Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
Узнать о курсах
Посмотреть все тесты нейросети

Тест на тему комплексные числа в тригонометрической форме

23 июня 2026 10:51

{Другой предмет}
10 Класс

Этот тест сгенерирован искусственным интеллектом. Возможны ошибки.

Сгенерировать свой тест

Ниже приведён тест по теме: комплексные числа в тригонометрической форме. Тип вопросов: множественный выбор. Ответы приведены после списка вопросов.

  1. Вопрос 1 Умножьте z1 и z2 в тригонометрической форме: z1 = 3 (cos 60° + i sin 60°), z2 = 2 (cos 120° + i sin 120°). Каков результат z1 z2 в той же форме? A) 6 (cos 0° + i sin 0°) B) 6 (cos 180° + i sin 180°) C) 6 (cos 240° + i sin 240°) D) 6 (cos 300° + i sin 300°)

  2. Вопрос 2 Найдите тригонометрическую форму комплексного числа z, если z = -2 + 2√3 i. A) 4 (cos 120° + i sin 120°) B) 4 (cos 60° + i sin 60°) C) 4 (cos -60° + i sin -60°) D) 4 (cos 210° + i sin 210°)

  3. Вопрос 3 Если z = 2 (cos 45° + i sin 45°), найдите z^3. A) 8 (cos 135° + i sin 135°) B) 8 (cos 270° + i sin 270°) C) 4 (cos 135° + i sin 135°) D) 8 (cos 180° + i sin 180°)

  4. Вопрос 4 Каков главный аргумент числа z = -1 - i? A) -135° B) 135° C) 225° D) -225°

  5. Вопрос 5 Пусть z1 = 5 (cos 40° + i sin 40°) и z2 = 3 (cos 30° + i sin 30°). Найдите z1 z2. A) 15 (cos 70° + i sin 70°) B) 15 (cos 10° + i sin 10°) C) 15 (cos 110° + i sin 110°) D) 15 (cos 350° + i sin 350°)

  6. Вопрос 6 Найдите корни z такие, что z^2 = 4 (cos 60° + i sin 60°). Выберите верный набор чисел. A) 2 (cos 30° + i sin 30°) и 2 (cos 210° + i sin 210°) B) 2 (cos 60° + i sin 60°) и 2 (cos 300° + i sin 300°) C) 4 (cos 15° + i sin 15°) D) 2 (cos -150° + i sin -150°) и 2 (cos 150° + i sin 150°)

Ответы

  1. B
  2. A
  3. A
  4. A
  5. A
  6. A
Сгенерировать свой тест

Популярные тесты

{Другой предмет}
11 Класс

Тест по информатике на тему "Информационные системы" (11 класс)

Задания на соотнесение

Соотнесите элементы из двух колонок, выбрав правильную пару.

Номер Элементы А Элементы Б
1 А) Система управления базами данных (СУБД) 1) HTML
2 Б) Операционная система 2) MySQL
3 В) Программное обеспечение в облаке 3) Windows
4 Г) Язык разметки 4) Google Cloud
5 Д) Клиент-серверная архитектура 5) Apache
6 Е) Веб-сервер 6) Internet
7 Ж) Модели данных 7) Реляционная
8 З) Протокол 8) FTP
9 И) Информационная безопасность 9) Антивирус
10 Й) Элементы ИТ-инфраструктуры 10) Серверная часть

Инструкции

  1. Соотнесите каждую позицию из колонки А с соответствующей позицией из колонки Б.
  2. Запишите номера пар в формате: А1-2, А2-3 и т.д.
  3. Выберите лишь одну соответствующую позицию для каждой.

Удачи на тесте!

{Другой предмет}
6 Класс

Тест по математике: Сравнение дробей (6 класс) Тип вопросов: Единственный выбор Количество вопросов: 10 Вывод теста с ответами: Да

  1. Сравни дроби: 3/4 и 2/3. Что верно? A) 3/4 B) 2/3 C) Они равны D) Не могу определить

  2. Какое число больше: 7/9 или 5/6? A) 7/9 B) 5/6 C) Они равны D) Не могу определить

  3. Сравни дроби: 1/2 и 2/3. Что верно? A) 1/2 B) 2/3 C) 3/4 D) 1/3

  4. Сравни дроби: 3/5 и 4/7. Какое утверждение верно? A) 3/5 > 4/7 B) 3/5 < 4/7 C) 3/5 = 4/7 D) Не могу определить

  5. Какая дробь больше: 2/3 или 5/9? A) 2/3 B) 5/9 C) Они равны D) Не могу определить

  6. Какое число меньше: 8/15 или 11/20? A) 8/15 B) 11/20 C) Они равны D) Не могу определить

  7. Сравни дроби: 4/8 и 3/6. Что верно? A) 4/8 > 3/6 B) 4/8 < 3/6 C) 4/8 = 3/6 D) Не могу определить

  8. Какое число больше: 7/12 или 13/24? A) 7/12 B) 13/24 C) Они равны D) Не могу определить

  9. Сравни дроби: 5/6 и 9/10. Что верно? A) 5/6 B) 9/10 C) Они равны D) Не могу определить

  10. Сравни дроби: 5/9 и 10/18. Что верно? A) 5/9 > 10/18 B) 5/9 < 10/18 C) Они равны D) Не могу определить

Ответы:

  1. A
  2. B
  3. B
  4. A
  5. A
  6. A
  7. C
  8. A
  9. B
  10. C
{Другой предмет}
8 Класс

Тест по математике для 8-го класса

Тема: Прямые и плоскости в пространстве

Вопрос 1: Какое из следующих утверждений верно?
A) Прямая и плоскость пересекаются по прямой.
B) Две параллельные прямые могут пересекаться.
C) Прямая и плоскость могут не пересекаться.
D) Плоскость всегда пересекает любую прямую.

