Тест на тему Приветствие

1. Пусть \(X\) — неотрицательная случайная величина, \(a>0\). Выберите все верные утверждения о неравенстве Маркова.

   A) Неотрицательность \(X\) — стандартное условие применения неравенства Маркова.
   B) \(\mathsf P(X\ge a)\le \dfrac{\mathsf E(X)}{a}\).
   C) Неравенство Маркова даёт нижнюю оценку вероятности \(\mathsf P(X\ge a)\).
   D) Для любой неотрицательной случайной величины в неравенстве Маркова всегда достигается равенство.

2. Пусть \(X\ge0\) и \(\mathsf E(X)=12\). Выберите все варианты, в которых правая часть стандартной оценки Маркова вычислена верно.

   A) При \(a=24\): \(\mathsf P(X\ge24)\le\dfrac12\).
   B) При \(a=36\): \(\mathsf P(X\ge36)\le\dfrac13\).
   C) При \(a=48\): \(\mathsf P(X\ge48)\le\dfrac14\).
   D) При \(a=18\): \(\mathsf P(X\ge18)\le\dfrac13\).

3. Пусть \(Y\) — произвольная вещественная случайная величина, \(\mathsf E(Y^2)<\infty\), \(a>0\). Выберите все корректные применения неравенства Маркова.

   A) \(\mathsf P(|Y|\ge a)\le\dfrac{\mathsf E(Y^2)}{a^2}\).
   B) \(\mathsf P(|Y|\ge a)\le\dfrac{\mathsf E(|Y|)}{a}\).
   C) \(\mathsf P(Y\ge a)\le\dfrac{\mathsf E(Y)}{a}\) для любой вещественной случайной величины \(Y\).
   D) \(\mathsf P(Y^2\ge a)\le\dfrac{\mathsf E(Y^2)}{a}\).

4. Пусть \(X\ge0\) и \(\mathsf E(X)=6\). Выберите все утверждения, которые гарантированно следуют из неравенства Маркова.

   A) \(\mathsf P(X\ge24)\le\dfrac14\).
   B) \(\mathsf P(X<24)\ge\dfrac34\).
   C) \(\mathsf P(X\ge12)\le\dfrac14\).
   D) \(\mathsf P(X<6)\ge\dfrac12\).

5. Пусть \(X\ge0\) и \(\mathsf E(X)=15\). Для каких значений порога \(a\) неравенство Маркова гарантирует \(\mathsf P(X\ge a)\le0{,}3\)? Выберите все подходящие варианты.

   A) \(a=50\)
   B) \(a=60\)
   C) \(a=40\)
   D) \(a=30\)

Ответы

1. A, B
2. A, B, C
3. A, B, D
4. A, B
5. A, B

Тест по английскому языку для 5 класса
Тема: Present Simple (утвердительные, отрицательные и вопросительные предложения)

Инструкции: Выберите правильный вариант ответа.

1. She __________ to school every day.
   a) go
   b) goes
   c) going

2. They __________ not like pizza.
   a) do
   b) does
   c) don't

3. __________ he play football on Sundays?
   a) Do
   b) Does
   c) Is

4. I __________ my homework in the evening.
   a) do
   b) doing
   c) does

5. We __________ not watch TV in the morning.
   a) don’t
   b) doesn't
   c) do

6. __________ you read books?
   a) Do
   b) Does
   c) Is

7. My brother __________ like ice cream.
   a) do
   b) does
   c) is

8. She __________ go to the gym twice a week.
   a) do
   b) does
   c) going

9. __________ they have a pet?
   a) Do
   b) Does
   c) Are

10. I __________ not eat breakfast in the morning.
    a) don’t
    b) doesn’t
    c) doesn’t

11. He usually __________ to bed at 10 PM.
    a) go
    b) goes
    c) going

12. We __________ play basketball very often.
    a) do
    b) doesn't
    c) doesn't

13. __________ she like to swim?
    a) Do
    b) Does
    c) Is

14. They __________ not ride their bikes in the winter.
    a) doesn’t
    b) don't
    c) doesn't

15. I __________ visit my grandparents every month.
    a) do
    b) does
    c) don't

16. __________ you enjoy music?
    a) Does
    b) Do
    c) Is

17. He __________ play the piano very well.
    a) do
    b) does
    c) going

18. We __________ not have English class on Fridays.
    a) do
    b) does
    c) don't

19. __________ they go shopping every Saturday?
    a) Do
    b) Does
    c) Is

20. She __________ read English books.
    a) do
    b) does
    c) doesn't

Конец теста
Пожалуйста, проверьте свои ответы и убедитесь, что они правильные!

