Реальный вариант ЕГЭ 2022 (досрочная волна) - Базовая математика, вариант №21, задания КИМ

№1 по КИМ

В пачке 500 листов бумаги формата А4. За неделю в офисе расходуется 600 листов. Какого наименьшего количества пачек бумаги хватит на 6 недель?

Ответ

№2 по КИМ

Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

ВЕЛИЧИНЫ ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ

А)  площадь города Санкт-Петербурга 1)  100 кв. мм

Б)  площадь Краснодарского края 2)  960 кв. см

В)  площадь экрана монитора компьютера 3)  75 500 кв. км

Г)  площадь ногтя на пальце взрослого человека 4)  1439 кв. км

В таблице под каждой буквой, соответствующей величине, укажите номер её возможного значения.

A	Б	В	Г

Ответ

№3 по КИМ

На рисунке жирными точками показано суточное количество осадков, выпадавших в Томске с 8 по 24 января 2005 года. По горизонтали указаны числа месяца, по вертикали  — количество осадков, выпавших в соответствующий день, в миллиметрах. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линиями.

Определите по рисунку, какого числа в Томске впервые за данный период выпало ровно 1,5 миллиметра осадков.

Ответ

№4 по КИМ

Площадь четырехугольника  $S левая круглая скобка в м в квадрате правая круглая скобка$   можно вычислить по формуле  $S= дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби d_1 d_2 синус альфа ,$ где d₁ и d₂  — длины диагоналей четырехугольника, $альфа$   — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите площадь S, если  $d_1=4,$   $d_2=3$ и $синус альфа = дробь: числитель: 5, знаменатель: 6 конец дроби .$

Ответ

№5 по КИМ

Вероятность того, что стекло мобильного телефона разобьётся при падении на твёрдую поверхность, равна 0,84. Найдите вероятность того, что при падении на твёрдую поверхность стекло мобильного телефона не разобьётся.

Ответ

№6 по КИМ

Независимая экспертная лаборатория определяет рейтинг R мясорубок на основе коэффициента ценности, равного 0,01 средней цены P (в рублях за штуку), показателей функциональности F качества Q и дизайна D. Каждый из показателей оценивается целым числом от 0 до 4. Итоговый рейтинг вычисляется по формуле

$R=4 левая круглая скобка 2F плюс 2Q плюс D правая круглая скобка минус 0,01P.$

В таблице даны цены и показатели четырёх моделей мясорубок.

Модель мясорубки	Цена мясорубки (руб. за шт.)	Функциональность	Качество	Дизайн
А	2500	2	1	1
Б	3400	1	2	3
В	4200	4	2	4
Г	3300	1	3	2

Найдите наивысший рейтинг мясорубки из представленных в таблице моделей.

Ответ

№7 по КИМ

На рисунках изображены графики функций вида $y = kx плюс b .$ Установите соответствие между графиками функций и угловыми коэффициентами прямых.

ГРАФИКИ

А) Б) В) Г)

УГЛОВЫЕ КОЭФФИЦИЕНТЫ

1)   $минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби$

2)   $минус 1$

3)   $0,75$

4)   $2,5$

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

A	Б	В	Г

Ответ

№8 по КИМ

В фирме работает 50 сотрудников, из них 40 человек знают английский язык, а 20  — немецкий. Выберите все утверждения, которые верны при указанных условиях.

1)  В этой фирме нет ни одного сотрудника, знающего и английский, и немецкий языки.

2)  Не больше 20 сотрудников этой фирмы знают и английский, и немецкий языки.

3)  В этой фирме хотя бы три сотрудника знают и английский, и немецкий языки.

4)  Если сотрудник этой фирмы знает английский язык, то он знает и немецкий.

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Ответ

№9 по КИМ

План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1 м × 1 м. Найдите площадь участка, изображённого на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.

Ответ

№10 по КИМ

На рисунке показано, как выглядит колесо с 7 спицами. Сколько будет спиц в колесе, если угол между соседними спицами в нём будет равен 20°?

Ответ

№11 по КИМ

Плоскость, проходящая через точки A, B и C (см. рис.), разбивает куб на два многогранника. Сколько вершин у получившегося многогранника с бо́льшим числом граней?

Ответ

№12 по КИМ

В прямоугольном треугольнике ABC внешний угол при вершине A равен 120°. Катет AC = 23. Найдите длину гипотенузы AB.

Ответ

№13 по КИМ

В основании пирамиды SABC лежит правильный треугольник ABC со стороной 2, а боковое ребро SA перпендикулярно основанию и равно $4 корень из 3 .$ Найдите объём пирамиды SABC.

Ответ

№14 по КИМ

Найдите значение выражения $8,4 умножить на 1,5 плюс 6,9.$

Ответ

№15 по КИМ

Товар на распродаже уценили на 50%, при этом он стал стоить 820 рублей. Сколько рублей стоил товар до распродажи?

Ответ

№16 по КИМ

Найдите значение выражения $\frac{4^{7}}{2^{7}} : 2^{3} .$

Ответ

№17 по КИМ

Найдите корень уравнения $6 - 3 x = 3 x - 10 .$

Ответ

№18 по КИМ

Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.

НЕРАВЕНСТВА	РЕШЕНИЯ
А) $\log_{2} (x - 1) < 1$	1) $(1; 3) \cup (3; + \infty)$
Б) $3^{- x} > \frac{1}{3}$	2) $(- \infty; 1) \cup (3; + \infty)$
В) $(x - 3) (x - 1) > 0$	3) $(- \infty; 1)$
Г) $\frac{x - 1}{{(x - 3)}^{2}} > 0$	4) $(1; 3)$

Впишите в приведённую в ответе таблицу под каждой буквой соответствующий номер решения.

А	Б	В	Г

Ответ

№19 по КИМ

Найдите четырёхзначное натуральное число, меньшее 1360, которое делится на каждую свою цифру и все цифры которого различны и не равны нулю. В ответе запишите какое-нибудь одно такое число.

Ответ

№20 по КИМ

Один мастер может выполнить заказ за 42 часа, а другой  - за 21 час. За сколько часов выполнят заказ оба мастера, работая вместе?

Ответ

№21 по КИМ

Из книги выпало несколько идущих подряд листов. Номер последней страницы перед выпавшими листами  - 324, номер первой страницы после выпавших листов записывается теми же цифрами, но в другом порядке. Сколько листов выпало?

Ответ