Вариант №10 - Базовая математика

Спидометр автомобиля показывает скорость в милях в час. Какую скорость (в милях в час) показывает спидометр, если автомобиль движется со скоростыо 76 км в час? (Считайте, что 1 миля равна 1,6 км.) 

Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

В таблице под каждой буквой, соответствующей величине, укажите номер её возможного значения. 

На графике изображена зависимость атмосферного давления от высоты над уровнем моря. На горизонтальной оси отмечена высота над уровнем моря в километрах, на вертикальной - давление в миллиметрах ртутного столба.

Определите по графику, чему равно атмосферное давление на высоте 5,5 км. Ответ дайте в километрах. 

Площадь треугольника можно вычислить по формуле $\mathrm{S}=\frac{\mathrm{abc}}{4\mathrm{R}},$ где $\mathrm{a}, \mathrm{b}$ и $\mathrm{c}$ - стороны треугольника, а $\mathrm{R}$ - радиус окружности, описанной около этого треугольника. Пользуясь этой формулой, найдите $\mathrm{R},$ если $\mathrm{a}=18, \mathrm{b}=34, \mathrm{c}=20, \mathrm{S}=144.$

В коробке вперемешку лежат чайные пакетики с черным и зелёным чаем, одинаковые на вид, причём пакетиков с чёрным чаем в 9 раза больше, чем пакетиков с зелёным. Найдите вероятность того, что случайно выбранный из этой коробки пакетик окажется пакетиком с зелёным чаем.

Для группы иностранных гостей требуется купить 12 путеводителей. Нужные путеводители нашлись в трёх интернет-магазинах. Цена путеводителя и условия доставки всей покупки приведены в таблице.

Во сколько рублей обойдётся наиболее дешёвый вариант покупки с доставкой?

На рисунке точками показаны ежемесячные объёмы продаж обогревателей в магазине бытовой техники. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали - количество проданных холодильников. Для наглядности точки соединены линией.

Пользуясь рисунком, поставьте в соответствие каждому из указанных периодов времени характеристику продаж холодильников.

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

Игорь Витальевич часто ездит на работу на велосипеде. Он не ездит на велосипеде в те дни, когда идёт дождь или снег, а также по четвергам, когда Игорь Витальевич надевает парадный костюм. Выберите утверждения, которые верны при приведённых условиях.

1) Сегодня Игорь Витальевич приехал на работу на велосипеде, значит, сегодня нет дождя.
2) Каждый раз, когда на улице идёт снег, Игорь Витальевич добирается до работы без велосипеда.
3) Каждый раз, когда Игорь Витальевич добирается до работы без велосипеда, он одет в парадный костюм.
4) Каждый раз, когда в течение дня будет ясно, Игорь Витальевич едет на работу на велосипеде.

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов

План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1 м × 1 м. Найдите площадь участка, изображённого на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.

Какой наименьший угол (в градусах) образуют минутная и часовая стрелки часов в 8:00? 

Даны две коробки, имеющие форму правильной четырёхугольной призмы, стоящей на основании. Первая коробка вдвое выше второй, а вторая в четыре раза шире первой. Во сколько раз объём второй коробки больше объёма первой?

В треугольнике $\mathrm{ABC}$ проведена биссектриса $\mathrm{AL},$ угол $\mathrm{ALC}$ равен ${62}^{\circ }$ угол $\mathrm{ABC}$ равен ${47}^{\circ }.$ Найдите угол $\mathrm{ACB}.$ Ответ дайте в градусах.

Через точку, делящую высоту конуса в отношении 1:4, считая от вершины, проведена плоскость, параллельная основанию. Найдите объём этого конуса, если объём конуса, отсекаемого от данного конуса проведённой плоскостью, равен 10.

Найдите значение выражения $1,7-\frac{24}{7}:\frac{12}{21}.$

В школе мальчики составляют 59% числа всех учащихся. Сколько в этой школе всего учащихся, если мальчиков в ней на 90 человек больше, чем девочек?

Найдите значение выражения $5^{3-{\log }_{5}2}.$

Наидите корень уравнения $2-3(2\mathrm{x}+7)=8.$

На прямой отмечены точки $\mathrm{А}, \mathrm{В}, \mathrm{С},$ и $\mathrm{D}.$

Каждой точке соответствует одно из чисел в правом столбце. Установите соответствие между указанными точками и числами. 

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

Найдите трёхзначное число, кратное 30, все цифры которого различны, а сумма квадратов цифр делится на 4, но не делится на 16. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 50 км/ч, проезжает мимо пешехода, идущего навстречу поезду параллельно путям по платформе со скоростью 4 км/ч, за 34 секунды. Найдите длину поезда в метрах. 

На прилавке цветочного магазина стоят 3 вазы с розами: жёлтая, зелёная и красная. Слева от зелёной вазы 21 роза, справа от жёлтой вазы 31 роза. Всего в вазах 40 роз. Сколько роз в красной вазе?