Вариант 4 - Базовая математика

Результаты эстафет, которые проводились в школе, представлены в таблице.

При подведении итогов для каждой команды баллы по всем эстафетам суммируются. Побеждает команда, набравшая наибольшее количество баллов. Какое итоговое место заняла команда "Чемпионы»?

В летнем лагере 180 детей и 25 воспитателей. В одном автобусе можно перевозить не более 20 пассажиров. Какое наименьшее количество таких автобусов понадобится, чтобы за один раз перевезти всех из лагеря в город?

Установите соответствие между величинами и их к каждому элементу первого столбца подберите из второго столбца.

ВЕЛИЧИНЫ

ЗНАЧЕНИЯ

1. 502 мг
2. 502 кв. см
3. 502 км
4. 502 м³

В таблице под каждой буквой, соответствующей величине, укажите номер её возможного значения.

Зная длину своего шага, человек может приближённо подсчитать пройденное им расстояние $$s$$ по формуле $$s=nl$$, где $$n$$ - число шагов, $$l$$ - длина шага. Какое расстояние прошёл человек, если $$l=60$$ см, $$n=1900$$? Ответ дайте в метрах.

На олимпиаде по физике 400 участников планируют рассадить по трём аудиториям: в первых двух аудиториях - по 110 человек, а оставшихся в запасной аудитории в другом корпусе. Найдите вероятность того, что случайно выбранный участник будет писать олимпиаду в запасной аудитории.

При строительстве дома фирма использует один из типов фундамента: бетонный или пеноблочный. Для фундамента из пеноблоков необходимо 2 кубометра пеноблоков и 7 мешков цемента. Для бетонного фундамента необходимо 2 тонны щебня и 25 мешков цемента. Кубометр пеноблоков стоит 4900 рублей, щебень стоит 1500 рублей за тонну, а мешок цемента стоит 500 рублей. Сколько рублей будет стоить материал для фундамента, если выбрать наиболее дешёвый вариант?

На рисунках изображены графики функций вида $𝑦=𝑘𝑥+𝑏$ Установите соответствие между графиками функций и значениями их производной в точке $𝑥=1$.

ГРАФИКИ

ЗНАЧЕНИЯ ПРОИЗВОДНОЙ

1. 0,25
2. 2,5
3. -0,5
4. -4

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

Тане на день рождения подарили 15 шариков, 8 из которых жёлтые, а остальные зелёные. Таня хочет на трёх шариках нарисовать рисунки маркером, чтобы подарить маме, папе и брату. Выберите утверждения, которые будут верны при указанных условиях независимо от того, на каких шариках Таня нарисует рисунки.

1. Если шарик жёлтый, то на нём Таня нарисует рисунок.
2. Не найдётся 5 жёлтых шариков с рисунками.
3. Найдётся 2 зелёных шарика без рисунков.
4. Найдётся 3 жёлтых шарика с рисунками.

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1 м $\times$ 1 м. Найдите площадь участка, выделенного на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.

Участок земли под строительство санатория имеет форму прямоугольника, стороны которого равны 800 м и 300 м. Одна из больших сторон участка идёт вдоль моря, а три остальные стороны нужно огородить забором. Найдите длину этого забора. Ответ дайте в метрах.

В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает $\frac{2}{3}$высоты. Объём жидкости равен 60 мл. Сколько миллилитров жидкости нужно долить, чтобы наполнить сосуд доверху?

В треугольнике $𝐴𝐵𝐶$ на сторонах $𝐴𝐵$ и $𝐵𝐶$ отмечены точки $𝑀$ и $𝐾$ соответственно так, что $𝐵𝑀:𝐴𝐵=1:2$, а $𝐵𝐾:𝐵𝐶=5:8$. Во сколько раз площадь треугольника $𝐴𝐵𝐶$ больше площади треугольника $𝑀𝐵𝐾$ ?

Сторона основания правильной шестиугольной пирамиды равна 40 , боковое ребро равно 101. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.

Найдите значение выражения  $$2,08:1,3-3,2$$.

Число дорожно-транспортных происшествий (ДТП) в летний период составило 0,76 числа ДТП в зимний период. На сколько процентов уменьшилось число дорожно-транспортных происшествий летом по сравнению с зимой?

Найдите значение выражения $\frac{6^{20}·3^{19}}{{18}^{18}}.$

Найдите корень уравнения ${\log }_{\frac{1}{5}}\left(0,5\mathrm{x}+3\right)=-1.$

Число $\mathrm{m}$ равно $\sqrt{0,5}.$ Каждому из четырёх чисел в левом столбце соответствует отрезок, которому оно принадлежит. Установите соответствие между числами и отрезками из правого стоблца.

Впишите в приведённую в ответе таблицу под каждой буквой соответствующей отрезку номер.

Найдите четырёхзначное число, кратное 75 , все цифры которого различны и нечётны. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

Имеется два сплава. Первый сплав содержит $$45\%$$ меди, второй - $$10\%$$ меди. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий $$40\%$$ меди. Масса первого сплава равна 150 кг. Найдите массу третьего сплава. Ответ дайте в килограммах.

В конце четверти Петя выписал подряд все свои отметки по одному из предметов, их оказалось 5, и поставил между некоторыми из них знаки умножения. Произведение получившихся чисел оказалось равным 2230. Какая отметка выходит у Пети в четверти по этому предмету, если учитель ставит только отметки «2», «3», «4» или «5» и итоговая отметка в четверти является средним арифметическим всех текущих отметок, округлённым по правилам округления? (Например, 3,2 округляется до 3; 4,5 до 5; а 2,8 до 3.)