Тест на тему правила

Ниже готовый тест по геометрии для 9 класса на тему теорем синусов и косинусов. Тип вопросов: открытые. Количество вопросов: 5. В конце — ответы и подробные решения.

Тест

1. В треугольнике ABC даны стороны a = 7, b = 5 и угол C = 60°. Найдите сторону c и угол A.

2. В треугольнике ABC даны стороны a = 6, b = 9 и угол C = 40°. Найдите угол A.

3. В треугольнике ABC стороны a = 5, b = 6, c = 7. Найдите угол A.

4. В треугольнике ABC углы A = 30°, B = 60°, C = 90°, сторона a = 4. Найдите сторону b.

5. В треугольнике ABC известны стороны a = 5, b = 7, c = 8. Найдите угол C.

Ответы и решения

1. Найти c по теореме косинусов: c^2 = a^2 + b^2 − 2ab cos C

• cos C = cos 60° = 0.5
• c^2 = 7^2 + 5^2 − 2·7·5·0.5 = 49 + 25 − 35 = 39
• c = √39 ≈ 6.245 Далее найти A по синусовому правилу: sin A / a = sin C / c
• sin C = sin 60° = √3/2 ≈ 0.8660
• sin A = a · sin C / c ≈ 7 · 0.8660 / 6.245 ≈ 0.972
• A ≈ arcsin(0.972) ≈ 76.9° Ответ: c ≈ 6.25, A ≈ 76.9°

2. Сначала найдём c по теореме косинусов:

• cos C = cos 40° ≈ 0.7660
• c^2 = a^2 + b^2 − 2ab cos C = 6^2 + 9^2 − 2·6·9·cos 40°
• 2ab cos C ≈ 2·6·9·0.7660 ≈ 82.733
• c^2 ≈ 36 + 81 − 82.733 ≈ 34.267
• c ≈ √34.267 ≈ 5.85 Найдем A по синусовому правилу: sin A / a = sin C / c
• sin C = sin 40° ≈ 0.6428
• sin A ≈ a · sin C / c ≈ 6 · 0.6428 / 5.85 ≈ 0.659
• A ≈ arcsin(0.659) ≈ 41.2° Ответ: c ≈ 5.85, A ≈ 41.2°

3. Используем теорему косинусов для угла A: cos A = (b^2 + c^2 − a^2) / (2bc)

• cos A = (6^2 + 7^2 − 5^2) / (2·6·7) = (36 + 49 − 25) / 84 = 60 / 84 = 5/7 ≈ 0.7143
• A ≈ arccos(0.7143) ≈ 44.4° Ответ: A ≈ 44.4°

4. Воспользуемся теоремой синусов: a / sin A = b / sin B, значит b = a · sin B / sin A

• sin A = sin 30° = 0.5
• sin B = sin 60° = √3/2 ≈ 0.8660
• b = 4 · 0.8660 / 0.5 = 4 · 1.732 ≈ 6.928 Ответ: b ≈ 6.93

5. Найдём угол C по теореме косинусов: cos C = (a^2 + b^2 − c^2) / (2ab) = (5^2 + 7^2 − 8^2) / (2·5·7) = (25 + 49 − 64) / 70 = 10 / 70 = 1/7 ≈ 0.142857

• C ≈ arccos(0.142857) ≈ 81.8° Ответ: C ≈ 81.8°

Ниже представлен тест для 9 класса по информатике. Тип вопросов: единственный верный вариант. Тема: Учет понятия об информационной безопасности при создании веб-страниц. Количество вопросов: 5. Вывод теста без ответов.

1. Что такое HTTPS и зачем он нужен при создании веб-страниц? a) Протокол передачи данных без шифрования b) Протокол, обеспечивающий защиту передачи данных между браузером и сервером с использованием TLS/SSL c) Схема компоновки стилей d) Протокол загрузки изображений

2. Как предотвратить XSS-атаки на веб-странице? a) Игнорировать ввод пользователя b) Экранировать и валидировать входные данные, безопасно вставлять их в HTML/JavaScript c) Хранить пароли в открытом виде d) Разрешать выполнение любых скриптов на странице

3. Какой подход обеспечивает безопасное хранение паролей? a) Хранение паролей в открытом виде в базе b) Хеширование паролей с солью c) Использование одного пароля для всех пользователей d) Передача паролей в незашифрованных запросах

4. Что такое CSRF и как защититься? a) Вид вируса, похожий на XSS b) Подделка межсайтового запроса; защита через CSRF-токиены и проверку реферера c) Мера ускорения загрузки d) Метод доступа к базе данных

5. Какие элементы помогают обеспечить безопасность веб-страницы? a) Использование HTTPS, валидация данных на сервере и защита от CSRF b) Игнорирование обновлений ПО c) Разрешение выполнения любого JavaScript без ограничений d) Хранение чувствительных данных в локальном хранилище браузера без защиты

Тест по английскому языку на тему "Прошедшее время" для 8 класса

Инструкция:

Заполните пропуски в предложениях правильными формами глаголов в прошедшем времени.

Вопросы:

1. Yesterday, I ______ (go) to the cinema with my friends.

   • Ответ: went

2. She ______ (finish) her homework before dinner.

   • Ответ: finished

3. We ______ (have) a great time at the party last week.

   • Ответ: had

4. He ______ (see) a new movie last night.

   • Ответ: saw

5. They ______ (play) football in the park yesterday.

   • Ответ: played

6. I ______ (visit) my grandparents last summer.

   • Ответ: visited

7. The cat ______ (catch) a mouse yesterday.

   • Ответ: caught

8. My sister ______ (buy) a new dress for the wedding.

   • Ответ: bought

9. We ______ (not/see) the sunrise this morning.

   • Ответ: did not see

10. She ______ (read) three books last month.

    • Ответ: read

11. He ______ (break) his leg while skiing.

    • Ответ: broke

12. They ______ (choose) the red car instead of the blue one.

    • Ответ: chose

13. I ______ (forget) to bring my lunch yesterday.

    • Ответ: forgot

14. We ______ (swim) in the lake during our vacation.

    • Ответ: swam

15. She ______ (tell) me a funny story last night.

    • Ответ: told

Примечание:

Проверьте свои ответы и обсудите с учителем ошибки, если они есть. Удачи на экзаменах!

Тест по Русскому языку для 1 класса: Вставь пропущенные слова

1. Мама __ костюм.
2. У бабушки во дворе растет __.
3. В красной коробке лежит мяч __.
4. Дедушка пришел на урок помочь нам __.
5. За окном сверкает звезда __.
6. В лесу поют птицы __.

Ответы:

1. носит
2. цветок
3. красный
4. учиться
5. яркая
6. весело