Тест на тему Общие принципы построения сетей

Ниже представлен тест по алгебре на тему подбрасывания монеты для 8 класса. Все вопросы открытые. В конце идут ответы с расчётами.

1. Одно подбрасывание монеты. Обозначим события O — выпадение орла, R — выпадение решки. Запишите вероятности P(O) и P(R) в виде p и 1 − p. Что будет, если монета честная (p = 0.5)? Найдите численные значения.

2. Два подбрасывания. Пусть X — число орлов, выпавших за два броска. Напишите формулу для вероятности P(X = k) при честной монете (k = 0, 1, 2). Затем найдите значения P(X = 0), P(X = 1), P(X = 2).

3. Три подбрасывания. Пусть Y — число орлов за три броска. Найдите вероятность того, что орлов будет не менее двух (Y ≥ 2). Оставьте ответ в числовом виде.

4. Ожидаемое число орлов. Пусть монета честная, подбрасывают n = 6 раз. Пусть X — число орлов. Найдите математическое ожидание E[X] и дисперсию Var(X).

5. Вероятность не менее одного орла за пять подбрасываний. Пусть p = 0.5. Запишите выражение для P(X ≥ 1) через p, а затем посчитайте численное значение. (Подсказка: используйте формулу 1 − P(X = 0).)

6. Итоговая задача на сумму бросков. Пусть класс из 8 учеников каждый бросает монету 4 раза. Пусть Z — общее число орлов во всех бросках. Опишите распределение Z и найдите его математическое ожидание E[Z] и дисперсию Var(Z) для честной монеты. Выпишите числовые значения.

Ответы и решения

1. Пути и вероятность для одного броска:

• P(O) = p, P(R) = 1 − p.
• Для честной монеты: p = 0.5, так что P(O) = 0.5, P(R) = 0.5.

2. Два подбрасывания (X — число орлов, n = 2, p = 0.5):

• Теоретически: P(X = k) = C(2, k) p^k (1 − p)^(2 − k) для k = 0, 1, 2.
• При p = 0.5:
  • P(X = 0) = C(2,0) (0.5)^0 (0.5)^2 = 1 · 1 · 0.25 = 0.25
  • P(X = 1) = C(2,1) (0.5)^1 (0.5)^1 = 2 · 0.5 · 0.5 = 0.5
  • P(X = 2) = C(2,2) (0.5)^2 (0.5)^0 = 1 · 0.25 · 1 = 0.25

3. Три подбрасывания (Y — число орлов, n = 3, p = 0.5):

• Вероятность Y ≥ 2: P(Y = 2) + P(Y = 3)
  • P(Y = 2) = C(3,2) (0.5)^3 = 3 · 0.125 = 0.375
  • P(Y = 3) = C(3,3) (0.5)^3 = 1 · 0.125 = 0.125
  • Итого P(Y ≥ 2) = 0.375 + 0.125 = 0.5

4. Ожидаемое число орлов и дисперсия (n = 6, p = 0.5):

• E[X] = n p = 6 · 0.5 = 3
• Var(X) = n p (1 − p) = 6 · 0.5 · 0.5 = 1.5

5. Не менее одного орла за пять подбрасываний (p = 0.5, n = 5):

• P(X ≥ 1) = 1 − P(X = 0) = 1 − (1 − p)^5 = 1 − (0.5)^5 = 1 − 1/32 = 31/32 ≈ 0.96875

6. Общее число орлов во всех бросках (8 учеников, каждый 4 броска; Z — сумма орлов):

• Общее число бросков n = 8 · 4 = 32, при честной монете Z ~ Binomial(n = 32, p = 0.5)
• E[Z] = n p = 32 · 0.5 = 16
• Var(Z) = n p (1 − p) = 32 · 0.5 · 0.5 = 8
• Стандартное отклонение: sqrt(Var) = sqrt(8) ≈ 2.83

Если нужно, могу адаптировать вопросы под конкретные требования вашего проверочного задания (уровень сложности, добавление пунктов с объяснениями, формат ответов и т.д.).

Название теста: Технология и дизайн. Класс: 7. Предмет: Труд (Технология)

Инструкция: Выберите один правильный ответ из вариантов A, B, C, D. Ответ записывайте после каждого вопроса.