Тест по английскому языку для 7 класса на тему "Travel and Holidays"

Тест: Travel and Holidays

Инструкция: Соотнесите слова из колонки A со словами из колонки B. Напишите номер соответствующего слова рядом с буквой.

Колонка A

A1. Passport
A2. Accommodation
A3. Souvenir
A4. Itinerary
A5. Tourist

Колонка B

1. A plan for a journey
2. A person who travels
3. A memento from a trip
4. A place to stay
5. An official document for international travel

Ответы:

A1 - 5 (Passport - An official document for international travel)
A2 - 4 (Accommodation - A place to stay)
A3 - 3 (Souvenir - A memento from a trip)
A4 - 1 (Itinerary - A plan for a journey)
A5 - 2 (Tourist - A person who travels)

Пожалуйста, проверьте свои ответы!

Ниже представлен тест по algebra на тему «Логарифмы и их свойства» для 11 класса. Тип вопросов — единственный выбор. Всего 25 вопросов. В конце — ответы.

1. Значение десятичного логарифма: log10(100) = A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 Ответ: B

2. log10(6) + log10(15) равно: A) log10(21) B) log10(90) C) log10(30) D) log10(54) Ответ: B

3. log2(8) = A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 Ответ: B

4. log3(9) + log3(27) = A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 Ответ: C

5. log2(4) = A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 Ответ: B

6. log5(125) = A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 Ответ: B

7. log10(32) − log10(2) = A) log10(16) B) log10(8) C) log10(4) D) log10(2) Ответ: A

8. Если log2(x) = 3, то x = A) 4 B) 8 C) 16 D) 32 Ответ: B

9. log9(81) = A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 Ответ: B

10. log3(x^2) = 4 ⇒ x = A) 3 B) 9 C) -9 D) ±9 Ответ: D

11. log10(5) + log10(2) = A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 Ответ: B

12. log7(49) = A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 Ответ: B

13. log5(x) = 4 ⇒ x = A) 125 B) 625 C) 3125 D) 15625 Ответ: B

14. log4(8) = A) 1 B) 1.5 C) 2 D) 2.5 Ответ: B

15. log2(x) = log2(3) + 1 ⇒ x = A) 3 B) 6 C) 12 D) 24 Ответ: B

16. logb(a) + logb(1/a) = A) 0 B) 1 C) logb(a^2) D) logb(a) Ответ: A

17. Решение логарифмического уравнения: log3(x) = log3(2x) имеет решение: A) x = 0 B) x = 2 C) нет решений D) x = 1 Ответ: C

18. Отношение log10(3) к log10(2) равно: A) log2(3) B) log3(2) C) log2(2) D) ln(3)/ln(2) Ответ: A

19. Упростите выражение: log4(x^2) − log4(x) (предполагаем x>0): A) log4(x^2) B) log4(x) C) log4(2x) D) log4(x^3) Ответ: B

20. log10(x) = 1/2 → x = A) sqrt(10) B) 10 C) 100 D) sqrt(100) Ответ: A

21. Если log3(x) = 5, то x = A) 15 B) 243 C) 25 D) 125 Ответ: B

22. log10(x) = 2 ⇒ x = A) 2 B) 10 C) 100 D) 1000 Ответ: C

23. log2(32) − log2(8) = A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 Ответ: B

24. log6(36) = A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 Ответ: B

25. Упростите выражение: loga(b) + loga(c) − loga(bc) = A) loga(b) B) loga(c) C) 0 D) 1 Ответ: C

Если нужно, могу дополнительно оформить тест в формате теста для электронной системы (CSV, GIFT и т. п.) или привести пояснения к каждому вопросу.