Вариант 27 - Базовая математика

Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.

Впишите в приведённую в ответе таблицу под каждой буквой соответствующий решению номер.

Система навигации самолёта информирует пассажира о том, что полёт проходит на высоте 18000 футов. Выразите высоту полёта в метрах. Считайте, что один фут равен 30,5 см.

Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

В таблице под каждой буквой, соответствующей величине, укажите номер её возможного значения.

На графике изображена зависимость температуры от времени в процессе разогрева двигателя легкового автомобиля при температуре окружающего воздуха 10°C. На горизонтальной оси отмечено время в минутах, прошедшее с момента запуска двигателя, на вертикальной оси − температура двигателя в градусах Цельсия. Когда температура достигает определённого значения, включается вентилятор, охлаждающий двигатель, и температура начинает понижаться. Определите по графику, сколько минут прошло с момента запуска двигателя до включения вентилятора. 

Площадь треугольника можно вычислить по формуле где a, b и c  — стороны треугольника, а R  — радиус окружности, описанной около этого треугольника. Пользуясь этой формулой, найдите S, если a  =  13, с  =  51,  b =  40 и R  =  42,5.

Найдите вероятность того, что случайно выбранное трёхзначное число делится на 25. 

В таблице приведены данные о шести сумках. 

По правилам авиакомпании в ручную кладь может быть взята сумка, размеры которой не превышают 55 см в длину, 40 см в высоту, 20 см в ширину и масса которой не превышает 10 кг. Какие сумки можно взять в ручную кладь по правилам этой авиакомпании? В ответе укажите номера всех выбранных сумок без пробелов, запятых и других дополнительных символов. 

На рисунках изображены графики функций вида y = ax² + bx + c. Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов a и c.

ГРАФИКИ ФУНКЦИЙ

КОЭФФИЦИЕНТЫ

1) a > 0, c < 0
2) a < 0, c > 0
3) a < 0, c < 0
4) a > 0, c > 0

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

Некоторые сотрудники фирмы летом 2021 года отдыхали на даче, а некоторые − на море. Все сотрудники, которые не отдыхали на море, отдыхали на даче. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях. 

1) Сотрудник этой фирмы, который летом 2021 года не отдыхал на даче, не отдыхал и на море. 
2) Каждый сотрудник этой фирмы отдыхал летом 2021 года или на даче, или на море, или и там, и там.
3) Если сотрудник этой фирмы летом 2021 года не отдыхал на даче, то он отдыхал на море. 
4) Если Галина летом 2021 года не отдыхала ни на даче, ни на море, то она является сотрудником этой фирмы. 

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

На клетчатой бумаге изображён круг площадью 32. Найдите площадь закрашенного сектора.

Масштаб карты такой, что в одном сантиметре 12 км. Чему равно расстояние между городами A и B (в км), если на карте оно составляет 4 см?

Однородный шар диаметром 3 см весит 189 граммов. Сколько граммов весит шар диаметром 4 см, изготовленный из того же материала?

В треугольнике ABC угол C равен 90°, AB = 26, sin а = 5/13. Найдите длину стороны AC.

Радиус основания цилиндра равен 5, а его образующая равна 17. Сечение, параллельное оси цилиндра, удалено от неё на расстояние, равное 3. Найдите площадь этого сечения.

Найдите значение выражения

Ежемесячная плата за телефон составляет 250 рублей. В следующем году она увеличится на 14%. Сколько рублей будет составлять ежемесячная плата за телефон в следующем году?

Найдите значение выражения $\frac{9^8}{3^9}:{27}^2.$

Найдите корень уравнения $2(3-2\mathrm{x})-7=-3\mathrm{x}+8.$

Вычеркните в числе 86957205 три цифры так, чтобы получившееся число делилось на 60. В ответе укажите ровно одно получившееся число.

Из пункта A в пункт B одновременно выехали велосипедист и мотоциклист. Скорость мотоциклиста на 40 км/ч больше скорости велосипедиста. Найдите скорость мотоциклиста (в км/ч), если время, которое он затратил на дорогу, в три с половиной раза меньше времени, которое затратил велосипедист. 

Клетки таблицы 6 × 6 раскрашены в чёрный и белый цвета так, что получилось 30 пар соседних клеток разного цвета и 16 пар соседних клеток чёрного цвета. (Клетки считаются соседними, если у них есть общая сторона.) Сколько пар соседних клеток белого цвета?