Тест на тему Пропорции головы человека. Череп

Ниже представлен тест по математике для 9 класса (все темы 9 класса). Тип вопросов: открытые. Всего 20 вопросов. Для каждого вопроса указан ответ (с коротким ходом решения там, где целесообразно).

1. Реши линейное уравнение: 3(x - 4) + 5 = 2x + 9. Ответ: x = 16. Ход: 3x - 12 + 5 = 2x + 9 → 3x - 7 = 2x + 9 → x = 16.

2. Реши систему линейных уравнений: 2x + y = 7 x - y = 1 Ответ: x = 8/3, y = 5/3. Ход: сложим уравнения: 3x = 8 → x = 8/3; подставим в y = 7 - 2x → y = 5/3.

3. Упрости выражение: sqrt(50) - sqrt(18) + sqrt(2). Ответ: 3√2. Ход: sqrt(50) = 5√2, sqrt(18) = 3√2 → (5√2 - 3√2 + √2) = 3√2.

4. Упрости дробь: (3x^2 - 12x) / (6x), x ≠ 0. Ответ: (x - 4)/2. Ход: факторизация: 3x(x - 4)/(6x) = (x - 4)/2.

5. Реши квадратное уравнение: x^2 - 5x + 6 = 0. Ответ: x = 2 или x = 3. Ход: (x - 2)(x - 3) = 0.

6. Найди вершину параболы f(x) = x^2 - 4x + 3 и её значение. Ответ: вершина (2, -1); минимум -1. Ход: x_v = -b/(2a) = 4/2 = 2; f(2) = 4 - 8 + 3 = -1.

7. Найди область определения функции f(x) = sqrt(x - 2) / (x + 1). Ответ: [2, ∞). Ход: требование под корнем: x ≥ 2; дополнительно знаменатель не равен 0 (x ≠ -1), но -1 не входит в [2, ∞).

8. В прямоугольном треугольнике стороны 3, 4, 5. Найди sin, cos и tan угла A, противолежащего стороне 3. Ответ: sin A = 3/5, cos A = 4/5, tan A = 3/4. Ход: гипотенуза 5; sin = противолежащий/гипотенуза, cos = прилегающий/гипотенуза, tan = противолежащий/прилегающий.

9. Найди площадь треугольника, если основание b = 8, высота h = 3. Ответ: S = 12. Ход: S = 1/2 * b * h = 1/2 * 8 * 3 = 12.

10. Прямоугольный треугольник имеет стороны пропорциональные 3:4:5. Если периметр равен 48, найдите длины сторон. Ответ: 12, 16, 20. Ход: 3x + 4x + 5x = 12x = 48 → x = 4; стороны: 12, 16, 20.

11. Пропорция: 5/x = 15/9. Найди x. Ответ: x = 3. Ход: 5·9 = 15x → 45 = 15x → x = 3.

12. Реши уравнение с модулем: |2x - 3| = 5. Ответ: x = 4 или x = -1. Ход: 2x - 3 = 5 → x = 4; 2x - 3 = -5 → x = -1.

13. Найди f(3) для функции f(x) = 2x^2 - 3x + 1. Ответ: 10. Ход: f(3) = 2·9 - 3·3 + 1 = 18 - 9 + 1 = 10.

14. Реши уравнение sqrt(2x + 3) = x + 1. Ответ: x = √2. Ход: возводим в квадрат: 2x + 3 = x^2 + 2x + 1 → x^2 - 2 = 0 → x = ±√2; проверка: требование x + 1 ≥ 0 (так как левая часть неотрицательна) исключает x = -√2; остаётся x = √2.

15. Найди корни многочлена: x^3 - 6x^2 + 11x - 6. Ответ: x = 1, 2, 3. Ход: факторизация: (x - 1)(x - 2)(x - 3) = 0.

16. Арифметическая прогрессия: a1 = 2, d = 3. Найди a5. Ответ: 14. Ход: a5 = a1 + 4d = 2 + 12 = 14.

