Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
Узнать о курсах
Посмотреть все тесты нейросети

Тест на тему Граф. Весовая матрица графа. Длина пути между вершинами графа. Вычисление количества путей в направленном ациклическом графе

27 сентября 2026 13:58

{Другой предмет}
9 Класс

Этот тест сгенерирован искусственным интеллектом. Возможны ошибки.

Сгенерировать свой тест
  1. Для ориентированного графа задана весовая матрица, где \(m_{ij}\) — вес дуги из вершины \(i\) в вершину \(j\), а \(\infty\) означает отсутствие дуги:
A B C
A 0 5 ∞
B ∞ 0 2
C 1 ∞ 0

Выберите все верные утверждения.

A. Существует дуга \(A \to B\) весом 5.
B. Существует дуга \(A \to C\) весом \(\infty\).
C. Длина пути \(A \to B \to C\) равна 7.
D. Существует дуга \(C \to A\) весом 1.

  1. В ориентированном взвешенном графе имеются дуги: \(A \to B\) весом 4, \(B \to C\) весом 3, \(A \to D\) весом 2, \(D \to C\) весом 6, \(B \to D\) весом 1. Длина пути равна сумме весов входящих в него дуг. Выберите все верные утверждения.

A. Длина пути \(A \to B \to C\) равна 7.
B. Длина пути \(A \to D \to C\) равна 8.
C. Длина пути \(A \to B \to D \to C\) равна 11.
D. Путь \(A \to D \to C\) является кратчайшим путём из \(A\) в \(C\).

  1. Дан направленный ациклический граф с дугами \(s \to a\), \(s \to b\), \(a \to b\), \(a \to t\), \(b \to t\). Выберите все верные утверждения.

A. Из \(s\) в \(t\) существует ровно 3 направленных пути.
B. Последовательность \(s \to a \to b \to t\) является направленным путём.
C. Последовательность \(s \to b \to a \to t\) является направленным путём.
D. Каждый путь из \(s\) в \(t\) проходит через вершину \(a\).

  1. Дан направленный ациклический граф с дугами \(1 \to 2\), \(1 \to 3\), \(2 \to 3\), \(2 \to 4\), \(3 \to 4\), \(3 \to 5\), \(4 \to 5\). Выберите все верные утверждения.

A. Из вершины 1 в вершину 5 существует ровно 5 направленных путей.
B. Из вершины 1 в вершину 3 существует ровно 2 направленных пути.
C. Из вершины 2 в вершину 5 существует ровно 3 направленных пути.
D. Последовательность \(1 \to 4 \to 5\) является направленным путём.

  1. Для ориентированного графа задана весовая матрица, где строки соответствуют начальным вершинам, столбцы — конечным, а \(\infty\) означает отсутствие дуги:
A B C D
A 0 2 5 ∞
B ∞ 0 1 4
C ∞ ∞ 0 2
D ∞ ∞ ∞ 0

Выберите все верные утверждения.

A. Длина пути \(A \to B \to C \to D\) равна 5.
B. Существует дуга \(A \to D\) весом \(\infty\).
C. Кратчайший путь из \(A\) в \(D\) имеет длину 5.
D. Из \(A\) в \(D\) существует ровно 3 направленных пути.

Ответы

1 — A, C, D
2 — A, B, C
3 — A, B
4 — A, B, C
5 — A, C, D

Сгенерировать свой тест

Популярные тесты

{Другой предмет}
7 Класс

Тест по физике (7 класс) Тема: Манометры. Гидравлический пресс Тип вопросов: Единственный правильный ответ Количество вопросов: 10 Ответы приведены после каждого вопроса.