1. Что такое дизайн? A) процесс создания продукта только для внешнего вида
   B) процесс решения задачи, создание функционального и эстетически привлекательного изделия
   C) выбор цвета без учета функциональности
   D) изготовление по готовым шаблонам без размышлений
   Ответ: B

2. Этапы проектирования изделия в правильном порядке: A) идея, эскиз, конструкторская документация, производство
   B) конструкторская документация, производство, идея
   C) идея, эскиз, конструкторская документация, производство
   D) чертёж, идея, производство
   Ответ: A

3. Что такое эргономика? A) наука о внешнем виде предметов
   B) наука о размерами, форме и условиях использования предметов человеком
   C) наука о цвете и стиле
   D) раздел дизайна, отвечающий за упаковку
   Ответ: B

4. Какие материалы относятся к polymers (пластики)? A) металл и стекло
   B) дерево
   C) пластмассы и резина
   D) цемент
   Ответ: C

5. В чем разница между прочностью и гибкостью материала? A) прочность — сопротивление разрыву; гибкость — способность деформироваться без разрушения
   B) прочность — цвет материала
   C) гибкость — вес материала
   D) нет разницы
   Ответ: A

6. Какие факторы учитывают при выборе материала для изделия? A) прочность, масса, стоимость, безопасность
   B) только цвет
   C) только модный вид
   D) только доступность
   Ответ: A

7. Что такое технология процесса изготовления? A) последовательность действий для превращения идеи в продукт
   B) рисунок на бумаге
   C) хранение материалов
   D) только сборка
   Ответ: A

8. Какой элемент дизайна отвечает за удобство эксплуатации изделия? A) композиция цвета
   B) эргономика
   C) название бренда
   D) упаковка
   Ответ: B

9. Что такое "макет" и зачем он нужен? A) готовое изделие
   B) модель изделия для проверки идей и функций
   C) упаковочный материал
   D) чертёж
   Ответ: B

10. Что такое "устойчивое развитие" в дизайне? A) игнорирование экологических факторов
    B) создание долговечных изделий без учёта утилизации
    C) создание изделий с учётом экологичности, экономичности и долговечности
    D) скоростное производство
    Ответ: C

Если нужно, могу адаптировать вопросы под конкретные учебники или добавить пояснения к каждому ответу.

Тест по предмету «ОБЗР» для 8 класса

Тема: Состав и назначение Вооруженных Сил Российской Федерации

Задание: Соотнесите правую колонку с левой. Укажите соответствие между составом Вооруженных Сил Российской Федерации и их назначением.

Вопросы:

1. Состав ВСРФ
   A. Сухопутные войска
   B. Военно-воздушные силы
   C. Военно-морской флот

2. Назначение

   1. Обеспечение защиты водных границ страны
   2. Проведение операций на суше
   3. Защита воздушного пространства

Ответы:

Проверьте свои ответы, используя приведенную таблицу соответствия.

Тест по литературе: Произведение "Шинель" Н. В. Гоголя

Инструкции:

Выберите единственно верный ответ для каждого вопроса.

1. Кто является главным героем произведения "Шинель"?

   • A) Акакий Акакиевич Башмачкин
   • B) Ивашка
   • C) Петрович
   • D) Мадам Лебедева
     Ответ: A) Акакий Акакиевич Башмачкин

2. Какую профессию исполняет Акакий Акакиевич?

   • A) Участковый
   • B) Чиновник в канцелярии
   • C) Учитель
   • D) Доктор
     Ответ: B) Чиновник в канцелярии

3. Почему Акакий Акакиевич решает купить новую шинель?

   • A) Его старая шинель сильно износилась
   • B) Он хочет произвести впечатление на друзей
   • C) Он получил повышение по службе
   • D) Его кто-то уговорил
     Ответ: A) Его старая шинель сильно износилась

4. Кто шьет новую шинель для Акакия Акакиевича?

   • A) Мастер Петрович
   • B) Мастер Кузнецов
   • C) Крестный
   • D) Аксинья
     Ответ: A) Мастер Петрович

5. Как Акакий Акакиевич себя чувствует, когда получает новую шинель?

   • A) Он очень рад
   • B) Он не обращает на это внимания
   • C) Он говорит, что это не стоит денег
   • D) Он нездоров
     Ответ: A) Он очень рад

6. Как реагируют коллеги Акакия на его новую шинель?

   • A) Радуются вместе с ним
   • B) Завидуют и насмехаются
   • C) Игнорируют его
   • D) Устраивают праздник
     Ответ: B) Завидуют и насмехаются

7. Что происходит с шинелью Акакия Акакиевича?

   • A) Он теряет ее
   • B) Она порвалась
   • C) Её украли
   • D) Она потеряла цвет
     Ответ: C) Её украли

8. Как Акакий Акакиевич реагирует на кражу шинели?

   • A) Плачем
   • B) Спокойно
   • C) Он вызывает полицию
   • D) Он идет к начальству
     Ответ: A) Плачем

9. Кто в конце концов помогает Акакию в его беде?

   • A) Никто
   • B) Начальник
   • C) Подруга
   • D) Сосед
     Ответ: A) Никто

10. Какое чувство испытывает Акакий Акакиевич после потери шинели?

