Подготовим к ЕГЭ за оставшееся времяна нужные баллы.
Пробный период бесплатно

осталось мест 52
Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
Узнать о курсах
Посмотреть все тесты нейросети

Тест на тему тригонометрические уравнения

05 апреля 2024 13:44

{Другой предмет}
Класс

Этот тест сгенерирован искусственным интеллектом. Возможны ошибки.

Сгенерировать свой тест

Тест по алгебре (тема: тригонометрические уравнения) для 10 класса

  1. Решите уравнение: $\sin(x) = \frac{\sqrt{3}}{2}$. Какой угол $x$ удовлетворяет данному уравнению? a) $30^\circ$ b) $45^\circ$ c) $60^\circ$ d) $90^\circ$

  2. Найдите все решения уравнения: $\cos(2x) = \frac{1}{2}$ на отрезке $[0, 2\pi]$. a) $x = \frac{\pi}{6}, \frac{5\pi}{6}$ b) $x = \frac{\pi}{3}, \frac{2\pi}{3}$ c) $x = \frac{\pi}{4}, \frac{3\pi}{4}$ d) $x = 0, \pi$

  3. Какое из уравнений эквивалентно уравнению $\tan(x) = 1$? a) $\sin(x) = \cos(x)$ b) $\sin(x) = -\cos(x)$ c) $\sin(x) = \sin(x)$ d) $\sin(x) = \tan(x)$

  4. Решите уравнение: $\sin(2x) = 0$ на отрезке $[0, 2\pi]$. a) $x = 0, \pi$ b) $x = \frac{\pi}{2}, \frac{3\pi}{2}$ c) $x = \frac{\pi}{4}, \frac{3\pi}{4}$ d) $x = \pi$

  5. Найдите все значения $x$ на отрезке $[0, 2\pi]$, удовлетворяющие уравнению: $\cos(x) + \sin(x) = 1$. a) $x = \frac{\pi}{4}, \frac{5\pi}{4}$ b) $x = \frac{\pi}{2}, \frac{3\pi}{2}$ c) $x = 0, \pi$ d) $x = \frac{\pi}{6}, \frac{5\pi}{6}$

Ответы:

  1. c) $60^\circ$
  2. a) $x = \frac{\pi}{6}, \frac{5\pi}{6}$
  3. b) $\sin(x) = -\cos(x)$
  4. b) $x = \frac{\pi}{2}, \frac{3\pi}{2}$
  5. a) $x = \frac{\pi}{4}, \frac{5\pi}{4}$

Желаю успехов в решении задач!

Сгенерировать свой тест

Популярные тесты

{Другой предмет}
7 Класс

Ниже представлен тест по Алгебре (7 класс) на тему: задачи, решаемые с помощью уравнений (по учебнику Макарычева). Класс: 7. Тип вопросов: открытый вопрос. Всего 10 вопросов. В конце — ответы с краткими решениями.

  1. Найдите x, если 2x + 5 = 31.

  2. В магазине яблоки стоят y рублей за штуку. 3 яблока стоят 36 рублей. Найдите цену одного яблока.

  3. За 4 часа корабль прошёл 160 км. Найдите скорость корабля v (км/ч).

  4. Сумма трёх чисел равна 60. Первое число в 2 раза больше второго, а второе в 3 раза больше третьего. Найдите эти три числа.

  5. Число x уменьшили на его третью часть, и получили 18. Найдите x.

  6. Удвоенное число уменьшили на 7 и получилось 25. Найдите число.

  7. Разность двух чисел равна 9, их сумма равна 41. Найдите эти два числа.

  8. За час механизм делает 6 деталей. За сколько часов будет сделано 48 деталей?

  9. Решите уравнение: 4x + 9 = 5x − 3. Найдите x.

  10. Решите уравнение: 3x + 4 = 2x + 12. Найдите x.

