Тест на тему Present Simple

Тест по алгебре Тема: Дробно-рациональные уравнения Класс: 9 Тип вопросов: открытые Количество вопросов: 5 Ответы: приведены вместе с решениями

1. Вопрос 1 Решить уравнение: (2x + 3) / (x − 1) = 5 Условия: x ≠ 1

Ответ и решение:

• Умножим обе части на (x − 1): 2x + 3 = 5(x − 1)
• 2x + 3 = 5x − 5
• -3x = -8
• x = 8/3 Проверка: подставим x = 8/3 в левую часть: (2*(8/3) + 3) / ((8/3) − 1) = (16/3 + 3) / (5/3) = (16/3 + 9/3) / (5/3) = (25/3) / (5/3) = 5. Работает. Ответ: x = 8/3

2. Вопрос 2 Решить уравнение: (x + 1)/(x − 2) + (x − 3)/(x + 4) = 1 Условия: x ≠ 2, x ≠ −4

Ответ и решение:

• Сводим к общему знаменателю: (x + 1)(x + 4) + (x − 3)(x − 2) = (x − 2)(x + 4)
• Раскрываем скобки: (x^2 + 5x + 4) + (x^2 − 5x + 6) = x^2 + 2x − 8
• Левое выражение: 2x^2 + 10 = x^2 + 2x − 8
• Приводим к одному квадратному равенству: x^2 − 2x + 18 = 0
• Дискриминант D = (-2)^2 − 4·1·18 = 4 − 72 = −68 < 0
• В диапазоне действительных чисел решений нет. Ответ: решения нет (нет вещественных корней). В комплексной области корни есть: x = 1 ± i√17 (но в рамках данного класса рассматриваются действительные числа)

3. Вопрос 3 Решить уравнение: (2x)/(x + 3) − 4/(x − 1) = 1 Условия: x ≠ −3, x ≠ 1

Ответ и решение:

• Умножим обе стороны на (x + 3)(x − 1): 2x(x − 1) − 4(x + 3) = (x + 3)(x − 1)
• Раскрываем скобки: 2x^2 − 2x − 4x − 12 = x^2 + 2x − 3
• Упрощаем: 2x^2 − 6x − 12 = x^2 + 2x − 3
• Переносим все в одну сторону: x^2 − 8x − 9 = 0
• Решение квадратного уравнения: x = [8 ± √(64 + 36)]/2 = [8 ± √100]/2 = [8 ± 10]/2
• x = (8 + 10)/2 = 18/2 = 9; или x = (8 − 10)/2 = −2/2 = −1
• Обе candidate-решения удовлетворяют ограничениям. Проверка не требуется отдельно, но можно подставить. Ответ: x = 9 или x = −1

4. Вопрос 4 Решить уравнение: 3/(x − 2) + 2/(x + 1) = 1 Условия: x ≠ 2, x ≠ −1

Ответ и решение:

• Умножим обе стороны на (x − 2)(x + 1): 3(x + 1) + 2(x − 2) = (x − 2)(x + 1)
• Раскроем скобки: 3x + 3 + 2x − 4 = x^2 − x − 2
• Приводим: 5x − 1 = x^2 − x − 2
• Переносим все в одну сторону: 0 = x^2 − x − 2 − 5x + 1 = x^2 − 6x − 1
• Решение квадратного уравнения: x = [6 ± √(36 + 4)]/2 = [6 ± √40]/2 = [6 ± 2√10]/2 = 3 ± √10
• Проверки по ограничениям: x ≠ 2, −1; полученные значения не равны этим числами. Ответ: x = 3 + √10 и x = 3 − √10

5. Вопрос 5 Решить уравнение: (x − 1)/(x^2 − 5x) = 1/(x − 3) Условия: x ≠ 0, x ≠ 5, x ≠ 3

Ответ и решение:

• Приведем к общему знаменателю и перемножим: (x − 1)(x − 3) = x(x − 5)
• Раскрываем скобки: x^2 − 4x + 3 = x^2 − 5x
• Переносим всё в одну сторону: x^2 − 4x + 3 − x^2 + 5x = 0 → x + 3 = 0
• Получаем x = −3
• Проверяем ограничение: x ≠ 0, 5, 3 — выполнено. Проверка подстановкой: ЛHS: (−3 − 1)/(9 + 15) = (−4)/24 = −1/6 RHS: 1/(−3 − 3) = 1/(−6) = −1/6 Соответствуют Ответ: x = −3

Если нужно, могу расширить тестdig по сложности (добавить ещё примеры, увеличить диапазон задач на дискриминант, проверить знания по исключению из области определения и т.д.).

Тест по русскому языку (7 класс) Тема: Причастие Тип вопросов: Единственный выбор Количество вопросов: 10 Вывод теста с ответами: Да

Инструкция: выберите один правильный ответ для каждого вопроса.

1. Что такое причастие?

• A) форма глагола, обозначающая признак предмета по действию
• B) форма существительного
• C) наречие
• D) деепричастие

Правильный ответ: A

2. Какой вопрос обычно задаёт причастие?

• A) какой? какая? какое? какие?
• B) что делать?
• C) когда?
• D) где?

Правильный ответ: A

3. Выберите пример действительного причастия настоящего времени.

• A) читающий
• B) прочитанный
• C) прочитавший
• D) прочитав

Правильный ответ: A

4. Какой признак согласования у причастий?

• A) согласуются с существительным по роду, числу и падежу
• B) не согласуются
• C) только по роду
• D) только по числу

Правильный ответ: A

5. Какую форму причастия чаще используют как определение к существительному?

• A) полную
• B) краткую
• C) деепричастие
• D) не используют

Правильный ответ: A

6. Что обозначает причастие?

• A) признак предмета по действию
• B) само действие
• C) предмет как называет предмет
• D) признак состояния

Правильный ответ: A

7. В каком предложении причастие употреблено как определение?

• A) Мальчик, читающий книгу, сел у окна.
• B) Мальчик читающий книгу сел у окна.
• C) Книга, читающий книгу, сел у окна.
• D) Мальчик, читающий книгу, сел у окна.

Правильный ответ: A

8. Выберите пример краткой формы страдательного причастия.

• A) прочитанный
• B) прочитавший
• C) прочитан
• D) читающий

Правильный ответ: C

9. Как правильно согласуется причастие "читающий" с существительным "мальчик"?

• A) читающий мальчик
• B) читающего мальчика
• C) читающую мальчика
• D) читающий мальчику

Правильный ответ: A

10. Выберите предложение с причастием, образованным от глагола совершенного вида.

• A) Прочитанный роман лежал на столе.
• B) Читающий роман лежал на столе.
• C) Читавший роман был устал.
• D) Прочитает роман.

Правильный ответ: A

Ответы: 1A, 2A, 3A, 4A, 5A, 6A, 7A, 8C, 9A, 10A

Тест по Математике: Решение уравнений

Класс: 1

Ответьте на следующие вопросы:

1. Решите уравнение: 3x + 2 = 8 Ответ: _________________

2. Какое число нужно подставить в уравнение x + 5 = 10, чтобы получить верное равенство? Ответ: _________________

3. Решите уравнение: 2y - 4 = 10 Ответ: _________________

4. Какое значение x дает верное утвеждение в уравнении 7 + x = 12? Ответ: _________________

5. Решите уравнение: 4z = 16 Ответ: _________________

Примечание: Проверьте свои ответы после завершения теста.

Удачи!