    • A) Ненависть
    • B) Печаль и безысходность
    • C) Доброта
    • D) Радость
      Ответ: B) Печаль и безысходность

11. Что символизирует шинель в произведении?

    • A) Статус и известность
    • B) Человеческую жизнь и достоинство
    • C) Успех и карьеру
    • D) Образование
      Ответ: B) Человеческую жизнь и достоинство

12. Как Акакий Акакиевич воспринимает свою работу?

    • A) Как тяжелый труд
    • B) Как важный вклад в общество
    • C) Как рутину
    • D) Как досуг
      Ответ: C) Как рутину

13. Как происходит встреча Акакия с начальством?

    • A) Он получает похвалу
    • B) Он получает выговор
    • C) Начальник игнорирует его
    • D) Начальник уволил его
      Ответ: C) Начальник игнорирует его

14. Как завершает свою жизнь Акакий Акакиевич?

    • A) Уводится в рай
    • B) Умирает от горя
    • C) Степеняется
    • D) Уходит в монастырь
      Ответ: B) Умирает от горя

15. Кто в конце произведения преследует царевича Акакия?

    • A) Привидение
    • B) Его друзья
    • C) Угонщики
    • D) Никто
      Ответ: A) Привидение

16. Как описана атмосфера Петербурга в произведении?

    • A) Яркая и радостная
    • B) Холодная и мрачная
    • C) Уютная и домашняя
    • D) Тёплая и светлая
      Ответ: B) Холодная и мрачная

17. Какое настроение передает Гоголь приемами описания героев?

    • A) Оптимистичное
    • B) Пессимистичное
    • C) Нейтральное
    • D) Веселое
      Ответ: B) Пессимистичное

18. Что происходит с Акакием Акакиевичем после его смерти?

    • A) Он становится богатым
    • B) Он расплачивается за свои грехи
    • C) Он продолжает существовать в виде призрака
    • D) Его все забывают
      Ответ: C) Он продолжает существовать в виде призрака

19. Как Гоголь описывает систему чиновников в своей работе?

    • A) Справедливой и честной
    • B) Бесполезной и коррупционной
    • C) Трудной и трудозатратной
    • D) Удобной для граждан
      Ответ: B) Бесполезной и коррупционной

20. Какое значение имеет имя главного героя — Акакий Акакиевич?

    • A) Оно подчеркивает его обыденность
    • B) Оно означает великий человек
    • C) Оно связано с героизмом
    • D) Оно ничего не значит
      Ответ: A) Оно подчеркивает его обыденность

21. Каково отношение окружающих к Акакию Акакиевичу?

    • A) Уважительное
    • B) Презрительное
    • C) Доброжелательное
    • D) Нейтральное
      Ответ: B) Презрительное

22. Какую черту характера выделяет Гоголь у Акакия?

    • A) Лень
    • B) Усердие
    • C) Общительность
    • D) Хитрость
      Ответ: B) Усердие

23. Какое место занимает "Шинель" в литературном наследии Гоголя?

    • A) Первое
    • B) Второе
    • C) Четвертое
    • D) Заключительное
      Ответ: B) Второе

24. Какова основная проблема, поднятая в "Шинели"?

    • A) Проблема любви
    • B) Проблема социальной справедливости
    • C) Проблема внутренней борьбы
    • D) Проблема науки
      Ответ: B) Проблема социальной справедливости

25. Как Гоголь видел идею счастья для простого человека?

    • A) В богатстве
    • B) В свободе
    • C) В простых радостях жизни
    • D) В известности
      Ответ: C) В простых радостях жизни

26. Какой стиль использует Гоголь в "Шинели"?

    • A) Реализм
    • B) Модернизм
    • C) Символизм
    • D) Постмодернизм
      Ответ: A) Реализм

27. Как описана шинель в произведении с точки зрения символики?

    • A) Это богатство
    • B) Это защита и уют
    • C) Это величие
    • D) Это слабость
      Ответ: B) Это защита и уют

28. Как Гоголь показывает взаимоотношения Акакия с окружающим миром?

    • A) Как гармоничные
    • B) Как конфликтные
    • C) Как безразличные
    • D) Как дружеские
      Ответ: B) Как конфликтные

29. Каково общее настроение произведения?

    • A) Оптимистичное
    • B) Меланхоличное
    • C) Песенное
    • D) Юмористическое
      Ответ: B) Меланхоличное

30. Каковы последствия для Акакия после его встречи с чиновниками?

    • A) Он становится лучше
    • B) Он теряет смысл жизни
    • C) Он находит понимание
    • D) Он становится богатым
      Ответ: B) Он теряет смысл жизни

Конец теста.

Проверьте свои ответы и узнайте, насколько хорошо вы усвоили материал!