Вариант 11 - Базовая математика

На диаграмме показана средняя цена алюминия во все месяцы 2021 годов. По горизонтали указаны месяцы, по вертикали – средняя цена тройской унции золота в долларах США.

Определите по диаграмме, на сколько долларов США цена тройской унции золота в ноябре была выше, чем в апреле 2021 года.

Для приготовления маринада для огурцов на 1 литр воды требуется 11 г лимонной кислоты. Лимонная кислота продается в пакетиках по 15 г. Какое наименьшее число пачек нужно купить хозяйке для приготовления 9 литров маринада?

Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

В таблице под каждой буквой, соответствующий величине, укажите номер её возможного значения.

Площадь треугольника вычисляется по формуле $\mathrm{S}=\frac{1}{2}\mathrm{bcsin\alpha },$ где $\mathrm{b}$ и $\mathrm{c}$ - две стороны треугольника, а $\mathrm{\alpha }$ - угол между ними. Пользуясь этой формулой, найдите площадь $\mathrm{S},$ если $\mathrm{b}=14, \mathrm{с}=12$ и $\mathrm{sin\alpha }=\frac{1}{3}.$

В сборнике билетов по химии всего 15 билетов, в 6 из них встречаются вопрос по теме «Соли». Найдите вероятность того что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику достанется вопрос по теме «Соли».

Путешественник из Москвы хочет посетить четыре города Золотого кольца России: Владимир, Ярославль, Суздаль и Ростов Великий. Турагентство предлагает маршруты с посещением некоторых городов Золотого кольца. Сведения о стоимости билетов и маршрутах представлены в таблице.

Какие маршруты должен выбрать путешественник, чтобы побывать во всех четырёх городах и затратить менее 6000 рублей?
В ответе укажите какой-нибудь один набор номеров маршрутов без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

На рисунках изображены графики функций и касательные, проведённые к ним в точках с абсциссой ${\mathrm{x}}_0.$ Установите соответствие между графиками функций и значениями производной этих функций в точке ${\mathrm{x}}_0.$

ГРАФИКИ	ЗНАЧЕНИЯ ПРОИЗВОДНОЙ
А)	1) $-\frac{1}{3}$
Б)	2) $-1,25$
В)	3) $0,6$
Г)	4) 3

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

Фирма приобрела стеллаж, стол, проектор и ксерокс. Известно, что стеллаж дороже стола, а ксерокс дешевле стола и дешевле проектора. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях.

1) Стол дешевле ксерокса.
2) Стеллаж дороже ксерокса.
3) Стеллаж и ксерокс стоят одинаково.
4) Ксерокс – самая дешёвая из покупок.

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1 м х 1 м. Найдите площадь участка, выделенного на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.

От столба к дому натянут провод длиной 10 м, который закреплён на стене дома на высоте 3 м от земли (см. рисунок). Вычислите высоту столба, если расстояние от дома до столба равно 8 м. Ответ дайте в метрах.

Вода в сосуде, имеющем форму правильной четырёхугольной призмы, находится на уровне $\mathrm{h}=180$ см. На каком уровне окажется вода, если её перелить в другой сосуд, имеющий форму правильной четырёхугольной призмы, у которого сторона основания втрое больше, чем у данного? Ответ дайте в сантиметрах.

В параллелограмме $\mathrm{ABCD}$ диагонали являются биссектрисами его углов, $\mathrm{AB}=45, \mathrm{AC}=72.$ Найдите $\mathrm{BD}.$

В треугольной пирамиде $\mathrm{АВСD}$ рёбра $\mathrm{АВ}, \mathrm{АС}$ и $\mathrm{АD}$ взаимно перпендикулярны. Найдите объём этой пирамиды, если $\mathrm{АВ}=3, \mathrm{АС}=18$ и $\text{АD=7.}$

Найдите значение выражения $\frac{8,8}{2,3+1,7}.$

В школе французский язык изучают 104 учащихся, что составляет 16% от числа всех учащихся школы. Сколько учащихся в школе?

Найдите значение выражения $\left(\sqrt{15}-8\right)\left(\sqrt{15}+8\right).$

Решите уравнение $\frac{1}{\sqrt{\mathrm{x}}}=\frac{1}{9}.$

Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений из правого столбца. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.

В таблице для каждой точки укажите соответствующий номер.

Найдите четырёхзначное число, кратное 15, произведение цифр которого больше 55, но меньше 65. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

Теплоход, скорость которого в неподвижной воде равна 18 км/ч, проходит по течению реки и после стоянки возвращается в исходный пункт. Скорость течения равна 4 км/ч, стоянка длится 6 часов, а в исходный пункт теплоход возвращается через 33 часа после отплытия из него. Сколько километров прошёл теплоход за весь рейс?

В доме всего десять квартир с номерами от 1 до 10. В каждой квартире живёт не менее одного и не более четырёх человек. В квартирах с 1-й по 6-ю включительно живёт суммарно 9 человек, а в квартирах с 4-й по 10-ю включительно живёт суммарно 22 человек. Сколько всего человек живут в этом доме?