Вариант №8 - Базовая математика

В доме, в котором живёт Галя, 5 этажей и несколько подъездов. В каждом подъезде на любом этаже находится по 3 квартиры. Галя живёт в квартире №69. В каком подъезде живёт Галя?

Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

В таблице под каждой буквой, соответствующей величине, укажите номер её возможного значения. 

На игре КВН судьи поставили следующие оценки командам:

Для каждой команды баллы по всем конкурсам суммируются. Победителем считается команда, набравшая в сумме наибольшее количество баллов. Сколько в сумме баллов у команды-победителя?

Работа постоянного тока (в джоулях) вычисляется по формуле $\mathrm{A}={\mathrm{I}}^2\mathrm{Rt},$ где $\mathrm{I}$ - сила тока (в амперах), $\mathrm{R}$ - соnротивление (в омах) и $\mathrm{t}$ - время (в секундах). Пользуясь этой формулой, найдите $\mathrm{R}$ (в джоулях), если $\mathrm{t}=4$ с, $\mathrm{I}=7$ В и $\mathrm{A}=980$ Дж. 

В кафе каждому посетителю приносят бесплатно один комплимент от заведения, которого нет в меню. Вероятность. того, что сегодня в качестве комплимента принесут фруктовый мусс, равна 0,35, а вероятность того, что в качестве комплимента принесут эклер, равна 0,2. Найдите вероятность того, что сегодня в качестве комплимента посетителю К. принесут одно из двух: фруктовый мусс или эклер. 

При строительстве дома фирма использует один из типов фундамента: каменный или бетонный. Для каменного фундамента необходимо 8 тонн природного камня и 8 мешков цемента. Для бетонного фундамента необходимо 6 тонн щебня и 50 мешков цемента. Тонна камня стоит 3700 рублей, щебень стоит 1400 рублей за тонну, а мешок цемента стоит 540 рублей. Сколько рублей будет стоить материал для фундамента, если выбрать наиболее дешёвый вариант? 

Установите соответствие между графиками функций и характеристиками этих функций на отрезке $[-1; 1].$

ГРАФИКИ ФУНКЦИЙ	ХАРАКТЕРИСТИКИ
А)	1) функция имеет точку максимума на отрезке $[-1; 1]$
Б)	2) функция имеет точку минимума на отрезке $[-1; 1]$
В)	3) функция убывает на отрезке $[-1; 1]$
Г)	4) функция возрастает на отрезке $[-1; 1]$

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

При взвешивании животных в зоопарке выяснилось, что жираф тяжелее верблюда, верблюд тяжелее тигра, а леопард легче верблюда. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях.

1) Жираф легче тигра.
2) Жираф тяжелее леопарда.
3) Леопард тяжелее верблюда.
4) Жираф самый тяжёлый из всех этих животных.

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1 м х 1 м. Найдите площадь участка, выделенного на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.

Дачный участок имеет форму прямоугольника, стороны которого равны 50 м и 30 м. Дом, расположенный на участке, на плане также имеет форму прямоугольника, стороны которого равны 8 м и 10 м. Найдите площадь оставшейся части участка, не занятой домом. Ответ дайте в квадратных метрах. 

Вода в сосуде цилиндрической формы находится на уровне $\mathrm{h}=50$ см. На каком уровне окажется вода, если её перелить в другой цилиндрический сосуд, у которого радиус основания в два с половиной раза больше, чем у данного? Ответ дайте в сантиметрах.

На окружности радиуса 20 отмечена точка $\mathrm{С}.$ Отрезок $\mathrm{АВ}$ - диаметр окружности, $\mathrm{АС}=14.$ Найдите $\sin \angle \mathrm{ABC}.$

Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна 6, а высота пирамиды равна $2\sqrt{3}.$ Найдите объём этой пирамиды.

Найдите значение выражения $6,1-5,5·3,8.$

Число посетителей сайта увеличилось за месяц втрое. На сколько процентов увеличилось число посетителей сайта за этот месяц? 

Найдите значение выражения $\frac{4^{-8}}{{\left(4^4\right)}^{-3}}.$

Наидите корень уравнения $\frac{1}{\sqrt{\mathrm{x}+9}}=1\frac{1}{4}.$

Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений из правого столбца. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.

В таблице для каждой точки укажите соответствующий номер.

На шести карточках написаны цифры 3; 6; 7; 7; 8; 9 (по одной цифре на каждой карточке). В выражении

вместо каждого квадратика положили карточку из данного набора. Оказалось, что полученная сумма делится на 10, но не делится на 20. В ответе укажите какую-нибудь одну такую сумму.

Имеется два сплава. Первый содержит 20% никеля, второй - 50% никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 45% никеля. Масса первого сплава равна 10 кг. Найдите массу второго сплава. Ответ дайте в килограммах. 

Про натуральные числа А, В и С известно, что каждое из них больше 4, но меньше 8. Загадали натуральное число, затем его умножили на А, потом
прибавили к полученному произведению В и вычли С. Получилось 417. Какое число было загадано?