Тест на тему Менеджмент в социальной сфере

Ниже представлен тест по геометрии на тему Подобие треугольников для 10 класса. Все задания открытые. После каждого задания приведён пример решения/ответ.

1. Условие Треугольники ABC и A'B'C' подобны, соответствие вершин A↔A', B↔B', C↔C'. В ABC стороны: AB = 6 см, BC = 9 см, CA = 12 см. В A'B'C': A'B' = 18 см, B'C' = 27 см, C'A' = 36 см. Задача

• Найдите коэффициент подобия k (из ABC к A'B'C') и проверьте пропорциональность сторон.

Ответ

• k = 3. Все пары соответствующих сторон пропорциональны: 6·3 = 18, 9·3 = 27, 12·3 = 36.

2. Условие Треугольники ABC и A'B'C' подобны (A↔A', B↔B', C↔C'). Коэффициент подобия k = 2. Площадь треугольника ABC равна S = 40 см². Задача

• Найдите площадь треугольника A'B'C'.

Ответ

• S' = k² · S = 4 · 40 = 160 см².

3. Условие Треугольники ABC и A'B'C' подобны (A↔A', B↔B', C↔C'). ABC: AB = 4 см, BC = 7 см, CA = 6 см. В A'B'C': AB' = 12 см. Задача

• Найдите B'C' и C'A', если коэффициент подобия k = AB'/AB = 3. Затем запишите результаты.

Ответ

• B'C' = k · BC = 3 · 7 = 21 см; C'A' = k · CA = 3 · 6 = 18 см.

4. Условие Треугольники ABC и A'B'C' подобны по углам (AA). ∠A = 50°, ∠B = 60° в ABC; ∠A' = 50°, ∠B' = 60° в A'B'C'. Пусть AB = 5 см, а A'B' = 15 см. Задача

• Найдите коэффициент подобия k и запишите, какие стороны какие равны по величине в отношении k. (Если есть данные о других сторонах, приведите их.)

Ответ

• k = A'B'/AB = 15/5 = 3. Тогда B'C' = k · BC и C'A' = k · CA (если даны BC и CA в исходном треугольнике; в условии они не заданы, поэтому пройдите дальше с указанным k).

5. Условие В треугольнике ABC через стороны AC и BC проведена прямая DE параллельно AB, т. е. DE ∥ AB, D лежит на AC, E на BC. Даны: AC = 12 см, BC = 15 см, AB = 8 см. Прямая DE имеет длину DE = 3 см. Задача

• Найдите длины CD и CE.

Ответ

• Отношение DE/AB = 3/8 = 0,375. Так как DE ∥ AB, треугольники CDE и CAB подобны с коэффициентом k = DE/AB = 3/8.
• CD = k · CA = (3/8) · 12 = 4,5 см.
• CE = k · CB = (3/8) · 15 = 5,625 см.

6. Условие Треугольники ABC и A'B'C' подобны. Коэффициент подобия k = 2. В ABC стороны AB = 10 см, BC = 8 см, CA = 6 см. Задача

• Найдите стороны A'B', B'C', C'A' в открытой форме.

Ответ

• A'B' = k · AB = 20 см; B'C' = k · BC = 16 см; C'A' = k · CA = 12 см.

7. Условие Даны две треугольники: ABC с сторонами AB = 5 см, BC = 7 см, CA = 9 см; A'B'C' с соответствующими сторонами A'B' = 10 см, B'C' = 14 см, C'A' = 18 см. Задача

• Являются ли треугольники подобными? Обоснуйте.

Ответ

• Да, пропорции совпадают: 10/5 = 2, 14/7 = 2, 18/9 = 2. Коэффициент подобия k = 2.

8. Условие В равнобедренном треугольнике ABC с AB = AC = 10 см, основание BC = 12 см. Через вершину C проведена линия DE, параллельная AB, где D находится на CA, E на CB, и DE = 6 см. Задача

• Найдите CD и CE.

Ответ

• DE/AB = 6/10 = 0,6 = k.
• CD = k · CA = 0,6 · 10 = 6 см; AD = CA − CD = 4 см.
• CE = k · CB = 0,6 · 12 = 7,2 см.

9. Условие На карте масштаб 1 см к 5 км. На карте треугольник ABC имеет стороны AB = 3 см, BC = 4 см, CA = 5 см. Задача

• Найдите реальные длины сторон треугольника.

Ответ

• AB реальная = 3 см × 5 км/см = 15 км;
• BC реальная = 4 см × 5 = 20 км;
• CA реальная = 5 см × 5 = 25 км.

10. Условие Пусть треугольники ABC и A'B'C' подобны. Коэффициент подобия k = 2. Объясните и докажите, почему отношение их площадей S(A'B'C') к S(ABC) равно k². Задача

• Напишите детальное объяснение.

Ответ (пример решения)

• Если треугольники подобны с коэффициентом k, то любая линейная величина масштабируется в степени 1, т.е. длины сторон умножаются на k.
• Площадь треугольника пропорциональна квадрату линейной величины, поэтому S' = k² · S.
• Следовательно, отношение площадей S'/S равно k². Это следует как из геометрии (масштабирование) и может быть сформализовано через формулы площади в координатной форме или через геометрическое построение аналогичных треугольников.

Если нужно, могу подстроить задания под конкретный формат теста (например, убрать повторяющиеся типы задач, добавить чертежи или указать диапазоны ответов).

Тест по физике на тему "Явление инерции" (7 класс)

Вопросы

1. Что такое инерция?

   • A) Сила, действующая на тело
   • B) Свойство тела сохранять состояние покоя или равномерного движения
   • C) Быстрое движение тела
   • D) Закон сохранения энергии

2. Какое из следующих утверждений верно?