17. Геометрическая прогрессия: a1 = 4, q = 3. Найди a5. Ответ: 324. Ход: a5 = a1 q^4 = 4 · 3^4 = 4 · 81 = 324.

18. Найди расстояние между точками A(1, 2) и B(4, 6). Ответ: 5. Ход: AB = sqrt((4-1)^2 + (6-2)^2) = sqrt(9 + 16) = sqrt(25) = 5.

19. Найди наклон прямой, проходящей через точки (0, 2) и (6, 8). Ответ: 1. Ход: m = (8 - 2) / (6 - 0) = 6/6 = 1.

20. Реши неравенство: 2x - 5 > 7. Ответ: x > 6. Ход: 2x > 12 → x > 6.

Если нужно, могу оформить тест в виде файла (например, PDF, Word) или подготовить вариант с ключами к каждому вопросу и пояснениями для проверки.

Тест по истории для 4 класса на тему "Старый Бох"

Вопрос 1: Кто такой Старый Бох?

• A) Вождь древнего племени
• B) Легендарный персонаж из русского фольклора
• C) Известный исторический строитель
• D) Ученый, создавший теорию древних цивилизаций
  Ответ: B) Легендарный персонаж из русского фольклора

Вопрос 2: В каком произведении встречается Старый Бох?

• A) "Сказка о царе Салтане"
• B) "Сказание о Иване-царевиче"
• C) "Морозко"
• D) "Сказка о старом охотнике"
  Ответ: D) "Сказка о старом охотнике"

Вопрос 3: Какой дар подарил Старый Бох главному герою сказки?

• A) Золотую рыбку
• B) Волшебный меч
• C) Несметные богатства
• D) Умение приручать зверей
  Ответ: A) Золотую рыбку

Вопрос 4: Какой элемент природы символизирует Старый Бох?

• A) Вода
• B) Огонь
• C) Земля
• D) Воздух
  Ответ: C) Земля

Вопрос 5: Какое чувство чаще всего испытывают герои, встречая Старого Боха?

• A) Страх
• B) Уверенность
• C) Любовь
• D) Ненависть
  Ответ: A) Страх

Вопрос 6: Какое животное иногда ассоциируется со Старым Бохом в сказках?

• A) Лев
• B) Медведь
• C) Кот
• D) Лисица
  Ответ: B) Медведь

Вопрос 7: Какое действие чаще всего связано с появлением Старого Боха?

• A) Перемены в погоде
• B) Празднование праздников
• C) Начало войны
• D) Слухи о богатствах
  Ответ: A) Перемены в погоде

Вопрос 8: Почему Старый Бох может быть как помощником, так и врагом?

• A) У него много секретов
• B) Он знает магические заклинания
• C) Он зависит от выбора человека
• D) У него есть злоупотребляющие силы
  Ответ: C) Он зависит от выбора человека

Итоги теста:
Количество вопросов: 8
Количество правильных ответов: ___ из 8

Отвечайте на вопросы, и пусть удача будет на вашей стороне!

Тест по туризму для 11 класса

Тема: Туризм, медицина в туризме, история туризма

1. Что такое медицинский туризм? A) Путешествие к медицинскому учреждению для работы врачей B) Путешествие с целью получения медицинского обслуживания C) Путешествие для знакомства с историей медицины

2. Какая страна считается родиной туризма? A) Греция B) Италия C) Франция

3. В каком году появилось первое туристическое агентство? A) 1758 B) 1901 C) 1975

4. Какой вид туризма предполагает посещение мест, связанных с историческими событиями? A) Экстремальный туризм B) Культурный туризм C) Авантюрный туризм

5. Какая из следующих стран является популярным направлением медицинского туризма? A) Япония B) Таиланд C) Канада

Ответы к тесту:

1. B) Путешествие с целью получения медицинского обслуживания
2. A) Греция
3. A) 1758
4. B) Культурный туризм
5. B) Таиланд