  1. Что такое манометр? A) Прибор для измерения скорости течения жидкости B) Прибор для измерения разности давлений в газах и жидкостях C) Прибор для измерения температуры D) Прибор для измерения объема жидкости Ответ: B

  2. Какую физическую величину измеряют манометры? A) Температуру B) Давление C) Скорость D) Плотность Ответ: B

  3. В U-образном манометре разность давлений между двумя точками равна ρ g h, где h — разность высот столба жидкости. Какая формула верна? A) ΔP = ρ g h B) ΔP = ρ g / h C) ΔP = h / (ρ g) D) ΔP = ρ h g^2 Ответ: A

  4. Манометр показывает разность высот столба жидкости 15 см. Жидкость вода (ρ ≈ 1000 кг/м^3). Какая разность давлений ΔP? A) 1.47×10^3 Па B) 1.50×10^2 Па C) 1.50×10^5 Па D) 2.00×10^3 Па Ответ: A

  5. Гидравлический пресс: маленький поршень имеет площадь 2 см^2, большой — 100 см^2. На маленький поршень приложено F1 = 20 Н. Какова сила на большом поршне F2? A) 200 Н B) 1000 Н C) 10 000 Н D) 20 Н Ответ: B

  6. Что обеспечивает работу гидравлического пресса? A) Увеличение давления в жидкости B) Увеличение площади большого поршня по отношению к маленькому C) Увеличение температуры жидкости D) Уменьшение площади большого поршня Ответ: B

  7. Если сила 50 N действует на площадь 5 см^2, какое давление создаётся в жидкости? (1 см^2 = 1×10^-4 м^2) A) 1 kPa B) 10 kPa C) 100 kPa D) 1000 kPa Ответ: C

  8. В гидравлическом прессе, если площади поршней A1 = 5 см^2, A2 = 20 см^2, давление в жидкости постоянное, во сколько раз сила на большом поршне F2 больше силы на маленьком поршне F1? A) В 4 раза B) В 2 раза C) В той же величине D) В 8 раз Ответ: A

  9. Единица измерения давления в системе СИ называется: A) Паскаль B) Ньютон C) Метр D) Джоуль Ответ: A

  10. Какой элемент гидравлического пресса передает давление между поршнями? A) Воздух B) Жидкость C) Металл D) Вакуум Ответ: B

Если нужно, могу добавить пояснения к каждому ответу или преобразовать тест в другой формат (например, в виде варианта для печати или онлайн-формы).

{Другой предмет}
8 Класс

Тест по теме "Реформы Петра I" для 8 класса

Инструкция: Выберите один правильный вариант ответа из предложенных.

  1. Какое событие стало началом реформ Петра I?

    • A) Открытие зимнего дворца
    • B) Проведение Северной войны
    • C) Возвращение из заграничной поездки
    • D) Установление крепостного права

    Ответ: C) Возвращение из заграничной поездки

  1. Какой реформой Петр I изменил структуру правительства?

    • A) Основание Святейшего синода
    • B) Создание коллегий
    • C) Проведение губернской реформы
    • D) Установление прокурорского надзора

    Ответ: B) Создание коллегий

  1. Какую новую форму управления предложил Петр I?

    • A) Монархия
    • B) Республика
    • C) Диктатура
    • D) Смешанная форма

    Ответ: A) Монархия

  1. Какая реформа касалась армии?

    • A) Увеличение численности армии
    • B) Создание флотилии
    • C) Обязательное военное обучение
    • D) Все перечисленные ответы

    Ответ: D) Все перечисленные ответы

  1. Что было введено в России для упрощения налогообложения?

    • A) Подушный налог
    • B) Земельный налог
    • C) Косвенные налоги
    • D) Товарный налог

    Ответ: A) Подушный налог

  1. Какую территорию присоединил Петр I после Северной войны?

    • A) Сибирь
    • B) Прибалтика
    • C) Крым
    • D) Кавказ

    Ответ: B) Прибалтика

  1. Какой город был основан Петром I как новая столица России?

    • A) Москва
    • B) Санкт-Петербург
    • C) Казань
    • D) Нижний Новгород

    Ответ: B) Санкт-Петербург

  1. Какой документ был принят для регулирования деятельности церкви?

    • A) Указ о наследии
    • B) Указ о духовной коллегии
    • C) Устав о народной памяти
    • D) Декларация прав человека

    Ответ: B) Указ о духовной коллегии

  1. Какое явление способствовало европеизации России в эпоху Петра I?

