Демоверсия ЕГЭ 2021 - Базовая математика

Для ремонта требуется 63 рулона обоев. Какое наименьшее количество пачек обойного клея нужно для такого ремонта, если 1 пачка клея рассчитана на 6 рулонов?

Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

ВЕЛИЧИНЫ                                     ЗНАЧЕНИЯ

А) масса взрослого человека               1) 8 т

Б) масса грузового автомобиля            2) 5 г

В) масса книги                                       3) 65 кг

Г) масса пуговицы                                 4) 300 г

В таблице под каждой буквой, соответствующей величине, укажите номер её возможного значения.

На графике показано изменение температуры воздуха на протяжении трёх суток. На горизонтальной оси отмечается число, месяц, время суток в часах; на вертикальной оси  — значение температуры в градусах Цельсия.

Определите по графику наибольшую температуру воздуха 19 февраля. Ответ дайте в градусах Цельсия.

Площадь треугольника можно вычислить по формуле где a, b и c  — стороны треугольника, а R  — радиус окружности, описанной около этого треугольника. Пользуясь этой формулой, найдите площадь S, если a  =  10, b  =  9, c  =  17 и

В чемпионате по прыжкам в воду участвуют 35 спортсменов: 7 из России, 12 из Китая, 9 из Японии и 7 из США. Порядок, в котором выступают спортсмены, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсмен, выступающий первым, окажется из России.

Строительная фирма планирует купить 70 м³ пеноблоков у одного из трёх поставщиков. Цены и условия доставки приведены в таблице. Сколько рублей нужно заплатить за самую дешёвую покупку с доставкой?

На рисунке изображены график функции и касательные, проведённые к нему в точках с абсциссами A, B, C и D.

В правом столбце указаны значения производной функции в точках A, B, C и D. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждой точке значение производной функции в ней.

ТОЧКИ                   ЗНАЧЕНИЯ ПРОИЗВОДНОЙ

A                             1) -4

B                             2) 3

C                             3)

D                             4) -0,5

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер. 

В классе учится 20 человек, из них 13 человек посещают кружок по истории, а 10 — кружок по математике. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях:

1) Каждый ученик этого класса посещает оба кружка.

2) Найдётся хотя бы двое учеников из этого класса, посещающих оба кружка.

3) Если ученик из этого класса ходит на кружок по истории, то он обязательно ходит на кружок по математике.

4) Не найдётся 11 человек из этого класса, которые посещают оба кружка.

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Дачный участок имеет форму прямоугольника со сторонами 25 метров и 30 метров. Хозяин планирует обнести его забором и разделить таким же забором на две части, одна из которых имеет форму квадрата. Найдите суммарную длину забора в метрах.

Вода в сосуде цилиндрической формы находится на уровне h = 80 см. На каком уровне окажется вода, если её перелить в другой цилиндрический сосуд, у которого радиус основания в 4 раза больше, чем у данного? Ответ дайте в сантиметрах.

Известно, что в треугольнике ABC AB=BC=13 , AC=10 . Найдите длину медианы BM . 

Даны два шара радиусами 9 и 3. Во сколько раз площадь поверхности большего шара больше площади поверхности меньшего?

Найдите значение выражения (6,7 - 3,2) х 2,4 

Площадь земель фермерского хозяйства, отведённых под посадку сельскохозяйственных культур, составляет 24 гектара и распределена между зерновыми и овощными культурами в отношении 5:3 соответственно. Сколько гектаров занимают овощные культуры?

Найдите значение выражения $\frac{0,24·{10}^6}{0,6·{10}^4}.$

Найдите значение выражения ${\log }_{3}1,8+{\log }_{3}5.$

Решите уравнение ${\mathrm{x}}^2-\mathrm{x}-6=0.$ Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.

На координатной прямой отмечены точки $\mathrm{A}, \mathrm{B}, \mathrm{C}$ и $\mathrm{D}.$

Каждой точке соответствует одно из чисел в правом столбце. Установите соответствие между указанными точками и числами.

В таблице для каждой точки укажите номер соответствующего числа.

Найдите трёхзначное число, сумма цифр которого равна 20, а сумма квадратов цифр делится на 3, но не делится на 9. В ответе укажите какое-либо одно такое число. 

Маша и Медведь съели 160 печений и банку варенья, начав и закончив одновременно. Сначала Маша ела варенье, а Медведь - печенье, но в какой-то момент они поменялись. Медведь и то, и другое ест в 3 раза быстрее Маши. Сколько печений съел Медведь, если варенья они съели поровну?