Вариант 1 - Базовая математика

На автозаправке клиент отдал кассиру 2000 рублей и попросил залить бензин до полного бака. Цена бензина 54 рубля за литр. Клиент получил 704 рубля сдачи. Сколько литров бензина было залито в бак?

Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

В таблице под каждой буквой, соответствующей величине, укажите номер её возможного значения. 

На рисунке жирными точками показана цена олова на момент закрытия биржевых торгов во все рабочие дни с 14 по 28 июля 2008 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали – цена олова в долларах США за тонну. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линиями.

Определите по рисунку наименьшую цену олова на момент закрытия торгов в период с 15 по 21 июля. Ответ дайте в долларах США за тонну.

Площадь прямоугольника можно вычислить по формуле $\mathrm{S}=\frac{{\mathrm{d}}^2\mathrm{sin\alpha }}{2},$ до $\mathrm{d}$ - длина диагонали, $\mathrm{\alpha }$ - угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите площадь $\mathrm{S},$ если $\text{d=6}$и $\mathrm{sin\alpha }=0,7.$

На экзамене по геометрии школьник отвечает на один вопрос из списка экзаменационных вопросов. Вероятность того, что это вопрос по теме «Вписанная окружность», равна 0,2. Вероятность того, что это вопрос по теме «Тригонометрия», равна 0,25. Вопросов, которые одновременно относятся к этим двум темам, нет. Найдите вероятность того, что на экзамене школьнику достанется вопрос по одной из этих двух тем.

Автомобильный журнал определяет рейтинг автомобилей на основе показателей безопасности S, комфорта C, функциональности F, качества Q и дизайна D. Рейтинг R вычисляется по формуле
$\mathrm{R}=\frac{3\mathrm{S}+2\mathrm{C}+2\mathrm{F}+2\mathrm{Q}+\mathrm{D}}{50}.$
В таблице даны показатели трёх моделей автомобилей.

Найдите наивысший рейтинг автомобиля из представленных в таблице моделей.

На рисунке жирными точками изображено атмосферное давление в некотором городе на протяжении трёх суток с 4 по 6 апреля. В течение суток давление измеряется 4 раза: в 00:00, 06:00, 12:00 и 18:00. По горизонтали указывается время суток и дата, по вертикали - давление в миллиметрах ртутного столба. Для наглядности точки соединены линиями.

Пользуясь рисунком, поставьте в соответствие каждому из указанных периодов времени характеристику давления в этом городе в течение этого периода.

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

В классе учатся 30 человек, из них 20 человек посещают кружок по биологии, а 16 - кружок по географии. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях. 

1) Каждый ученик из этого класса посещает оба кружка.
2) Найдутся хотя бы двое из этого класса, кто посещает оба кружка.
3) Если ученик из этого класса ходит на кружок по биологии, то он обязательно ходит на кружок по географии. 
4) Не найдётся 17 человек из этого класса, которые посещают оба кружка.

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1 м × 1 м. Найдите площадь участка, изображённого на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.

Дачный участок имеет форму прямоугольника со сторонами 30 метров и 20 метров. Хозяин планирует обнести его изгородью и отгородить такой же изгородью квадратный участок со стороной 12 метров (см. рисунок). Найдите площадь оставшейся части участка. Ответ дайте в квадратных метрах.

В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает $\frac{4}{5}$ высоты. Объём сосуда равен 2000 мл. Найдите объём налитой жидкости. Ответ дайте в миллилитрах.

На окружности с центром O и диаметром AB отмечена точка C так, что угол COB равен 120°, $\mathrm{AC}=24.$ Найдите диаметр окружности.

В основании пирамиды $\mathrm{SABC}$ лежит правильный треугольник $\mathrm{ABC}$ со стороной 6, а боковое ребро $\mathrm{SA}$ перпендикулярно основанию и равно $2\sqrt{3}.$ Найдите объём пирамиды $\mathrm{SABC}.$

Найдите значение выражения $\frac{3,5}{\frac{2}{7}-1}.$

Товар на распродаже уценили на 40%, после этого он стал стоить 2430 рублей. Сколько рублей стоил товар до распродажи?

Найдите значение выражения $\frac{(4\sqrt{5}{)}^2}{32}.$

Решите уравнение ${\mathrm{х}}^2+4\mathrm{х}=0.$ Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из них.

Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений из правого столбца. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.

В таблице для каждой точки укажите соответствующий номер.

Найдите пятизначное число, кратное 15, любые две соседние цифры которого отличаются на 3. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

Первые 140 км автомобиль ехал со скоростью 50 км/ч, следующие 160 км - со скоростью 60 км/ч, а затем 120 км - со скоростью 100 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.

Девять столбов соединены между собой проводами так, что от каждого столба отходит ровно 8 проводов. Сколько всего проводов протянуто между этими девятью столбами?