Ответы (кратко, с пояснениями):

  1. 2x + 5 = 31 2x = 26 x = 13

  2. 3y = 36 y = 12 Цена одного яблока = 12 рублей

  3. 4v = 160 v = 40 км/ч

  4. Пусть третье число = t, второе = 3t, первое = 2(3t) = 6t Сумма: 6t + 3t + t = 60 → 10t = 60 → t = 6 Третье = 6, Второе = 18, Первое = 36

  5. От числа x отнимают третью часть: x − x/3 = 18 → (2/3)x = 18 → x = 27

  6. 2x − 7 = 25 → 2x = 32 → x = 16

  7. a − b = 9, a + b = 41 Складывая: 2a = 50 → a = 25 Тогда b = 41 − a = 16

  8. 6t = 48 → t = 8

  9. 4x + 9 = 5x − 3 Переносим члены: 9 + 3 = 5x − 4x → 12 = x x = 12

  10. 3x + 4 = 2x + 12 Переносим: 3x − 2x = 12 − 4 → x = 8

{Другой предмет}
5 Класс

Тест по истории, древняя Греция

Класс: 5

Единственный выбор

  1. Кто считается основателем демократии в древней Греции? A) Сократ B) Платон C) Солон D) Перикл

  2. Какая гора была домом для богов в греческой мифологии? A) Гора Афон B) Гора Везувий C) Олимп D) Фудзияма

  3. Как называлось соревнование, проводившееся в Олимпии каждые четыре года? A) Дельфийские игры B) Пифийские игры C) Пилийские игры D) Олимпийские игры

  4. Какие из этих философов не были древнегреческими? A) Аристотель B) Эмпедокл C) Ньютон D) Гераклит

  5. По какому морю древние греки могли распространять свою культуру? A) Красное море B) Средиземное море C) Черное море D) Каспийское море

  6. Какой город был столицей древней Греции? A) Салоники B) Спарта C) Афины D) Ираклион

  7. В каком древнегреческом городе расположена Фиванская линия? A) Коринф B) Спарта C) Фивы D) Афины

  8. Что такое акрополь в древней Греции? A) Храм B) Город C) Крепость D) Река

  9. Какой из этих богов не является древнегреческим богом? A) Зевс B) Аслан C) Гермес D) Афродита

  10. Какое из утверждений правильно характеризует афинскую демократию? A) Все права принадлежат королю B) Правительство состоит из патрициев C) Решения принимаются всеми гражданами на собраниях D) Решения принимаются только сенатом

  11. В каком году введли вооруженные состязания пентатлон в Олимпии? A) 708 г. до н.э. B) 776 г. до н.э. C) 580 г. до н.э. D) 300 г. до н.э.

  12. Кто написал гомеровские гимны? A) Гомер B) Сафо C) Гесиод D) Эсхил

  13. Кто являлся покровителем ученых и художников в древней Греции? A) Афина B) Зевс C) Гермес D) Аполлон

  14. Какая династия правила в Спарте? A) Атидовы B) Евномувы C) Писистратиды D) Исконандры

  15. Какая из перечисленных битв произошла позже всех? A) Марафонская B) Термопильская C) Фермопильская D) Саламинская

  16. Кто был женой Зевса по греческой мифологии? A) Гермиона B) Гера C) Гераклита D) Гармония

  17. Где находится самый старый акрополь в Греции? A) Афины B) Спарта C) Микены D) Фивы

  18. Какие олимпийские игры проводились раз в 4 года? A) Летние B) Зимние C) Весенние D) Солнечные

  19. Как называется разновидность античной колонны без базы? A) Дорическая B) Йоническая C) Коринфская D) Аттическая

  20. Сколько спартанских царей было в Спарте? A) 2 B) 5 C) 10 D) 15

  21. В каком году произошло разделение империи Александра Македонского на диадохов? A) 323 г. до н.э. B) 356 г. до н.э. C) 410 г. до н.э. D) 234 г. до н.э.

  22. Какая разновидность древнегреческого драматического искусства являлась третьей в представлении летних Афинских театральных фестивалей? A) Трагедия B) Комедия C) Тродея D) Драма

  23. Кто был царем Спарты во время Термопильской битвы? A) Леонид B) Плейстарх C) Клеомен D) Агис

  24. Кто был создателем "Персидских войн"? A) Геродот B) Тукмар C) Тукидид D) Тукул

  25. Кто был автором фабульных произведений - гомеровских эпосов "Илиада" и "Одиссея"? A) Гомер B) Гесиод C) Сафо D) Феокрит

  26. Какой из перечисленных городов не является древнегреческим? A) Корфу B) Тбилиси C) Агринио D) Ламия

  27. Кто был главным богом древних греков? A) Зевс B) Аполлон C) Амфионт D) Фоива

  28. Кто был перебежчиком персидского хлеба? A) Эфиалт B) Онисандры C) Горгич D) Дариус

  29. Какой из этих островов не принадлежит Греции? A) Родос B) Крит C) Кипр D) Лесбос

  30. Какой эпос Публий Вергилий Марон рассказывает историю основания Рима и Грекии? A) Бей B) Энид C) Сеанс D) Горе

Без ответов. Удачи на экзамене!

