Задания 14 - Информатика

Значение выражения 36⁷ + 6¹⁹ − 18 записали в системе счисления с основанием 6.

Сколько цифр 5 содержится в этой записи?

Значение выражения 729⁶ + 3¹⁴ − 36 записали в системе счисления с основанием 9. Сколько раз в этой записи встречается цифра 0?

Значение арифметического выражения 7¹⁷⁰ + 7¹⁰⁰ − x, где x  — целое положительное число, не превышающее 2030, записали в 7⁠-⁠ричной системе счисления. Определите наибольшее значение x, при котором в 7⁠-⁠ричной записи числа, являющегося значением данного арифметического выражения, содержится ровно 71 нуль.

В ответе запишите число в десятичной системе счисления.

Дано арифметическое выражение:

Переменная х в каждом числе обозначает неизвестную цифру 31-⁠ричной системы счисления. Необходимо найти наибольшее возможное значение х, при котором значение данной суммы кратно 17. В ответе необходимо указать частное от деления значения данной суммы на 17 в десятичной системе счисления. Основание системы счисления указывать не нужно.

Значение арифметического выражения 3¹⁰⁰  — х, где х  — целое положительное число, не превышающее 2030, записали в троичной системе счисления. Определите наименьшее значение х, при котором в троичной записи числа, являющегося значением данного арифметического выражения, содержится ровно два нуля.

В ответе запишите число в десятичной системе счисления.

Определите количество цифр с числовым значением, превышающим 9, в 27-⁠ричной записи числа, заданного выражением:

Значение выражения 81¹⁷ + 3²⁴ − 45 записали в системе счисления с основанием 9.

Сколько цифр 8 содержится в этой записи?

Значение арифметического выражения
$3 · {289}^{2024} + 81 · {49}^{121} - 9 · {16}^{81} - 6011$
записали в системе счисления с основанием 31. Определите сумму цифр с числовым значением, не превышающим 17, в записи этого числа