    • A) Строительство новых церквей
    • B) Запрет на использование традиционной одежды
    • C) Создание новых университетов
    • D) Все перечисленные ответы

    Ответ: D) Все перечисленные ответы

  1. Что касается торговли, что сделал Петр I?

    • A) Упразднил внешнюю торговлю
    • B) Запретил импорт товаров
    • C) Стимулировал развитие экспортного производства
    • D) Установил ограничения на вывоз сырья

    Ответ: C) Стимулировал развитие экспортного производства

  1. Какой монетарной реформой Петр I изменил денежное обращение?

    • A) Введение медных денег
    • B) Введение бумажных денег
    • C) Перепечатка старых монет
    • D) Упразднение монетного двора

    Ответ: A) Введение медных денег

  1. Что произошло с системой образования при Петре I?

    • A) Были закрыты все школы
    • B) Учебные заведения стали доступны только аристократии
    • C) Были основаны новые учебные заведения
    • D) Запрет на иностранные языки

    Ответ: C) Были основаны новые учебные заведения

  1. Какой указ касался налаживания системы дорог?

    • A) Указ о брусчатке
    • B) Указ о проездах
    • C) Дороги общего назначения
    • D) Указ о строительстве новых дорог

    Ответ: D) Указ о строительстве новых дорог

  1. Что было ключевым элементом внешней политики Петра I?

    • A) Альянс с Турцией
    • B) Защита интересов Австрии
    • C) Поддержка правления в Китае
    • D) Проведение северной войны

    Ответ: D) Проведение северной войны

  1. Какой международный документ стал итогом Северной войны?

    • A) Ништадтский мир
    • B) Парижский мир
    • C) Верельский мир
    • D) Бреттон-Вудское соглашение

    Ответ: A) Ништадтский мир

  1. Какое достижение было связано с развитием флота при Петре I?

    • A) Создание первого военного флота
    • B) Построение первых подводных лодок
    • C) Запрет на строительство военных кораблей
    • D) Построение первого парусника

    Ответ: A) Создание первого военного флота

  1. Какой указ Петра I касался внешнего облика населения?

    • A) Указ о ношении европейской одежды
    • B) Указ о запрете на длинные бороды
    • C) Запрет на использование русских имен
    • D) Указ о свободе выбора одежды

    Ответ: B) Указ о запрете на длинные бороды

  1. В каком году был основан Санкт-Петербург?

    • A) 1697
    • B) 1703
    • C) 1712
    • D) 1721

    Ответ: B) 1703

  1. Какой из указов касался культа личности Петра I?

    • A) Указ о создании памятников
    • B) Указ о праздновании дня рождения
    • C) Указ о почетных званиях
    • D) Указ о награждении орденами

    Ответ: A) Указ о создании памятников

  1. Какой деятель культуры поддержал reforms Петра I и пропагандировал европейскую культуру в России?

    • A) Михаил Ломоносов
    • B) Александр Пушкин
    • C) Фёдор Достоевский
    • D) Лев Толстой

    Ответ: A) Михаил Ломоносов

Итоговые ответы:

  1. C
  2. B
  3. A
  4. D
  5. A
  6. B
  7. B
  8. B
  9. D
  10. C
  11. A
  12. C
  13. D
  14. D
  15. A
  16. A
  17. B
  18. B
  19. A
  20. A

Удачи на тестировании!

{Другой предмет}
4 Класс

Тест по английскому языку: Порядковые числительные

Класс: 4

Инструкция: Выберите правильный ответ из предложенных вариантов.