{Другой предмет}
6 Класс

Тест по русскому языку для 6 класса
Тема: Н и НН в отименных прилагательных

Вопрос 1:
Какое слово написано с ошибкой?
a) красивый
b) умный
c) приветливый
d) весёлый

Вопрос 2:
Выберите прилагательное с двумя "н":
a) негрустный
b) тихий
c) уверенный
d) умный

Вопрос 3:
Какое из следующих слов должно писаться с одной "н"?
a) дождливый
b) ветренный
c) мирный
d) строгий

Вопрос 4:
Как правильно написано прилагательное?
a) завидный
b) завидный
c) зави́дный
d) завнедный

Вопрос 5:
Какое прилагательное пишется с "н":
a) смелый
b) бредовый
c) шумный
d) нежный

Вопрос 6:
Выберите вариант, в котором все слова написаны правильно:
a) невидимый, сердечный, видно
b) близкий, независимый, печальный
c) смелый, печальный, трогательный
d) солнечный, радостный, весёлый

Вопрос 7:
Какое слово надо написать с "нн"?
a) зоркий
b) именитый
c) счастливый
d) строгий

Вопрос 8:
Какое из этих слов пишется с "нн"?
a) невзрачный
b) внимательный
c) бесшумный
d) сильный

Вопрос 9:
Какое из этих прилагательных не требует удвоенной "н"?
a) гордый
b) умный
c) бездонный
d) уверенный

Вопрос 10:
Выберите прилагательное с одной "н":
a) знатный
b) весенний
c) чуткий
d) народный

Удачи в тестировании!

{Другой предмет}
11 Класс

Тест по этнографии алтайских народов

Класс: 11

  1. Кто из перечисленных народностей не относится к алтайским народам? A) тувинцы B) калмыки C) алтайцы D) шорцы

  2. Как называется традиционное жилище алтайцев? A) юрта B) чум C) изба D) трапезная

  3. Какое из этих животных является священным для алтайцев? A) волк B) сокол C) медведь D) кабан

  4. Что является основным занятием алтайцев на современном этапе? A) охота B) рыболовство C) кочевое скотоводство D) горное дело

  5. Сколько республик составляют Алтайский край? A) 2 B) 3 C) 4 D) 5

  6. Какой язык относится к алтайской языковой семье? A) русский B) тувинский C) башкирский D) чувашский

  7. Как называется традиционный костюм алтайцев? A) шалбары B) шуба C) кимоно D) чабан

  8. Какое религиозное учение преобладает среди алтайских народов? A) православие B) буддизм C) ислам D) язычество

  9. Как называется главное племя алтайцев? A) телеуты B) челканы C) куманды D) теленгиты

  10. Кто является национальным героем алтайцев? A) Джингисхан B) Очирбат C) Баян-Хондыш D) Аюк-Ваган

Ответы к тесту:

  1. B) калмыки
  2. B) чум
  3. C) медведь
  4. C) кочевое скотоводство
  5. B) 3
  6. B) тувинский
  7. A) шалбары
  8. D) язычество
  9. C) куманды
  10. C) Баян-Хондыш

Новая Школа

О Новой ШколеВакансииОтзывыСведения об образовательной организацииОбразовательная лицензия

Контакты

+7 964 727-31-41

Служба поддержки

Ежедневно с 10:00 до 22:00

Мобильное приложение

Саша — ассистент в телеграмме

ПО распространяется в виде интернет-сервиса, специальные действия по установке ПО на стороне пользователя не требуются

© Новая Школа 2026
Политика конфиденциальностиПользовательское соглашениеДоговор-оферта