Тест на тему Обобщение курса информатики

Конечно! Ниже представлен тест по математике для 11 класса по теме "Годовая контрольная работа" со 25 открытыми вопросами, без ответов.

Годовая контрольная работа по математике для 11 класса

1. Докажите, что функция (f(x) = x^3 - 3x + 1) монотонна на всей области определения.

2. Найдите все комплексные числа (z), такие что (z^4 = 16).

3. Решите уравнение: (\sqrt{2x+3} + \sqrt{x-2} = 3).

4. Найдите общий вид всех решений неравенства: (\frac{x^2 - 4}{x - 2} > 0).

5. Найдите производную функции (f(x) = \frac{x^2 + 1}{x - 1}).

6. Решите систему уравнений: [ \begin{cases} x^2 + y^2 = 10 \ x - y = 2 \end{cases} ]

7. Постройте график функции (f(x) = \frac{1}{x}) и определите области возрастания и убывания.

8. Докажите, что последовательность ({a_n}), заданная формулой (a_{n+1} = \frac{a_n + 2}{3}), является числовой прогрессией и найдите её предел.

9. Обозначим через (S_n) сумму первых (n) членов арифметической прогрессии, если (a_1 = 5), а разность равна 3. Выведите формулу для (S_n).

10. Решите неравенство: (\log_2(x^2 - 3x + 2) \geq 1).

11. Вырежьте сферу радиуса R из куба длины 2R. Какая часть куба остаётся после этого?

12. Найдите сумму бесконечного геометрического ряда, если его первый член равен 3, а знаменатель равен (-\frac{1}{2}).

13. Докажите, что для любых целых чисел (m, n) верно неравенство: (|m - n| \leq |m| + |n|).

14. Обозначим через (f(x) = \sin x + \cos x). Постройте её график и найдите все точки экстремума на интервале ([0, 2\pi]).

15. Решите уравнение: (\cos^2 x - \sin x = 0).

16. Найдите площадь области, ограниченной линиями (y = x^2) и (y = 4x).

17. Определите, при каких значениях (a) выражение (\sqrt{a - x} + \sqrt{a + x}) определено на интервале ([-1, 1]).

18. Постройте график функции (f(x) = \ln(x^2 + 1)).

19. Найдите вершину и колебания функции (f(x) = 2x^3 - 9x^2 + 12x + 5).

20. Докажите, что сумма внутренних углов многоугольника равна ((n - 2) \times 180^\circ).

21. Решите уравнение: (\tan x = \sqrt{3}).

22. В треугольнике ABC известно, что угол (A = 30^\circ), сторона (a = 10). Найдите стороны (b) и (c), если угол (B = 45^\circ).

23. Дана функция (f(x) = e^{2x} - 5). Найдите её производную и определите точки её экстремума.

24. Рассчитайте интеграл (\int_0^1 (x^3 - 2x + 1) dx).

25. Объясните, что такое логарифмическая и экспоненциальная функции и их свойства.

Если вам нужно, я могу подготовить ключи к тесту или изменить уровень сложности вопросов.

Тест по геометрии: Взаимное расположение окружностей (8 класс)

1. Какие из указанных вариантов правильно описывают касание двух окружностей? a) Они пересекаются в двух точках
   b) Имеют одну общую точку
   c) Не имеют ни одной общей точки
   d) Совпадают полностью

2. Что происходит, если две окружности имеют ровно одну общую точку, но не совпадают? a) Они касаются внешне
   b) Они внутренне касаются (одна внутри другой)
   c) Они пересекаются в двух точках
   d) Они не соприкасаются и не пересекаются

3. Какие из перечисленных ситуаций соответствуют внешнему с Tangent только одним точкой? a) Окружности пересекаются в одной точке
   b) Окружности касаются внешне
   c) Окружности внутренне касаются одной точки
   d) Окружности не имеют общих точек

4. Что обозначает термин "внутреннее взаимное расположение" двух окружностей? a) Они касаются внешне
   b) Одна из окружностей внутри другой и касаются или не касаются её
   c) Они пересекаются в двух точках
   d) Они полностью совпадают

5. Какие из утверждений верны о том, что две окружности пересекаются? a) Они имеют две общие точки
   b) Они касаются в одной точке
   c) Они не имеют общих точек
   d) Они полностью совпадают

Желаем удачи!

Тест по истории для 11 класса

Тема: Борис Годунов – избрание на царство, его политика, причины падения

1. Объясните, каким образом Борис Годунов стал царем России. Каковы были обстоятельства его избрания?

2. Какие основные политические и социальные меры предпринимал Борис Годунов в годы своего правления? Укажите как минимум три ключевые меры.

3. Какую роль играла экономика в политике Бориса Годунова? Приведите примеры его экономических решений.

4. Проанализируйте, как взаимоотношения Бориса Годунова с боярством влияли на его правление. Какие конфликты или союзы происходили?

5. Что стало причиной возникновения оппозиции к Борису Годунову со стороны различных слоев населения? Укажите ключевые группы и их требования.

6. Опишите последствия засухи и голода 1601–1603 годов для царствования Бориса Годунова. Как это повлияло на его популярность среди народа?

7. Какое значение имели "Лжедмитрий" и "Лжедмитрий II" для падения власти Бориса Годунова? Поясните, каким образом эти события отразились на политической ситуации в России.

8. Как реакция Бориса Годунова на восстания и бунты в его царствование повлияла на его легитимность? Укажите конкретные примеры.

9. Обсудите наследие Бориса Годунова. В какой степени его правление повлияло на дальнейшую историю России?

10. Какие уроки можно извлечь из правления Бориса Годунова для современного политического состояния? Каковы параллели, которые можно провести между его временем и настоящим?

Тест по английскому языку на тему "Present Simple"

Класс: 6

Инструкция: Выберите правильный ответ из предложенных вариантов.

Вопрос 1:
She _______ to school every day.
a) go
b) goes
c) going
d) gone

Вопрос 2:
They _______ breakfast at 8 AM.
a) have
b) has
c) having
d) had

Вопрос 3:
My dad _______ a newspaper in the morning.
a) read
b) reads
c) reading
d) readed

Вопрос 4:
We _______ our homework on weekends.
a) do
b) does
c) doing
d) done

Вопрос 5:
She _______ in a small town.
a) live
b) lives
c) living
d) lived

Желаем удачи!