Тест на тему задача на нахождение части

Вот тест по теме углы для 8 класса. Все вопросы открытые (без вариантов ответа). Ответы не приводятся.

1. Смежные углы. На одной прямой образованы углы A и B. Если A = 76°, найдите B.

2. Смежные углы. На одной прямой образованы углы A и B. Если B = 85°, найдите A.

3. Односторонние углы (на одной прямой). Углы A и B образуют прямую. Если A = 120°, найдите B.

4. Вертикальные углы. При пересечении двух прямых образуются вертикальные углы A и C. Если A = 42°, найдите C.

5. Вертикальные углы. Углы P и Q образуют вертикальную пару. Если Q = 128°, найдите P.

6. Соответственные углы. Даны две параллельные прямые l и m и секущая s. Угол A на левой прямой над секущей равен 65°. Найдите соответствующий угол B на правой прямой над секущей.

7. Соответственные углы. Дана параллельная конфигурация. Угол A на левой прямой под секущей равен 92°. Найдите соответствующий угол на правой прямой.

8. Накрест лежащие углы (внутренние). Параллельные l и m, секущая s. Угол A внутри слева от секущей равен 57°. Найдите накрест лежащий угол внутри справа от секущей.

9. Накрест лежащие углы (наружные). Угол B снаружи слева от секущей равен 60°. Найдите накрест лежащий угол (наружный).

10. Накрест лежащие углы. Угол C внутри справа от секущей равен 40°. Найдите накрест лежащий угол внутри слева от секущей.

11. Определение типов. Опишите, какие пары углов называются вертикальными, какие — смежными, какие — накрест лежащими, какие — соответствующими. Приведите короткие примеры без чертежа.

12. Определение типов (практика). В пересечении двух прямых образуются четыре угла A, B, C, D. Перечислите все пары, которые являются вертикальными, и все пары, которые являются смежными.

13. Применение соответствующих углов. Объясните, при каких условиях углы на двух параллельных прямых, образованные одной секущей, являются соответствующими и равны друг другу. Приведите пример числового значения.

14. Применение накрест лежащих углов. Объясните, почему накрест лежащие углы равны, и приведите пример с числовым значением.

15. Самостоятельная задача на соответствующие. Сформулируйте задачу: две параллельные прямые и секущая. На левой прямой над секущей данный угол равен 58°. Найдите соответствующий угол на правой прямой.

16. Самостоятельная задача на накрест лежащие. Сформулируйте задачу: две параллельные прямые и секущая. Угол внутри слева от секущей равен 47°. Найдите накрест лежащий угол внутри справа.

17. Самостоятельная задача на смежные. Сформулируйте задачу: на одной прямой образованы два смежных угла, сумма которых равна 180°. Если один угол равен 123°, найдите второй.

18. Самостоятельная задача на вертикальные. Сформулируйте задачу: в точке пересечения двух прямых образуются четыре угла. Если один из углов равен 29°, найдите все углы, которые являются вертикальными к нему.

19. Комбинированная задача. Даны две параллельные прямые и секущая. Углы A и B на левой прямой над секущей и на правой прямой под секущей соответственно. Опишите тип каждой пары углов (соответственные, накрест лежащие, смежные или вертикальные) и найдите их значения при A = 60° и B = 120° (укажите, что именно нужно найти и почему).

20. Размышление и обобщение. Объясните кратко, зачем в геометрии изучают смежные, вертикальные, односторонние, соответствующие и накрест лежащие углы и как эти понятия помогают решать задачи без специальных чертежей.