   • A) Все тела всегда движутся
   • B) Тела могут менять свою скорость только под воздействием силы
   • C) Инерция зависит от веса тела
   • D) Инерция - это свойство, которое существует только в движущихся телах

3. Какая из этих ситуаций иллюстрирует явление инерции?

   • A) Машина ускоряется, когда водитель нажимает на газ
   • B) Шарик, катящийся по полю, остановился из-за трения
   • C) Пассажиры в автобусе, движущемся вперед, наклоняются назад при резком торможении
   • D) Лист бумаги падает на землю

4. Как изменяется инертность тела при увеличении его массы?

   • A) Увеличивается
   • B) Уменьшается
   • C) Остается неизменной
   • D) Увеличивается до определенного предела

5. Какой закон объясняет явление инерции?

   • A) Закон всемирного тяготения
   • B) Первый закон Ньютона
   • C) Закон сохранения импульса
   • D) Закон сохранения механической энергии

6. Какая из следующих ситуаций не относится к явлению инерции?

   • A) Картонная коробка скользит по полу, пока не столкнется с препятствием
   • B) Плод падает с дерева
   • C) Человек, стоящий на лодке, отталкивается от борта
   • D) Играчка на столе остается на месте, пока ее не сдвинут

7. На что больше всего влияет инерция?

   • A) На направление движения
   • B) На скорость движения
   • C) На состояние покоя или движения
   • D) На наличие силы

8. Какова роль силы при инерции?

   • A) Сила не влияет на инерцию
   • B) Сила всегда увеличивает инерцию
   • C) Для изменения состояния покоя или движения требуется сила
   • D) Сила уменьшает инерцию

9. Если тело движется с постоянной скоростью, какая сила действует на него?

   • A) Внешняя сила
   • B) Нулевая сила (инерция удерживает его в движении)
   • C) Сила трения
   • D) Сила гравитации

10. Какой из следующих примеров является результатом инерции?

    • A) Тень от предмета
    • B) Вода в ведре не расплескивается, когда ведро поворачивают
    • C) Падение яблока с дерева
    • D) Летящий самолет

11. Если вы резко остановите машину, что произойдет с вашими телами?

    • A) Вы переместитесь вперед
    • B) Вы останетесь на месте
    • C) Вы будете отталкиваться назад
    • D) Вы не почувствуете никакого движения

12. В каком случае инерция будет меньше?

    • A) Когда тело легче
    • B) Когда тело тяжелее
    • C) Когда тело движется быстрее
    • D) Когда тело быстрее изменяет направление

13. Когда инерция играет негативную роль?

    • A) При стартовании автомобиля
    • B) При круговом движении
    • C) При резком торможении автомобиля
    • D) При равномерном движении по прямой

14. С какими явлениями инерция связана в повседневной жизни?

    • A) Только с движением
    • B) С движением и покоем
    • C) Только с покоем
    • D) С движением, покоем и ускорением

15. Как инерция проявляется у малых объектов, таких как шарик?

    • A) Шарик всегда движется
    • B) Шарик остается на месте, пока его не толкнут
    • C) Шарик не может изменять скорость
    • D) Шарик останавливается мгновенно

16. Какова природа инерции?

    • A) Физическая
    • B) Эмоциональная
    • C) Социальная
    • D) Психологическая

17. Как относительно инерции можно объяснить движение поезда?

    • A) Поезд останавливается от инерции
    • B) Поезд продолжает движение, пока не возникнет внешняя сила
    • C) Поезд всегда движется медленно
    • D) Поезд движется только вниз

18. Почему при запуске ракеты происходит инерция?

    • A) Ракета начинает двигаться под действием силы
    • B) Инерция позволяет ракете двигаться, даже если двигатель отключен
    • C) Инерция не влияет на движение ракеты
    • D) Ракета не изменяет скорость

19. Что происходит с инерцией тела в состоянии невесомости?

    • A) Инерция обостряется
    • B) Инерция исчезает
    • C) Инерция остается такой же
    • D) Инерция изменяется в зависимости от скорости

20. Какую роль инерция играет в спортивных играх, таких как баскетбол?

    • A) Игроки не используют инерцию
    • B) Инерция помогает предсказывать движение мяча
    • C) Инерция не имеет значения
    • D) Инерция вызывает только ошибки

Ответы

1. B
2. B
3. C
4. A
5. B
6. B
7. C
8. C
9. B
10. B
11. A
12. A
13. C
14. B
15. B
16. A
17. B
18. B
19. C
20. B

Удачи на экзамене!

Тест по предмету "Технология" на тему "Чертеж. Геометрические построения" для 6 класса

Инструкция: Соотнесите каждое понятие из первого столбца с правильным его объяснением из второго столбца.

Понятия	Объяснения
1. Линейка	A. Инструмент для рисования прямых линий
2. Круг	B. Геометрическая фигура с равными радиусами
3. Угол	C. Фигура, образованная двумя лучами из одной точки
4. Треугольник	D. Фигура с тремя сторонами и тремя углами
5. Циркуль	E. Инструмент для проведения окружностей и измерения расстояний
6. Прямоугольник	F. Четырехугольник с углами по 90 градусов
7. Рuler (линейка)	G. Измерительный инструмент для задания отрезков
8. Прямой угол	H. Угол в 90 градусов
9. Метрическая линейка	I. Используется для измерения в сантиметрах и миллиметрах
10. Координатная система	J. Система, позволяющая задавать положение точек на плоскости

Ответы:

1 - A
2 - B
3 - C
4 - D
5 - E
6 - F
7 - G
8 - H
9 - I
10 - J

Проверка ответов: Проверьте свои ответы, сравнив их с правильными. Удачи!