Тест на тему задачи на нахождение вероятности соревнования

Вот тест по математике для 3 класса на тему сложения и вычитания в пределах 1–100. Тип вопроса: вставка пропущенного слова. В каждом вопросе пропущено слово-предмет, которое нужно вставить.

1. 34 ___ 12 = 46. Вставьте пропущенное слово.
2. 57 ___ 9 = 48. Вставьте пропущенное слово.
3. 23 ___ 15 = 38. Вставьте пропущенное слово.
4. 9 ___ 7 = 2. Вставьте пропущенное слово.
5. 50 ___ 25 = 25. Вставьте пропущенное слово.

Ответы:

1. плюс
2. минус
3. плюс
4. минус
5. минус

Тест по математике на тему "Тригонометрия" для 10 класса

Вопросы:

1. Определите значения синуса, косинуса и тангенса угла 30 градусов.

2. Найдите значение синуса угла α, если его косинус равен 0,6.

3. Запишите формулы для преобразования отношений тригонометрических функций: a) ( \sin(x+y) ) b) ( \cos(x+y) )

4. Решите уравнение: ( \sin(x) = \frac{1}{2} ) в интервале ( [0; 2\pi) ).

5. Объясните, что такое единичная окружность и как она связана с тригонометрическими функциями.

6. Найдите угол, если ( \tan(\theta) = \sqrt{3} ) и ( \theta ) лежит в первом квадрате.

7. Выразите ( \cos^2(x) ) через ( \sin(x) ) и наоборот.

8. Для какого угла ( x ) в диапазоне ( [0; 360^\circ] ) выполняется равенство: ( \sin(2x) = 0 )?

9. Определите все значения угла ( x ) из уравнения: ( \cos(x) = -0,5 ) в интервале ( [0; 2\pi) ).

10. Объясните связь между тригонометрическими функциями и сторонами прямоугольного треугольника.

Конец теста

Пожалуйста, проверьте каждую задачу на полноту и точность выполнения. Удачи!

Тест по алгебре: Числовая окружность на координатной плоскости (10 класс)

Вопросы

1. Что такое числовая окружность в координатной плоскости?

   • A) Множество всех чисел
   • B) Множество точек, равноудаленных от центра
   • C) Линия, описывающая все положительные числа
   • D) Сплошная прямая

2. Какое уравнение описывает числовую окружность с центром в начале координат и радиусом r?

   • A) (x^2 + y^2 = r)
   • B) (x^2 + y^2 = r^2)
   • C) (x^2 + y = r^2)
   • D) (x + y = r^2)

3. Какой из следующих радиусов соответствует окружности, описанной уравнением (x^2 + y^2 = 36)?

   • A) 6
   • B) 12
   • C) 18
   • D) 3

4. Какое из уравнений соответствует окружности с центром в точке (2, -3) и радиусом 5?

   • A) ((x - 2)^2 + (y + 3)^2 = 5)
   • B) ((x + 2)^2 + (y - 3)^2 = 25)
   • C) ((x - 2)^2 + (y + 3)^2 = 25)
   • D) ((x + 2)^2 + (y + 3)^2 = 5)

5. Какой из следующих пунктов является характеристикой точек на числовой окружности радиусом r?

   • A) Все точки имеют одинаковое x-координату
   • B) Все точки имеют одинаковое y-координату
   • C) Расстояние до центра окружности одинаково для всех точек
   • D) Все точки лежат на оси x

6. Если точка P(1, 2) лежит на окружности с центром в начале координат, какой должен быть радиус этой окружности?

   • A) 2
   • B) ( \sqrt{5} )
   • C) 1
   • D) 5

7. Какой из следующих радиусов соответствует окружности, заданной уравнением ( (x - 1)^2 + (y + 4)^2 = 49 )?

   • A) 7
   • B) 14
   • C) 5
   • D) 6

8. Сколько точек пересечения может иметь числовая окружность с прямой?

   • A) 0, 1 или 2
   • B) 1 или 3
   • C) Только 0
   • D) 0 или 4

9. Уравнение окружности (x^2 + y^2 - 4x + 2y + 4 = 0) можно привести к стандартному виду:

   • A) ((x - 2)^2 + (y + 1)^2 = 1)
   • B) ((x - 2)^2 + (y + 1)^2 = 9)
   • C) ((x + 2)^2 + (y - 1)^2 = 5)
   • D) ((x + 2)^2 + (y - 2)^2 = 4)

10. Какой радиус будет у окружности, заданной уравнением ( (x + 3)^2 + (y - 2)^2 = 16 )?

    • A) 4
    • B) 8
    • C) 2
    • D) 16

Ответы

1. B
2. B
3. A
4. C
5. C
6. B
7. A
8. A
9. B
10. A

Удачи на тесте!