Вопрос 2: Какое количество точек нужно для определения плоскости?
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4

Вопрос 3: Если прямая параллельна плоскости, то…
A) Она может пересекать другую прямую в плоскости.
B) Она всегда пересекает плоскость.
C) Она не пересекает плоскость.
D) Она пересекает плоскость в бесконечно удаленной точке.

Вопрос 4: Как называется прямая, которая перпендикулярна плоскости?
A) Параллельная прямая
B) Перпендикулярная прямая
C) Сплошная прямая
D) Изогнутая прямая

Вопрос 5: Как определить угол между прямой и плоскостью?
A) По длине отрезка.
B) По расстоянию между точками.
C) По углу, образуемому проекцией прямой на плоскость.
D) По длине прямой.

Вопрос 6: Какая из следующих фигур представляет собой плоскость в пространстве?
A) Точка
B) Линия
C) Прямоугольник
D) Куб

Вопрос 7: Сколькими способами можно провести плоскость через три нен colлинеарные точки?
A) 1
B) 2
C) 3
D) Бесконечно много

Вопрос 8: Если две плоскости параллельны, то…
A) Они пересекаются в одной прямой.
B) Они никогда не пересекаются.
C) Они имеют общую точку.
D) Они могут быть перпендикулярны.

Вопрос 9: Какое из следующих утверждений о пересечении двух плоскостей является верным?
A) Они могут пересекаться в одной точке.
B) Они всегда пересекаются по прямой.
C) Они не могут пересекаться.
D) Они пересекаются во всех точках.

Вопрос 10: Если прямая перпендикулярна к двум пересекающимся плоскостям, то…
A) Она параллельна третьей плоскости.
B) Она может пересекаться с третьей плоскостью.
C) Она перпендикулярна к любой плоскости.
D) Она не может пересекать третью плоскость.

Вопрос 11: Как называется точка, где прямая пересекает плоскость?
A) Пересекающая точка
B) Перпендикуляр
C) Проекция
D) Точка пересечения

Вопрос 12: Сколько параллельных плоскостей можно провести через одну точку?
A) 1
B) 2
C) 3
D) Бесконечно много

Вопрос 13: Прямая AB и прямая CD являются пересекающимися. Какой из следующих вариантов действительно?
A) AB и CD пересекаются в одной точке.
B) Каждая из прямых является параллельной плоскости.
C) Прямые параллельны.
D) У них нет общих точек.

Вопрос 14: Какое из следующих утверждений о плоскостях верно?
A) Две плоскости имеют всегда одну точку пересечения.
B) Две плоскости могут быть параллельны.
C) Плоскости могут пересекаться в точке.
D) Все вышеуказанные.

Вопрос 15: Если две прямые параллельны, то…
A) Они пересекаются в одной точке.
B) Они не пересекаются и находятся в одной плоскости.
C) Они всегда находятся в разных плоскостях.
D) У них нет общего направления.

Вопрос 16: Какое из следующих утверждений о проекциях верно?
A) Проекция прямой на плоскость всегда является прямой.
B) Проекции прямых могут совпадать.
C) Проекция может быть точкой.
D) Все вышеуказанные.

Вопрос 17: Какой угол образуется между двумя пересекающимися плоскостями?
A) 90 градусов
B) Угол между их нормалями
C) Угол между их диагоналями
D) Угол между плоскостями не существует

Вопрос 18: Как определить, пересекаются ли две прямые в пространстве?
A) Они равны по длине.
B) Они лежат в одной плоскости.
C) У них есть общий угол.
D) Они имеют одинаковые координаты.

Вопрос 19: Если точка лежит на плоскости, то…
A) Она перпендикулярна к плоскости.
B) Она не может принадлежать другим прямым.
C) Она может быть проекцией другой точки на плоскость.
D) Она не может пересекаться с другими плоскостями.

Вопрос 20: Какую фигуру образуют три не лежащие на одной прямой точки в пространстве?
A) Плоскость
B) Прямую
C) Точку
D) Пространственную фигуру

Удачи в выполнении теста!

{Другой предмет}
9 Класс

Тест по истории. Центральная и Юго-Восточная Европа: империи и нации Класс: 9 Тип вопросов: Соотнесение Количество вопросов: 5 Ответы: да

Инструкция: Соотнесите элементы из колонки А с верными описаниями в колонке Б. В ответ запишите номера B рядом с соответствующим A.

Колонка А A1 Австро-Венгерская империя A2 Османская империя A3 Российская империя A4 Речь Посполитая A5 Болгария (1878–1908)

Колонка Б B1 Дуалистическая монархия в Австро-Венгрии после 1867 года B2 Танзимат и реформы XIX века (модернизація государства) B3 Контроль и подавление национальных движений внутри империи B4 Разделы Речи Посполитой: 1772, 1793, 1795 B5 Автономия Болгарии после Русско-турецкой войны 1877–1878 (Создание княжества Болгария)

Ответы A1 — B1 A2 — B2 A3 — B3 A4 — B4 A5 — B5

Новая Школа

Тренажёр ОГЭТренажёр ЕГЭО Новой ШколеВакансииОтзывыСведения об образовательной организацииОбразовательная лицензия

Контакты

+7 964 727-31-41

Служба поддержки

Ежедневно с 10:00 до 22:00

Мобильное приложение

Саша — ассистент в телеграмме

ПО распространяется в виде интернет-сервиса, специальные действия по установке ПО на стороне пользователя не требуются

© Новая Школа 2026
Политика конфиденциальностиПользовательское соглашениеДоговор-оферта