Сделав домашнее задание, он вышел на прогулку»? A) подлежащее B) обстоятельство времени C) обстоятельство образа действия D) дополнение

  10. Какой вид составного сказуемого встречается в предложении: «Он может уйти»? A) простое сказуемое B) составное именное сказуемое C) составное глагольное сказуемое D) неопределённо-личное сказуемое

{Другой предмет}
3 Класс

Тест по теме "Цепи питания" для 3 класса по предмету "Окружающий мир"

Вопрос 1: Что такое цепь питания? Объясните на примере.

Ответ: Цепь питания – это последовательность организмов, в которой каждый следующий уровень питается предыдущим. Например, в цепи питания "трава → заяц → лисица" трава является производителем, заяц – потребителем первого порядка, а лисица – потребителем второго порядка.

Вопрос 2: Назовите три уровня в цепи питания и приведите по одному примеру для каждого уровня.

Ответ:

  1. Производители – например, растения (травы, деревья).
  2. Потребители первого порядка – например, травоядные животные (заяц, корова).
  3. Потребители второго порядка – например, хищные животные (лисица, орел).

Вопрос 3: Объясните, какую роль играют производители в экосистеме.

Ответ: Производители (растения) являются основой цепи питания, так как они получают энергию от солнца и превращают её в органические вещества. Они обеспечивают пищей всех остальных животных в экосистеме.

Вопрос 4: Какое влияние оказывает изменение численности животных на цепь питания? Приведите пример.

Ответ: Изменение численности животных может нарушить баланс в цепи питания. Например, если уменьшается популяция травоядных (потребителей первого порядка), это приведет к уменьшению численности хищников (потребителей второго порядка), так как им станет труднее находить корм.

Вопрос 5: Почему важно сохранять разнообразие видов в цепях питания?

Ответ: Сохранение разнообразия видов в цепях питания важно, потому что различные виды взаимосвязаны, и если один вид исчезнет, это может disrupt цепь питания и негативно повлиять на другие виды. Разнообразие способствует устойчивости экосистемы, позволяя ей быстрее адаптироваться к изменениям в окружающей среде.

Тест завершен. Удачи в подготовке к экзаменам!

Новая Школа

Тренажёр ОГЭТренажёр ЕГЭО Новой ШколеВакансииОтзывыСведения об образовательной организацииОбразовательная лицензия

Контакты

+7 964 727-31-41

Служба поддержки

Ежедневно с 10:00 до 22:00

Мобильное приложение

Саша — ассистент в телеграмме

ПО распространяется в виде интернет-сервиса, специальные действия по установке ПО на стороне пользователя не требуются

© Новая Школа 2026
Политика конфиденциальностиПользовательское соглашениеДоговор-оферта