  1. What is the ordinal number for 1?

    • A) One
    • B) First
    • C) Second

  2. What is the ordinal number for 3?

    • A) Third
    • B) Four
    • C) Two

  3. What is the ordinal number for 5?

    • A) Fifth
    • B) Six
    • C) Fourth

  4. What is the ordinal number for 10?

    • A) Tenth
    • B) Eleventh
    • C) Ninth

  5. What is the ordinal number for 7?

    • A) Seventh
    • B) Eight
    • C) Sixth

  6. What is the ordinal number for 4?

    • A) Third
    • B) Fourth
    • C) Fifth

  7. What is the ordinal number for 9?

    • A) Eight
    • B) Ninth
    • C) Tenth

  8. What is the ordinal number for 12?

    • A) Twelfth
    • B) Thirteenth
    • C) Eleventh

  9. What is the ordinal number for 6?

    • A) Fifth
    • B) Sixth
    • C) Seventh

  10. What is the ordinal number for 15?

    • A) Fifteenth
    • B) Fourteenth
    • C) Sixteenth

  11. What is the ordinal number for 20?

    • A) Twentieth
    • B) Nineteenth
    • C) Eighteenth

  12. What is the ordinal number for 8?

    • A) Seventh
    • B) Eighth
    • C) Ninth

  13. What is the ordinal number for 14?

    • A) Fourteenth
    • B) Fifteenth
    • C) Sixteenth

  14. What is the ordinal number for 11?

    • A) Tenth
    • B) Eleventh
    • C) Twelfth

  15. What is the ordinal number for 13?

    • A) Twelfth
    • B) Thirteenth
    • C) Fourteenth

  16. What is the ordinal number for 16?

    • A) Fifteenth
    • B) Sixteenth
    • C) Seventeenth

  17. What is the ordinal number for 19?

    • A) Nineteenth
    • B) Eighteenth
    • C) Seventeenth

  18. What is the ordinal number for 2?

    • A) Second
    • B) First
    • C) Third

  19. What is the ordinal number for 18?

    • A) Seventeenth
    • B) Eighteenth
    • C) Nineteenth

  20. What is the ordinal number for 17?

    • A) Seventeenth
    • B) Eighteenth
    • C) Sixteenth

Удачи на тесте!

{Другой предмет}
5 Класс

Тест по биологии (5 класс) Тема: Клетка — основная единица живого организма Тип вопросов: Множественный выбор Количество вопросов: 10 Ответы приведены после каждого вопроса.

  1. Что является основной единицей живого организма? A) орган B) клетка C) ткань D) органелла Правильный ответ: B

  2. Что внутри клетки содержит ДНК и управляет её деятельностью? A) ядро B) мембрана C) вакуоль D) клеточная стенка Правильный ответ: A

  3. Какая органела клетки отвечает за выработку энергии? A) митохондрии B) хлоропласты C) лизосомы D) ядро Правильный ответ: A

  4. Что есть в растительных клетках и отсутствует в большинстве животных клеток? A) митохондрии B) клеточная стенка C) лизосомы D) ядро Правильный ответ: B

  5. Где находится генетическая информация клетки? A) клеточная стенка B) ядро C) вакуоль D) цитоплазма Правильный ответ: B

  6. Какая субстанция внутри клетки обеспечивает место для протекания реакций и перемещение веществ? A) мембрана B) цитоплазма C) ядро D) лизосомы Правильный ответ: B

  7. Какая органела обеспечивает фотосинтез у растений? A) митохондрии B) хлоропласты C) лизосомы D) ядро Правильный ответ: B

  8. Какую функцию выполняет вакуоль в растительных клетках? A) хранение воды и веществ B) производство энергии C) синтез белков D) движение клеток Правильный ответ: A

  9. Какая часть клетки регулирует вход и выход веществ и служит защитной оболокой? A) клеточная стенка B) клеточная мембрана C) ядро D) лизосомы Правильный ответ: B

  10. Какое отличие растительной клетки от животной? A) наличие только клеточной мембраны B) наличие клеточной стенки и хлоропластов C) отсутствие митохондрий D) отсутствие ядра Правильный ответ: B

Новая Школа

Тренажёр ОГЭТренажёр ЕГЭО Новой ШколеВакансииОтзывыСведения об образовательной организацииОбразовательная лицензия

Контакты

+7 964 727-31-41

Служба поддержки

Ежедневно с 10:00 до 22:00

Мобильное приложение

Саша — ассистент в телеграмме

ПО распространяется в виде интернет-сервиса, специальные действия по установке ПО на стороне пользователя не требуются

© Новая Школа 2026
Политика конфиденциальностиПользовательское соглашениеДоговор-оферта