Вариант 7 - Базовая математика

В доме, в котором живёт Петя, один подъезд. На каждом этаже по шесть квартир. Петя живёт в квартире №62. На каком этаже живёт Петя?

Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

В таблице под каждой буквой, соответствующей величине, укажите номер её возможного значения. 

На игре КВН судьи поставили следующие оценки командам:

Для каждой команды баллы по всем конкурсам суммируются. Победителем считается команда, набравшая в сумме наибольшее количество баллов. Какое место заняла команда «Лёлек и Болек»>? 

Работа постоянного тока (в джоулях) вычисляется по формуле $\mathrm{A}=\frac{{\mathrm{U}}^2\mathrm{t}}{\mathrm{R}},$ где $\mathrm{U}$ - напряжение (в вольтах), $\mathrm{R}$ - соnротивление (в омах) и $\mathrm{t}$ - время (в секундах). Пользуясь этой формулой, найдите $\mathrm{R}$ (в омах), если $\mathrm{t}=15$ с, $\mathrm{U}=6$ В и $\mathrm{A}=60$ Дж. 

В кафе каждому посетителю приносят бесплатно один комплимент от заведения, которого нет в меню. Вероятность. того, что сегодня в качестве комплимента принесут тарталетку с сыром, равна 0,25, а вероятность того, что в качестве комплимента принесут мороженое, равна 0,2. Найдите вероятность того, что сегодня в качестве комплимента посетителю И. принесут одно из двух: тарталетку с сыром или мороженое. 

При строительстве дома фирма использует один из типов фундамента: каменный или бетонный. Для каменного фундамента необходимо 7 тонн природного камня и 9 мешков цемента. Для бетонного фундамента необходимо 5 тонн щебня и 50 мешков цемента. Тонна камня стоит 3400 рублей, щебень стоит 1500 рублей за тонну, а мешок цемента стоит 480 рублей. Сколько рублей будет стоить материал для фундамента, если выбрать наиболее дешёвый вариант? 

Установите соответствие между графиками функций и характеристиками этих функций на отрезке $[-1; 1].$

ГРАФИКИ ФУНКЦИЙ	ХАРАКТЕРИСТИКИ
А)	1) функция возрастает на отрезке $[-1; 1]$
Б)	2) функция имеет точку минимума на отрезке $[-1; 1]$
В)	3) функция убывает на отрезке $[-1; 1]$
Г)	4) функция имеет точку максимума на отрезке $[-1; 1]$

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

Хозяйка к празднику купила торт, ананас, сок и мясную нарезку. Торт стоил дороже ананаса, но дешевле мясной нарезки, сок стоил дешевле торта. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях.

1) За сок заплатили больше, чем за мясную нарезку.
2) Ананас стоил дешевле мясной нарезки.
3) Мясная нарезка - самая дорогая из: покупок.
4) Торт - самая дешёвая из покупок.

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1 м х 1 м. Найдите площадь участка, выделенного на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.

Дачный участок имеет форму квадрата, сторона которого равна 40 м. Дом, расположенный на участке, имеет на плане форму прямоугольника, стороны которго равны 9 м и 8 м. Найдите площадь оставшейся части участка, не занятой домом. Ответ дайте в квадратных метрах. 

Вода в сосуде цилиндрической формы находится на уровне $\mathrm{h}=20$ см. На каком уровне окажется вода, если её перелить в другой цилиндрический сосуд, у которого радиус основания в полтора раза меньше, чем у данного? Ответ дайте в сантиметрах.

На окружности радиуса 6 отмечена точка $\mathrm{С}.$ Отрезок $\mathrm{АВ}$ - диаметр окружности, $\mathrm{АС}=9.$ Найдите $\cos \angle \mathrm{BAC}.$

Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна 5, а высота пирамиды равна $4\sqrt{3}.$ Найдите объём этой пирамиды.

Найдите значение выражения $4,2-3,5·6,4.$

Одна пятая всех отдыхающих в пансионате - дети. Какой процент от всех отдыхающих составляют дети?

Найдите значение выражения $\frac{{\left(2^{-4}\right)}^{-3}}{2^6}.$

Наидите корень уравнения $\frac{1}{\sqrt{\mathrm{x}+4}}=1\frac{2}{3}.$

Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений из правого столбца. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.

В таблице для каждой точки укажите соответствующий номер.

На шести карточках написаны цифры 2; 3; 5; 6; 7; 7 (по одной цифре на каждой карточке). В выражении

вместо каждого квадратика положили карточку из данного набора. Оказалось, что полученная сумма делится на 10, но не делится на 20. В ответе укажите какую-нибудь одну такую сумму.

Имеется два сплава. Первый содержит 15% никеля, второй - 35% никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 30% никеля. Масса первого сплава равна 35 кг. Найдите массу второго сплава. Ответ дайте в килограммах. 

Про натуральные числа А, В и С известно, что каждое из них больше 5, но меньше 9. Загадали натуральное число, затем его умножили на А, потом
прибавили к полученному произведению В и вычли С. Получилось 249. Какое число было загадано?